X. Гюйгенсу принадлежит открытие принципа, носящего, до сих пор его имя, который позволял проводить детальный кинематиче­ский анализ волнового движения и устанавливать различные зако­номерности в этой области. На основе сформулированного принци­па Гюйгенс объяснил законы отражения и преломления. Ему даже удалось объяснить двойное преломление света, возникающее в кри­сталлах. Это явление было открыто датским ученым Эразмом Бартолином (1625—1698) в 1669 г. и вызвало большой интерес среди уче­ных. Изучая двойное лучепреломление, Гюйгенс открыл поляриза­цию света в кристаллах, но объяснить это явление не смог. Подобно Р. Гуку, Гюйгенс считал, что свет в виде волн распространяется в эфире — тончайшей материи, разлитой по всему мировому про­странству. Но световые волны Гюйгенс считал продольными и поэтому ему не удалось объяснить явления поляризации; он не смог также дать теорию цветов и объяснить прямолинейное распространение света.

Все эти недостатки волновой теории света Гюйгенса способство­вали тому, что она была не в состоянии противостоять теории исте­чения Ньютона, вследствие чего последняя господствовала все XVIII и начало XIX столетия.

Против теории истечения выступал выдающийся математик Лео­нард Эйлер (1707—1783), который большую часть жизни работал в Российской Академии наук в Петербурге. Последовательным сто­ронником волновой теории света был гениальный русский ученый Михаил Василъевич Ломоносов (1711—1765), считавший, что свет представляет собой колебательное движение эфира. Однако даже этим знаменитым ученым не удалось поколебать господства теории истечения. Из других крупных открытий и области оптики в XVII и XVIII столетиях следует назвать измерение скорости света (1675) датским астрономом Олафом Ремером (1693-1792) из наблюдений над затмениями спутников Юпитера.

Перечисленные выше открытия и изобретения явились лишь наи­более важными моментами в развитии волновой теории света. Мно­жество других исследований следовали одно за другим, и в целом всю их совокупность можно рассматривать как триумф волновой тео­рии света.

Однако ряд явлений, обнаруженных в указанный период — флюоресценция, фосфоресценция, а также излучение и поглощение света, не находил объяснения в волновой теории света.

Механические теории света в XIX столетии. Перед волновой теорией света стояла одна весьма трудная задача; обосновать упру­гую теорию света, т. е. теорию световых явлений, основанную на представлении  о распространении света в виде поперечных волн в светоносном эфире. При этом возник целый ряд вопросов о взаимо­действии эфира с движущимися телами.

Колоссальный труд выдающихся ученых, создателей упругой теории света, дал большие результаты. Однако они не базировались на единой физической концепции. Поэтому появление электромагнитной теории света сразу уменьшило интерес к механическим теориям, так как теперь любая механическая теория, претендовавшая на объяснение оптических явлений, должна была дать объяснение и электрическим явлениям, Эта задача оказалась на посильной для механических теорий.

          Так появилась эпоха в учении электромагнитной теории света.

Геометрическую оптику можно рассматривать как предельный случай волновой оптики.

Раздел оптики, в котором распространение световой энергии рассматривается на основе представления о световых лучах как направлениях движения энергии, называется геометрической опти­кой. Такое название ей дано потому, что все явления распростране­ния света здесь могут быть исследованы путем  геометрических по­строений хода лучей с учетом лишь законов отражения и преломле­ния света. Эти два закона являются основой геометрической оптики.

И только там, где речь идет о явлениях, разыгрывающихся в точках изображения источника, законы геометрической оптики оказываются недостаточными и необходимо пользоваться законами волновой оптики. Геометрическая оптика дает возможность разо­брать основные явления, связанные с прохождением света через линзы и другие оптические системы, а также с отражением от зер­кал. В основе геомет­рической оптики лежат  законы –закон о прямолинейном распространении света. Понятие о световом луче, как о бесконечно тонком пучке света, распространяющемся прямолинейно составляет противоречие с представлениями о волновой природе света, согласно которым отклонение от прямолинейного распространения будет тем больше, чем более узкий световой пучок (явление дифракции).Закон независимости распространения световых пучков. Законы отражения и закон пре­ломления света позволяют объяснить и описать многие физические явления, а также проводить расчеты и конструирование оптических приборов. Законы отражения и пре­ломления света были вначале установлены как опытные зако­ны. Однако волновая теория объясняет их элементарным образом, исходя из принципа Гюйгенса, приложимого к волнам с неограни­ченными фронтами.

                Рис 1

На рисунке 1 изображена схема, объясняющая отражение плоской световой волны Е от плоской границы раздела SS  двух оптически разнородных сред. Цифрами /, 2, 3, 4, ... обозначены параллельные лучи, вдоль которых распространяется энергия вол­ны, один из плоских фронтов которой изображен прямой (следом) Е, нормальной к лучам. Расстояния между лучами /, 2, 3, 4, ... выбраны равными между собой. Световые колебания, бегущие вдоль луча /, возбуждают в точке Ог элементарную сферическую волну /, которая за время At пробегает путь 01А — сАt. Ана­логичные световые колебания возбуждают в точках 02, 03, 04, ... элементарные сферические волны //, ///, IV, ... . За время Аt колебание, идущее вдоль луча 2, пробежит путь ОA2, и после встре­чи с поверхностью SS сферическая волна // пройдет расстояние О2A2, причем 02А'2 + 02A2 = О1А1. Точно так же будем иметь: 03А'3 + 03A3 = О1А1 и т. д. Вследствие этого элементарные сфе­рические волны /, //, ///, IV, ... будут иметь общую касательную поверхность Е', которая касается элементарных волн /, //, ///, IV, ... в точках A1, А2, А'3, A4', ... . Эта общая касатель­ная поверхность и будет представлять поверхность отраженной световой волны. Из геометрических соотношений нетрудно пока­зать, что угол падения I равен углу отражения I ', луч падающий и отраженный находятся в одной плоскости с перпендикуляром, опущенным на поверхность раздела в точке падения.

Если отражение происходит от кривых поверхностей, то закон отражения в той форме, в которой он здесь сформулирован, приме­няется к бесконечно малым участкам поверхности, которые могут приниматься с очень большой степенью приближения за плоские. Практическое применение этого закона будет сделано в приложении к сферическим зеркалам.

При отражении света на границах раздела двух сред всегда имеет место неполное отражение, так как какое-то количество света проходит в среду, от границы с которой и происходит отражение. Если эта среда слабо поглощает, то частично прошедший свет рас­пространяется в ней на большие расстояния. В случае поглощаю­щей среды проникший в нее свет быстро поглощается, а его энергия обычно происходит по внутреннюю энергию среды. Возможны и дру­гие превращении световой энергии, проникшей во вторую среду.

Введем обозначения: R — коэффициент отражения; А — коэф­фициент, определяющий поглощение света средой после его про­никновения в псе (среда полностью поглощает прошедшее в нее излучение), тогда

                                      R+A=1

Величины R и А могут иметь самые различные значения. R. доста­точно велико у полированных поверхностей металлов или у метал­лических пленок, нанесенных на полированные поверхности ди­электриков (у серебра в видимой и инфракрасной области. Рассмотрим теперь явление преломления света. Оно             происходит на границе раздела двух сред. При  прохождении через   границу луч света испытывает скачкообразное изменение направления рас­пространения. Это явление и называется преломлением света. На­ряду с этим наблюдаются  явления так называемой рефракции, т. е. плавного изменения направления распространения, когда в среде имеет место градиент показателя преломления .

   Преломление света подчиняется следующему закону: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению абсолютных показателей преломления второй и первой среды;  лучи падающий и преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром,  опущенным  на  поверхность  раздела в точке  падения, Математически закон преломления записывается в виде:

sin i      n 2

-----  = ---

sin i      n 1

где I — угол падения световых лучей на границу раздела двух сред с абсолютными показателями преломления n1 и n2 ; I' — угол преломления; N — нормаль к поверхности раздела. Величину

          n2

n1,2=------

           n1

называют   относительным показателем преломления двух сред. Закон преломления непосредственно следует из волновой теории света, что поясняет рисунок 2. Параллельный пучок света  падает на поверхность раздела  двух сред. Пусть фазовая скорость света в первой среде равна V1, во второй средеV2 Фронт

рис2

волны ОА, дошедший в первой среде до поверхности раздела SS в точке

О1 отстоит от поверхности раздела SS в точке 03 на величину пути АВ. Согласно принципу Гюйгенса падающая на поверхность SS волна 01А возбуждает во второй среде вторичные элементарные волны, кото­рые из каждой точки поверхности SS распространяются в виде сфе­рических волн /, //, /7/, ... . Складываясь между собой, вторичные волны дают плоские волны, один из фронтов которых ВС показан на рисунке 2. За время t точка А фронта ОА в первой среде прой­дет путь АВ = V1t,  а волна из точки Ог за это же время пробежит во второй среде путь O1C = V2t .Из рисунка видно, что

              AB

SIN I= ------                            

             OB

             O1C

SIN I= ------

             O1 B             следовательно              SIN i        AB    V1t

                                                                           ------   =   -----    =

                                                                          SIN i        O1C    V2t

Следовательно

                                             V1

                                           -----  =  n1,2

                                             V2

Где  n- абсолютные показатели преломления веществ.

                                                     ЛИНЗЫ

Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное криволинейными по­верхностями. Простейшая линза —- сферическая. Преломление лучей при про­хождении их через линзу строго определяется законами преломления. Расчеты, проводимые на основании этих законов показывают, что линзы можно разде­лить на два типа: собирающие ни рассеивающие

Рассмотрим тонкую линзу, т. е. линзу, максимальная толщина которой зна­чительно меньше ее радиусов кривизны (рис. 3). Главной оптической осью

 называется прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, огра­ничивающих линзу. Радиусы этик сфер называются радиусами кривизны, Фоку­сом линзы называется точка пересечения F преломленных линзой лучей, пада­ющих параллельно равной оптической оси. Плоcкость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Оптическим центром линзы называется точка, при прохождении через которую любой луч преломляется таким образом, что направление его распространения не изменяется. Оптический центр — это точка пересечения главной оптической оси с тонкой линзой. Другие прямые, проходящие через

                                        рис3

                                                         рис4

оптический центр лин­зы, называются побочными оптическими осями. Расстояние между оптическим центром линзы и фокусом называется фокусным расстоянием. Очевидно, что фокусное расстояние является величиной положительной.

Лучи, параллельные побочной оптической оси, собираются в фокальной плос­кости, в точке ее пересечения побочной оптической осью (точка М),

У рассеивающей линзы фокус мнимый. Параллельный пучок лучей, падаю­щих на линзу, рассеивается. Пересекаются продолжения этих лучей (рис. 4).

Все изложенное относится к идеальным оптическим системам и справедли­во в достаточно узком параксиальном пучке лучей, т. е. лучей, образующих с главной оптической осью малый угол.

Величина, обратная фокусному расстоянию (выраженному в метрах), назы­вается оптической силой линзы:

                                      D=1/F (дп)

Которая измеряется в диоптриях: 1 дп — это оптическая сила такой линзы,
фокусное расстояние которой равно 1 м. -

Отметим, что форма линзы не определяет того, будет линза собирающей или
рассеивающей. Выпуклая линза, помещенная в среду с большей оптической
плотностью, будет рассеивать лучи.                           

Фокусное расстояние и оптическая сила линзы определяются радиусами кри­визны ее сферических поверхностей. Формула, связывающая эти величины, име­ет вид

                                    D=(n-1)(1/R1+1/R2)               

                                    D=+1/F

                                рис5

Для выпуклой линзы R1 и R2 > 0. Тогда, если n > 1, то D > 0, т. е. линза собирающая, если же n < 1, то D < 0, линза рассеивающая, где n = nл/ncp — отношение показателей преломления линзы и среды. Радиус кривизна считает­ся положительным для выпуклых поверхностей и отрицательным для вогнутых (рис. 5.). Для двояковогнутой линзы R1 и R2< 0. Тогда, если n > 1, то D < О, т. е. линза рассеивающая, если n< 1, то D > 0, и линза собирающая.

                         Построение изображений в линзах

Изображение точечного источника — это точка, в которой собираются лучи от источника, преломленные в линзе. Если после преломления лучи, идущие от источника, пересекаются в некоторой точке, то такое изображение называется действительным; если после преломления в линзе лучи расходятся, а пересека­ются их продолжения, то такое изображение называется мнимым.

Пусть точечный источник света помещен на главной оптической оси соби­
рающей линзы (рис. 6,а). Луч, идущий от источника вдоль главной оптиче­-
ской оси, не преломляется. Возьмем некоторый произвольный лучOA. Чтобы
найти, каким образом он преломляется, проведем побочную оптическую ось па­
раллельно SA. Она пересекает фокальную плоскость в точке A1. Очевидно,ччто
преломленный луч SA пересекает фокальную плоскость в той же точке. Пере­
сечение двух лучей S0 и AA1 дает изображение в точке S'. Изображение S'
источника S в любой оптической системе - это точка, в которой пересекаются
все лучи, исходящие из источника S, после прохождения лучами оптической
системы. Следовательно, для построения изображения достаточно найти точку
пересечения двух любых лучей. Изображение в данном случае действитель­
ное.                                             

Пусть источник находится в некоторой произвольной точке S (рис 6,б ). Возьмем два луча: луч S0 проходит, не преломляясь, через оптический центр линзы, луч SA параллелен главной оптической оси. После преломления в линзе этот луч проходит через фокус линзы. Точка пересечения лучей S' - действи­тельное изображение источника S.

Аналогично можно построить изображение предмета, используя те же лучи.
Рассмотрим несколько случаев построения изображений в собирающей линзе
(рис. 7)                                                                    

1)     Предмет находится на расстоянии, превосходящем двойное фокусное

расстояние  d<2F.   Изображение действительное перевернутое уменьшенное (рис.8).

2) При d=2F изображение действительное перевернутое. Размеры изобра­жения равны размеру предмета (рис.9 ).

3) При F<d<2F изображение действительное перевернутое увеличенное (рис.10).

4) При d=F изображения нет. Лучи, идущие от каждой точки источника, выходят под разными углами из линзы параллельными потоками (рис.11 ).

5) При d<F изображение получается с той же стороны что и предмет. Изображение мнимое, прямое, увеличенное (рис12 ).

                                            рис 6a

                                Список литературы

1. Годжаев Н.М. Оптика-M.:Высшая щкола,1977.

2. Гершензон Е.М.,Малов Н.Н.,Эткин В.С.Курс общей физики:Оптика и           

атомная физика.-М.:Просвещение ,1981.

3. Ландсберг Г.С.  Оптика.-М.:Наука,1976.

4 Королев Ф.А. Курс физики:Оптика,атомная и ядерная физика.-М.:                          

Просвещение, 1974.

5  Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика-11.-М: Просвящение,1993.

6. Савельев И.В.  Курс физики: В 3-х т.-М.: Наука,1978 г.    

7. Сивухин Л.В. Общий курс физики: Оптика.-М.: Наука,1980.

Страницы: 1, 2