d u + і s u +

Здавалося, що універсальність слабкої взаємодії порушується. Однак виявилося, що ці константи можна зв'язати між собою. Це вже в 1963 році було зроблено Н. Кабиббо, що для зв'язку констант в-розпаду й розпаду дивних часток увів параметр - кут Кабиббо (мал.5).

Мал. 5. Кут Кабиббо

Універсальність слабкої взаємодії була збережена. Але відкриття нейтральних слабких струмів поставило нову проблему-теорія Кабиббо в цьому випадку пророкує наявність нейтральних струмів зі зміною чудності, що різко суперечить експерименту. Для виходу із цього утруднення Глешоу Ілиопулос і Майани ввели 4-ий кварк із тим же зарядом, що й u-кварк .Для чотирьох кваркової схеми стовпці для кварків записуються в такий спосіб (Коли Кабибо запропонував свою параметризацію, кваркової моделі ще не було.)

При цьому передвіщається, що основними каналами розпаду зачарованих кварків є канали c → seнe і c → sмнм, імовірність цих розпадів пропорційна cos2иc, і подавлені канали c → deнe і c → dмнм, імовірність яких пропорційна sin2иc. В 1973 році М. Кобаяши й Т. Маскава узагальнили підхід Кабиббо на шести кваркову схему. Це мінімальна по числу кварків модель, у якій, поряд із трьома кутами змішування й12, і23, і13 можна ввести фазу д13, що описує порушення інваріантності. Змішування трьох поколінь кварків описується матрицею Кабиббо-Кобаяши- Маскави

де cij = cosиij, sij = sinиij – елементи матриці – комбінації синусів і косинусів кутів повороту. Наприклад, перший елемент це - добуток . Сучасні оцінки кутів: і12 ~ 130, і23 ~ 20, і13 ~ 0.10. Тому що відрізняється від одиниці тільки в шостому знаку після коми, результати, отримані в чотирьох кваркової схемі, зберігаються.

Для певних у такий спосіб d', s', b'-кварків константа слабкої взаємодії має однакове значення для лептонних і кваркових сімейств.

Змішування поколінь кварків стимулювало інтерес до проблеми осциляцій і змішування нейтрино. Чи існує змішування поколінь лептонів?

Дотепер говорилося про об'єднання електромагнітних і слабких взаємодій. Почавши із чотирьох взаємодій і створивши теорію електрослабких взаємодій, фізики звели їхнє число до трьох. Чи не можна зробити наступний крок, об'єднавши електрослабку взаємодія із сильним?

Моделі, у яких розглядається об'єднання електрослабкого й сильного взаємодій, називаються Великим об'єднанням. В основі Великого об'єднання лежить гіпотеза, що сильні й електрослабкі взаємодії є низко енергетичними компонентами того самого каліброваної взаємодії, описуваного єдиною константою.

У моделі Великого Об'єднання (Grand Unification) показано, що всі три константи будуть мати однакові значення при E = 1015 Гев. Константа Великого Об'єднання EGU = 1/40. При цій енергії виникає єдина взаємодія. Об'єднання електромагнітної й слабкої взаємодій відбувається при набагато менших енергіях E ~ 100. При енергії Великого Об'єднання повинна спостерігатися симетрія між кварками й лептонами. Кванти поля, що переносять взаємодію між кварками й лептонами, називаються X і Y-Бозонами. X і Y-Бозони мають спин J = 1 і дробовий електричний заряд Q(X) = +4/3 Q(Y) = +1/3.

На мал. 6 наведені приклади діаграм за участю X і Y-Бозонів.

Рис. 6. Діаграми за участю X і Y-Бозонів

Під дією X і Y - бозонів кварки перетворюються в лептони. Діаграми наведені на мал. 6 показують, що модель Великого Об'єднання може бути експериментально перевірена при енергіях набагато нижче 1015 Гев. Зокрема діаграми на мал. 5 повинні приводити до розпаду протона й нейтрона

p → e+ + р0, n → e + р0

Т.е. спостерігається одночасне порушення закону збереження баріонного й лептонного чисел. Численні спроби виявити розпад протона поки не дали позитивних результату. Час життя протона за сучасними оцінками tp > 1032 років.

Переносником гравітаційної взаємодії у квантовій теорії гравітації вважається - гравітон - без масова частка зі спином 2. Гравітаційна взаємодія універсально. У ньому беруть участь всі частки.

Уживають спроби об'єднаного опису всіх чотирьох фундаментальних взаємодій, засновані на концепції суперсиметрії. Подібні схеми називаються розширеною супергравітацією.

Константа Великого Об'єднання рівняється з константою гравітаційної взаємодії при E = 1019 Гев. Енергія, при якій відбувається об'єднання всіх взаємодій називається планковською енергією. Її величина виходить комбінацією трьох світових констант

EPl = ( з5/G)1/2 1019 Гев

де - наведена постійна Планка, з - швидкість світла, G - гравітаційна постійна.

Планковська енергія відповідає Планковській довжині

lPl = (G /з3)1/2 = 1.6161·10-33 см.

Величина

mPl = ( з/G)1/2 2.17665·10-5 г

зветься маси Планка.

tPl = (G /з5)1/2 = 5.29072·10-44 с.

Умови для об'єднання взаємодій могли існувати на самому початку утворення Вселеної, відразу після Великого вибуху. Реліктами епохи Великого вибуху є мікрохвильове випромінювання, що відповідає температурі 2.7 K, і, можливо, монополі Дирака - гіпотетичні магнітні заряди.

При об'єднанні всіх взаємодій, що, як передбачається відбувається при 1019 ГеВ, бозони й фермиони поєднуються в один мультиплет. У теорії передбачається, що до спостережуваних часток додаються суперпартнери, спини яких відрізняються на +1/2 або -1/2. Наприклад, до електрона додається суперпартнер зі спином 0.

У цих теоріях фермиони мають суперпартнерів, які повинні бути бозонами, а бозони - суперпартнерів, які повинні бути фермионами. У суперсиметричних теоріях є існування операторів, які переводять бозони |b> у фермиони |f>

|b> = |f>

Сполучені оператори перетворюють фермиони в бозони. Оператор  залишає незмінними всі квантові числа частки, за винятком спина. На пошук суперсиметричних партнерів спрямований цілий ряд експериментів на діючих і споруджуваних колайдерах.

*Зі співвідношення невизначеності треба, що якщо невизначеність в енергії більше подвоєної маси електрона, то може виникнути віртуальна електрон-позитронна пара, що буде існувати протягом часу t = /2mec2. Віртуальні електрон-позитронні пари відіграють істотну роль у структурі електрона. Електрон оточений хмарою віртуальних електрон-позитронних пар, причому позитивні заряди розташовуються ближче до електрона (поляризація вакууму). Такий "голий" електрон, оточений хмарою вакуумної поляризації називають фізичним електроном. На більших відстанях ефекти поляризації вакууму не помітні. Характерні розміри, у яких проявляються ефекти поляризації вакууму порядку комптоновської довжини хвилі електрона ~10-11 див. Закон Кулона перестає виконуватися, якщо електрони зближаються на відстань менше 10-11 див. Сили взаємодії між електронами виявляються трохи більше, ніж треба із закону Кулона. Експериментальні докази ефекту поляризації вакууму були отримані в результаті порівняння прецизійних вимірів енергій рівнів атома водню (Лемб)і магнітного моменту електрона (Каш) з розрахунками в рамках квантової електродинаміки (КЕД), які враховують віртуальні процеси.

**На малих відстанях кварки поводяться як квазисвободні частки. Зі збільшенням відстані між кварками сила взаємодії між ними росте й одиночний кварк не може вилетіти з адрону (асимтотическая воля). Асимптотична воля проявляється на відстанях <10-13 див.

Залежність сили взаємодії кварків від відстані між ними дозволяє відповістити на запитання про ядерні сили, тобто силах, які зв'язують нуклони в атомному ядрі. Є деяка аналогія з атомом. Атом нейтральний. Коли атоми перебувають на більших відстанях (>10-8 див) друг від друга, вони не взаємодіють. Але коли вони зближаються на відстані порівнянні з їхніми розмірами, між їхніми електронними оболонками виникають сили відштовхування. Це причина того, чому звичайна речовина досить важко стиснути. Кінцівка розмірів атомів і розподіл у них електричного заряду приводить до сил Ван-Дер-Ваальса.

Адрони є колірними синглетами. Сильна взаємодія відбувається тільки між кварками й глюонами. Тому, коли два адрони зближаються на відстань порівнянне з їхніми розмірами (~10-13 див), між ними починають діяти сили аналогічні силам Ван-Дер-Ваальса. Зі збільшенням відстані взаємодія між нуклонами швидко зменшується. Т. е. ядерні сили не є елементарними, а настільки ж вторинні стосовно сильної взаємодії, як і сили Ван-Дер_Ваальса стосовно електромагнітної взаємодії.

Експериментально давно була встановлена подоба електромагнітної й слабкої взаємодій у тому розумінні, що обоє вони можуть бути зрозумілі в рамках теорії з векторними частками як кванти поля - фотоном і слабкими проміжними бозонами. Відповідно, і струми часток мають векторний характер для електромагнітного й векторний і аксиально-векторний - для слабкого взаємодій (у слабких взаємодіях порушується парність). Електромагнітний струм для електронів:

Кваркові електромагнітні струми мають, зрозуміло, аналогічний вид:

Розходження зв'язане тільки з розходженнями в електричних зарядах. У той же час слабкі струми, пов'язані з розпадами часток, заряджені. Так, розпад мюона, містить добуток двох заряджених струмів:

.

Значок L означає, що з 4-спінори виділений стан за допомогою матриці (1 – г5).

де GF 10-5Mp2 - знаменита константа Ферми. У теорії з обміном слабким проміжним бозоном первинним є лагранжиан взаємодії виду

який, до речі сказати, описує розпад W-Бозона по 3 лептонним каналам (сюди ще доданий заряджений струм тау-лептона і його нейтрино), причому

(h.c. - оператор ермитового сполучення, визначається як a+ = a*T, де * - комплексне сполучення, T - транспонування. Згрупуємо тепер лептони по левоспиральним слабким ізодублетам оскільки саме в таких комбінаціях вони беруть участь у слабких взаємодіях.

Правоспіральні лептони в рамках моделі Вайнберга-Салама в заряджених слабких переходах не беруть участь і по визначенню є слабкими ізосинглетами. Порівнюючи тепер слабкі левоспіральні заряджені струми із сильними струмами в співвідношенні бачимо, що розумно ввести поняття слабкого ізоспина, при цьому з'явиться й нейтральний струм виду пов'язаний з нейтральним бозоном W3.

де (м) і (ф) - нейтральні струми дублетів ( м-м-,нм) і ( ф-ф-,нф) виходять очевидним перетворенням з першого члена (нейтрального струму дублета (нe,e-)). Оскільки нейтральний слабкий струм - лінійна комбінація векторного й аксиально-векторного струмів, виникає спокуса включити в таку теоретичну модель і електромагнітну взаємодію. Але ми не можемо прямо додати до нейтрального слабкого струму електромагнітний струм, оскільки він не володіє слабким ізоспином. Зате можна додати ще один струм, взаємодіючий зі слабким векторним нейтральним бозоном Yм, приписавши останньому властивості слабкого ізосинглета. Лагранжиан, що описує взаємодія нейтральних слабких струмів з бозонами W3м,Y, запишеться у вигляді (обмежимося сектором лептонів e, e-)

Від двох бозоних полів W3м треба перейти до двох іншим бозоним полям , , причому у зв'язку лептонів з полем уже закладений правильний електромагнітний струм. За змістом перетворення повинне бути ортогональним, і давайте виберемо його у вигляді

Підставляючи ці вираження у формулу для струмів, одержимо в лівій частині рівності для електромагнітного струму вираження

звідки a = -1/2, b = -1/2 , c = 1,

Тоді для нейтрального струму одержуємо

Уведемо позначення

Тепер нейтральні векторні поля зв'язані між собою формулами

При цьому e = gWsinи. Остаточно слабкий нейтральний струм у секторі лептонів запишеться у вигляді

Вимірюючи на досвіді співвідношення між внесками векторних і аксіально-векторних струмів у процесах, що йдуть через нейтральні слабкі струми, наприклад, у процесі пружного нейтрино на електронах нм + е-е- → нм + е-е-,

або в процесі глубоко-неупругого розсіювання нейтрино на нуклоні нм + N → нм + X де X - адрони в кінцевому стані,

можна визначити експериментальне значення кута Вайнберга: sin2 W 0.230+0.003. Електромагнітний струм у секторі лептонів ee- має правильний вигляд

Отже, слабка й електромагнітна взаємодії об'єднані в єдине електрослабку взаємодію в досить простої моделі для лептонів ee-. Вона негайно узагальнюється на весь лептонний і кварковий сектори. Перейти від феноменологичної моделі до теорії електрослабких взаємодій виявляється можливим у рамках теорії каліброваних полів.

У фізиці елементарних часток електрослабка взаємодія є загальним описом двох із чотирьох фундаментальних взаємодій: слабкої взаємодії й електромагнітної взаємодії. Хоча ці дві взаємодії дуже різняться на звичайних низьких енергіях, у теорії вони представляються як два різних прояви однієї взаємодії. При енергіях, вище енергії об'єднання (порядку 102 ГеВ), вони з'єднуються в єдину електрослабку взаємодію.

Теорія електрослабої взаємодії являє собою створену наприкінці 60-х років 20-го століття С. Вайнбергом, Ш. Глешоу, А. Саламом єдину (об'єднану) теорію слабкої й електромагнітної взаємодій кварків і лептонів, здійснюваних за допомогою обміну чотирма частками - безмасовими фотонами (електромагнітна взаємодія) і важкими проміжними векторними бозонами (слабка взаємодія).

Математично об'єднання здійснюється за допомогою каліброваної групи SU(2) × U(1). Відповідні калібровані бозони - фотон (електромагнітна взаємодія) і W і Z бозони (слабка взаємодія). У Стандартній моделі калібровані бозони слабкої взаємодії одержують масу через спонтанне порушення електрослабкої симетрії від SU(2) × U(1)Y до U(1)em, викликаного механізмом Хиггса . Нижні індекси використовуються, щоб показати, що існують різні варіанти U(1); генератор U(1)em дається вираженням Q = Y/2 + I3, де Y - генератор U(1)Y (названий гіперзаряд), а I3 - один з генераторів SU(2) (компонент ізоспина). Розходження між електромагнетизмом і слабкою взаємодією з'являється внаслідок (нетривіальної) лінійної комбінації Y і I3, що зникає для бозона Хиггса (цей власний стан як Y, так і I3, так що можна взяти коефіцієнти −I3 і Y): U(1)em визначається як група, генерируєма саме цією лінійною комбінацією й не піддається спонтанному порушенню симетрії, оскільки не взаємодіє з бозоном Хиггса.

За внесок в об'єднання слабкої й електромагнітної взаємодій елементарних часток Шелдону Глешоу, Стивену Вайнбергу й Абдусу Саламу була присуджена Нобелівська премія по фізиці в 1979. Існування електрослабких взаємодій було експериментально встановлене у дві стадії: спочатку були відкриті нейтральні струми в спільному експерименті Гаргамелла по розсіюванню нейтрино в 1973 р., а потім спільні експерименти UA1 і UA2 в 1983 р. довели існування W і Z каліброваних бозонів за допомогою протон-антипротонних зіткнень на прискорювачі SPS (Super Proton Synchrotron, протонний суперсинхротрон).

3. «ТЕОРІЯ ВСЬОГО»

Теорія всього(англ. Theory of everything, TOE) - гіпотетична об'єднана фізико-математична теорія, що описує всієї відомої фундаментальної взаємодії. Спочатку даний термін використовувався в іронічному ключі для позначення різноманітних узагальнених теорій. Згодом термін закріпився в квантової фізики для позначення теорії, яка б об'єднала всі чотири фундаментальні взаємодії в природі. У науковій літературі замість терміна «теорія всього» використовується термін «єдина теорія поля», проте варто мати на увазі, що теорія всього може бути побудована й без використання полів, незважаючи на те, що науковий статус таких теорій може бути спірним.

Протягом двадцятого століття була запропонована безліч «теорій усього», але жодна з них не змогла пройти експериментальну перевірку, або існують значні утруднення в організації експериментальної перевірки для деяких з кандидатів. Основна проблема побудови наукової «теорії всього» полягає в тому, що квантова механіка й загальна теорія відносності (ВІД) мають різні області застосування. Квантова механіка в основному використовується для опису мікросвіту, а загальна теорія відносності застосовна до макросвіту. СТВ (Спеціальна теорія відносності) описує явища при більших швидкостях, а ВІД є узагальненням ньютоновської теорії гравітації, що поєднує її зі СТО й поширює на випадок більших відстаней і більших мас. Безпосереднє сполучення квантової механіки й спеціальної теорії відносності в єдиному формалізмі (квантової релятивістської теорії поля) приводить до проблеми - відсутності кінцевих результатів для величин, що перевіряються експериментально. Для рішення цієї проблеми використовується ідея перенормировки величин. Для деяких моделей механізм перенормировок дозволяє побудувати дуже добре працюючі теорії, але додавання гравітації (тобто включення в теорію ВІД як граничного випадку для малих полів і більших відстаней) приводить до розходження, які забрати поки не вдається. Хоча із цього зовсім не треба, що така теорія не може бути побудована.

Страницы: 1, 2, 3