Ефекти ехо-камери та перспективи їх практичного використання

Зміст

1. Вступ

2. Електромагнітні імпульси у середовищі

2.1 Взаємодія електромагнітних хвиль з речовиною

2.2 Квантовій опис атомів і резонансна взаємодія з електромагнітним полем

2.3 «Площа» імпульсів і їх вплив на атом

3. Загальна характеристика явища фотонної луни та його експериментальне спостереження

3.1 Якісній розгляд. Аналогія зі спіновою луною

3.2 Експеріментальне дослідження явища

3.3 Місце фотонної луні серед інших явищ нелінійної оптики

4. Математичній апарат для опису фотонної луні

Висновки

Література

1. Вступ

Мета роботи - розповісти про клас нестаціонарних фізичних явищ - ефекти ехо-камера, з яких фотонна ехо-камера - одне з найбільш яскравих і таких, що володіють чудовими перспективами практичного вживання.

Знаходячись в горах, лісі або просто величезному залі, ми чуємо ехо-камеру - віддзеркалення голосно виголошених звуків з деякою затримкою в часі. Ехо-камера пояснюється віддзеркаленням звукових хвиль від перешкод - схилів гір, узлісь лісу, стенів будинків. Це явище відоме людині з незапам'ятних часів. Само назва "ехо-камера" означає ім'я німфи, яка перетворилася на тінь в покарання за свою балакучість (по одній з легенд) так, що вона могла повторювати лише кінці слів. Тоді людині явище ехо-камера здавалася таємничою. Людина одушевляла довколишню природу. Сьогодні ми б сказали, що людина неживу природу наділяла властивостями штучного інтелекту: вона запам'ятовувала сказану людиною словесну фразу і відтворювала її через деякий час, тобто володіла пам'яттю і властивостями обробки інформації. Вже давно явище ехо-камера широко використовується в технології, наприклад при вимірі глибини ехолотом, а в нашому XX столітті - в радіолокації.

Ті явища, які сьогодні включають в назву термін "ехо-камера", мають абсолютно іншу фізичну природу. Такі явищ дуже багато: ехо-камера спину, фотонна ехо-камера, циклотронна ехо-камера, плазмова ехо-камера, електроакустична ехо-камера, осциляторна ехо-камера, поляризаційна ехо-камера і ін. У всіх цих явищах ми маємо справу з рухом (в основному що коливає або обертальним) великого числа більш менш незалежних елементів: механічних або магнітних моментів ядер, дипольних моментів атомів або молекул, пружними коливаннями малих часток або фероелектричних і феромагнітних доменів і так далі Всім цим явищам властиво така властивість, як когерентність і звернення в часі. Під зверненням часу слід розуміти такий процес, який повторює послідовність подій деякого руху в зворотному по ходу часу порядку. У свою чергу, поняття когерентності широко використовується в науці в різному контексті. Само слово "когерентність" означає узгодженість. У загальній фізиці під когерентністю слід розуміти рух декількох осциляторів (коливань) з постійною в часі різницею фаз. У оптиці для опису явища інтерференції світлових променів існує точніше визначення, засноване на використанні властивостей кореляційних функцій джерел випромінювань. У побутовому сенсі рух регулярний, синхронізоване для великого числа учасників процесу можна вважати когерентним, тоді як їх випадковий, незалежний один від одного хаотичний рух буде некогерентним. На цьому далі зупинимося детально, але спочатку розглянемо просту наочну модель на побутовому, добре відомому прикладі для розуміння конкретних нестаціонарних ефектів типа ехо-камери.

2. Електромагнітні імпульси у середовищі

2.1 Взаємодія електромагнітних хвиль з речовиною

Електромагнітна взаємодія — одна з чотирьох фундаментальних взаємодій. Електромагнітна взаємодія існує між частками, що володіють електричним зарядом. З сучасної точки зору електромагнітна взаємодія між зарядженими частками здійснюється не прямо, а лише за допомогою електромагнітного поля.

З точки зору квантової теорії поля електромагнітна взаємодія переноситься безмасовим бозоном — фотоном (часткою, яку можна представити як квантове збудження електромагнітного поля). Сам фотон електричним зарядом не володіє, а значить не може безпосередньо взаємодіяти з іншими фотонами.

З фундаментальних часток в електромагнітній взаємодії беруть участь ті, що також мають електричний заряд частки: кварки, електрон, мюон і тау-частка (з ферміонів), а також заряжені калібрувальні бозони.

Електромагнітна взаємодія відрізняється від слабкої і сильної взаємодії своїм дальнодіючим характером — сила взаємодії між двома зарядами спадає лише як друга міра відстані. По такому ж закону спадає з відстанню гравітаційна взаємодія. Електромагнітна взаємодія заряджених часток набагато сильніше гравітаційного, і єдина причина, по якій електромагнітна взаємодія не виявляється з великою силою на космічних масштабах, — електрична нейтральність матерії, тобто наявність в кожній області Вселеної з високою мірою точності рівних кількостей позитивних і негативних зарядів.

У класичних (неквантових) рамках електромагнітна взаємодія описується класичною електродинамікою.

Коротке зведення основних формул класичної електродинаміки

На провідник із струмом, поміщений в магнітне поле, діє сила Ампера:

На заряджену частку, рухому в магнітному полі, діє сила Лоренца:

1.                У тому числі електромагнітна взаємодія і між електрично нейтральними в цілому частками (тобто, коли їх сумарний заряд нуль), але складові частини яких володіють зарядами, так що взаємодія не зводиться до нуля, хоча і швидко убуває з відстанню. Наприклад, нейтрон — нейтральна частка, проте він містить в своєму складі заряджені кварки і тому бере участь в електромагнітній взаємодії (зокрема, володіє ненульовим магнітним моментом).

2.                Розділ квантової теорії поля, що описує електромагнітну взаємодію носить назву квантової електродинаміки. Це зразковий, найдобріше розроблений і такий, що піддається розрахунку розділ квантової теорії поля, і взагалі одна з найбільш успішних і точних - в сенсі експериментального підтвердження - галузей теоретичної фізики.

3.                Слабка взаємодія швидко убуває із-за масивності його переносника - векторного W або Z бозона.

4.                Сильна взаємодія між кварками спадає з відстанню ще набагато повільніше, а точніше, судячи з усього, його сила взагалі з відстанню не спадає; проте всі відомі частки, спостережувані у вільному стані, нейтральні відносно "сильного заряду" - кольори - оскільки або зовсім не містять кварків, або включають декілька кварків, сума кольорів яких нуль, тому в основному полі сильної взаємодії - глюонне поле - зосереджено між "кольоровими" кварками - усередині складеної частки, а його "залишкова частина", що поширюється зовні, - дуже мала і швидко спадає.

2.2 Квантовій опис атомів і резонансна взаємодія з електромагнітним полемо

У класичній електродинаміці взаємодія між зарядами здійснюється через поле: заряд породжує поле і це поле діє на інші заряди. У квантовій теорії взаємодія поля і заряду виглядає як випускання і поглинання зарядом квантів Поля — фотонів. Взаємодія ж між зарядами, наприклад між двома електронами в Квантова теорія поля є результатом їх обміну фотонами: кожен з електронів випускає фотони (кванти електромагнітного поля, що переносить взаємодію), які потім поглинаються ін. електроном. Це справедливо і для ін. фізичних полів: взаємодія в Квантова теорія поля— результат обміну квантами поля.

У цій досить наочній картині взаємодії є, проте, момент, що потребує додаткового аналізу. Поки взаємодія не почалася, кожна з часток є вільною, а вільна частка не може ні випускати, ні поглинати квантів. Дійсно, розглянемо вільну нерухому частку (якщо частка рівномірно рухається, завжди можна перейти до такої інерціальної системи відліку, в якій вона покоїться). Запасу кінетичної енергії в такої частки немає, потенційною — випромінювання енергетично неможливе.

Аби вирішити цей парадокс, потрібно врахувати, що дані частки є квантовими об'єктами і що для них істотні незрозумілостей співвідношення. Ці співвідношення зв'язують невизначеності координати частки (Dх) і її імпульсу (Dр):

  (1.1)

Є і друге співвідношення — для незрозумілостей енергії DE і специфічного часу Dt даного фізичного процесу (тобто часу, протягом якого процес протікає):

. (1.2)

Якщо розглядається взаємодія між частками за допомогою обміну квантами поля (це поле часто називається проміжним), то за Dt природно прийняти тривалість такого акту обміну. Питання про можливість випускання кванта вільною часткою відпадає: енергія частки, згідно (10), не є точно визначеною; за наявності ж квантового розкиду енергій DE закони збереження енергії і імпульсу не перешкоджають більш ні випусканню, ні поглинанню квантів, що переносять взаємодію, якщо лише ці кванти мають енергію ~ DE і існують протягом проміжку часу.

Проведені міркування не лише усувають вказаний вище парадокс, але і дозволяють отримати важливі фізичні виводи. Розглянемо взаємодію часток в ядрах атомів. Ядра складаються з нуклонів, тобто протонів і нейтронів. Експериментально встановлено, що поза межами ядра, тобто на відстанях, великих приблизно 10–12 см, взаємодія невідчутно, хоча в межах ядра воно свідомо велике. Це дозволяє стверджувати, що радіус дії ядерних сил має порядок L ~ 10–12 см.Саме такий дорога пролітають, отже, кванти, що переносять взаємодію між нуклонами в атомних ядрах. Час перебування квантів "в дорозі", навіть якщо прийняти, що вони рухаються з максимально можливою швидкістю (із швидкістю світла з), не може бути менше, ніж Dt. Згідно попередньому, квантовий розкид енергії DE взаємодіючих нуклонів виходить рівним DE ~. В межах цього розкиду і повинна лежати енергія кванта — переносника взаємодії. Енергія кожної частки маси m складається з її енергії спокою, рівною mc2,и кінетичної енергії, зростаючої у міру збільшення імпульсу частки. При не дуже швидкому русі часток кінетична енергія мала в порівнянні з mc2, так що можна прийняти DE " mc2. Тоді з попередньої формули виходить, що квант, що переносить взаємодії в ядрі, повинен мати масу порядку. Якщо підставити в цю формулу чисельні значення величин, то виявляється, що маса кванта ядерного поля приблизно в 200—300 разів більше маси електрона.

Такий напівякісний розгляд привів в 1935 японського фізика-теоретика Х. Юкава до передбачення нової частки; пізніше експеримент підтвердив існування такої частки, названої пі-мезоном. Цей блискучий результат значно укріпив віру в правильність квантових уявлень про взаємодію як про обмін квантами проміжного поля, віру, що зберігається в значній мірі до цих пір, не дивлячись на те, що кількісну мезонну теорію ядерних сил побудувати все ще не удалося.

Якщо розглянути 2 настільки важкі частки, що їх можна вважати класичними матеріальними крапками, то взаємодія між ними, що виникає в результаті обміну квантами маси m, приводить до появи потенційної енергії взаємодії часток, рівної

,  (1.3)

де r — відстань між частками, а g — так звана константа взаємодії даних часток з полем квантів, що переносять взаємодію (або інакше — заряд, відповідний даному виду взаємодії).

Якщо застосувати цю формулу до випадку, коли переносниками взаємодії є кванти електромагнітного поля — фотони, маса спокою яких m = 0, і врахувати, що замість g повинен стояти електричний заряд е, то вийде добре відома енергія кулонівської взаємодії двох зарядів: Uел = е2/r.

Графічний метод опису процесів.

Хоча в Квантовій теорії поля розглядаються типово квантові об'єкти, можна дати процесам взаємодії і перетворення часток наочні графічні зображення. Такого роду графіки вперше були введені американським фізиком Р. Фейнманом і носять його ім'я. Графіки, або діаграми, Фейнмана, зовні схожі на зображення доріг руху всіх часток, що беруть участь у взаємодії, якби ці частки були класичними (хоча ні про який класичний опис не може бути і мови). Для зображення кожної вільної частки вводять деяку лінію (яка, звичайно, є всього лише графічний символ поширення частки): так, фотон змальовують хвилястою лінією, електрон — суцільний. Інколи на лініях ставлять стрілки, поширення" частки, що умовно позначають "напрям. Нижче дані приклади таких діаграм.

Мал..1.1 Розсіяння фотона на електроні

На мал. 1 змальована діаграма, відповідна розсіянню фотона на електроні: у початковому стані присутні один електрон і один фотон; у крапці 1 вони зустрічаються і відбувається поглинання фотона електроном; у крапці 2 з'являється (випускається електроном) новий, кінцевий фотон. Це — одна з простих діаграм Комптон-ефекту.

Рис. 1.2 Обмін фотоном між двома електронами

Діаграма на мал. 2 відображає обмін фотоном між двома електронами: один електрон в крапці 1 випускає фотон, який потім в крапці 2 поглинається другим електроном. Як вже говорилося, такого роду обмін наводить до появи взаємодії; т. о., дана діаграма змальовує елементарний акт електромагнітної взаємодії двох електронів. Складніші діаграми, відповідні такій взаємодії, повинні враховувати можливість обміну декількома фотонами; одна з них змальована на мал. 1.3.

Мал..1.3. Взаємодія між фотоном і електроном

У наведених прикладах виявляється деяка загальна властивість діаграм, що описують взаємодію між електронами і фотонами: всі діаграми складаються з простих елементів — вершинних частин, або вершин, одна з яких (мал. 4) представляє випускання, а інша (мал. 5) — поглинання фотона електроном. Обоє ці процесу окремо заборонені законами збереження енергії і імпульсу. Проте якщо така вершина входить як складова частина в деяку складнішу діаграму, як це було в розглянутих прикладах, то квантова невизначеність енергії, що виникає через те, що на проміжному етапі деяка частка існує короткий час Dt, знімає енергетичну заборону.

Мал.1.4 Взаємодія між позитроном та електроном

Частки, які народжуються, а потім поглинаються на проміжних етапах процесу, називаються віртуальними (на відміну від реальних часток, що існують досить тривалий час). На мал. 1 це — віртуальний електрон, що виникає в крапці 1 і зникаючий в крапці 2, на мал. 2 — віртуальний фотон і так далі Часто говорять, що взаємодія переноситься віртуальними частками. Можна декілька умовно прийняти, що частка віртуальна, якщо квантова невизначеність її енергії DE порядку середнього значення енергії частки, і її можна називати реальною, якщо DE << (для відносно повільно рухомих часток з нерівною нулю масою спокою m ця умова зведеться до нерівності DE << mc2).

Діаграми Фейнмана не лише дають наочне зображення процесів, але і дозволяють за допомогою певних математичних правил обчислювати вірогідність цих процесів. Не зупиняючись детально на цих правилах, відзначимо, що в кожній вершині здійснюється елементарний акт взаємодії, що наводить до перетворення часток (тобто до знищення одних часток і народження інших). Тому кожна з вершин дає вклад в амплітуду вірогідності процесу, причому цей вклад пропорційний константі взаємодії тих часток (або полів), лінії яких зустрічаються у вершині. У всіх приведених вище діаграмах такою константою є електричний заряд е. Чим більше вершин містить діаграма процесу, тим у вищій мірі входить заряд у відповідне вираження для амплітуди вірогідності процесу. Так, амплітуда вірогідності, відповідна діаграмам 1 і 2 з двома вершинами, квадратична по заряду (~ е2), а діаграма 3 (що містить 4 вершини) наводить до амплітуди, пропорційної четвертої міри заряду (~ е4). Крім того, в кожній вершині потрібно враховувати закони збереження (за винятком закону збереження енергії — його застосовність лімітується квантовим співвідношенням неопределенностей для енергії і часу): імпульсу (що відповідає кожній вершині акт взаємодії може статися в будь-якій точці простору отже, імпульс визначений точно), електричного заряду і так далі, а також вводити множники, залежні від спинів часток.

Вище були розглянуті лише прості види діаграм для деяких процесів. Ці діаграми не вичерпують всіх можливостей. Кожну з простих діаграм можна доповнити безконечним числом діаграм, що усе більш ускладнюються, включають все більше число вершин. Наприклад, приведену на мал. 1 "нижчу" діаграму Комптон-ефекту можна ускладнювати, вибираючи довільно пари крапок на електронних лініях і сполучаючи ці пари хвилястою фотонною лінією, оскільки число проміжних (віртуальних) фотонних ліній не лімітоване.

Страницы: 1, 2, 3