АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ R зависит от длины, площади поперечного сечения S и удельного сопротивления проводника :

, Ом (4.1)

Активное сопротивление катушки можно измерить омметром, методом амперметра и вольтметра или при помощи измерительных мостов. Измерения проводят на постоянном токе.

Активное сопротивление катушки при переменном токе будет несколько больше того значения, которое получается при постоянном токе. Это обусловлено поверхностным эффектом, который сказывается особенно заметно при высокой частоте тока и большой площади поперечного сечения проводника. При промышленной частоте 50 Гц поверхностный эффект заметно проявляется в стальных (ферромагнитных) проводниках, а в проводниках из цветных металлов он настолько слаб, что его не учитывают.

При работе катушки в цепях переменного тока следует учитывать ее индуктивное сопротивление:

, Ом (4.2)

где f - частота тока, Гц;

L - индуктивность катушки, Гн.

Индуктивность катушки зависит от числа витков, размеров и формы катушки, а также от магнитной проницаемости материала, из которого изготовлен сердечник, размеров и конфигурации магнитопровода. Так, например, индуктивность тороидальной катушки с сердечником любого сечения может быть определена по формуле:

, Гн (4.3)

где W - число витков катушки,

 - магнитная проницаемость сердечника,

S - площадь поперечного сердечника, см2,lср - средняя длина магнитной силовой линии, см.

Вследствие того, что индуктивность катушки, снабженной ферромагнитным сердечником, величина переменная, зависящая от тока (вследствие непостоянства магнитной проницаемости), ее обычно определяют опытным путем. Если неизвестен какой-либо параметр катушки (l, W, S, ), то этот метод является единственно возможным.

При экспериментальном определении индуктивности катушки дополнительно предоставляется возможность оценить ее техническое состояние. В этом случае опытные данные сравниваются с паспортными или с данными, полученными на образцовой (исправной) катушке. Таким образом можно выявить такую распространенную неисправность, как витковое замыкание в катушке. Измерения индуктивности в катушке производятся специализированными приборами, измерителями R, L, C, методом амперметра и вольтметра на переменном токе.

2. Задание по работе.

Составить схему опыта для измерения сопротивлений катушки на постоянном и переменном токе.

Составить таблицы для регистрации экспериментальных и расчетных данных.

Записать необходимые расчетные формулы.

Определить индуктивность катушки несколькими методами.

Построить график изменения индуктивности в зависимости от тока L (I).

По результатам одного из опытов построить: треугольник сопротивления и векторную диаграмму.

Составить краткие выводы по работе.

Подготовить ответы на вопросы самопроверки.

3. Методические указания по выполнению работы.

Определение индуктивности катушки по методу амперметра и вольтметра провести в следующей последовательности:

Измерить омическое сопротивление катушки омметром и по методу амперметра и вольтметра на постоянном токе (для данной катушки Imax=3A)

2. Сравнить полученные значения с образцовыми (по паспорту катушки).

3. Включая катушку в цепь переменного тока известной частоты, измеряем ток и напряжение на катушке, вычисляем сопротивление катушки:

, Ом (4.4)

Вычислить индуктивное сопротивление катушки Х, которое из треугольника сопротивлений (рис.1) определяется как

                                                                                      Z                      X   

   ,  Ом        (4.5)                              R

5. Вычислить индуктивность катушки: Рис.1

, Гн (4.6)

6. Снятие экспериментальных данных производится для 5-6 значений тока в катушке.

7. Определение индуктивности катушки при помощи измерителя R, L, C производится в следующей последовательности:

7.1. Подготовить прибор к работе.

7.2. Включить вилку шнура питания в сеть.

7.3. Ручку “Чувств." повернуть вниз до упора.

7.4. Подключить резистор 100 Ом к измерительным клеммам прибора.

7.5. Нажать кнопку R переключателя “РОД РАБОТ" и кнопку 10 переключателя “МНОЖИТЕЛЬ".

7.6. Произвести балансировку моста: ручкой “Чувств." вывести стрелку индикатора в среднюю часть шкалы; добиться минимального отклонения стрелки, вращая ручку “БАЛАНС", постепенно повышая чувствительность. Чем выше чувствительность, тем более четко определяется момент минимального отклонения стрелки индикатора; снимите показания по правой шкале барабана “БАЛАНС" с учетом множителя; если показания соответствуют 100 Ом и не отличаются от этой величины более чем на 5%, значит мощность прибора соответствует техническим данным. Оценку погрешности производить по левой шкале барабана “БАЛАНС", на которой одному делению ценой 1 мм соответствует величина погрешности 1%.

7.7. Подключить измеряемую катушку индуктивности к клеммам прибора.

7.8. Нажать кнопку “L” переключателя “РОД РАБОТ".

7.9. Произвести балансировку моста и произвести отсчет по правой шкале с учетом множителя.

7.10. При измерении следует учитывать, что точные измерения можно получить на двух диапазонах с множителями 10 и 102. На поддиапазонах с множителями 1 и 103 измерения носят сравнительный характер.

7.11. По окончании измерения ручку “Чувств. ” повернуть до упора против стрелки и все кнопки переключателей установить в исходное состояние.

ПРИМЕЧАНИЯ к п.1-6:

1. При определении активного сопротивления катушки индуктивности результаты экспериментальных исследований могут быть сведены в таблицу 1, на основании расчетов определяется среднее значение активного сопротивления.

Таблица 1

2. При проведении опытов на переменном напряжении необходимо использовать соответствующие электроизмерительные приборы.

Измеряя ток в цепи, записать в таблицу 2 показания прибора при 5-6 значениях токов. Вычислить для каждого опыта полное сопротивление, индуктивное сопротивление, индуктивность катушки и ее коэффициент мощности (cos ).

Таблица 2.

4. Вопросы самопроверки.

Как определяется сопротивление катушки индуктивности?

Как определяется полное сопротивление катушки индуктивности?

Как определяется индуктивное сопротивление катушки индуктивности?

Что произойдет с углом сдвига фаз между напряжением и током в катушке, если увеличить частоту тока, удалить из катушки сердечник?

Объясните назначение магнитопровода в катушке индуктивности.

Поясните влияние магнитопровода на значение индуктивности катушки.

Как изменится величина тока в катушке индуктивности при питании ее от сети постоянного тока и от сети переменного тока одной и той же величины напряжения?

Почему магнитопровод катушек индуктивности, работающих в цепях переменного тока, изготавливается из листовой электротехнической стали?

Изобразите кривую перемагничивания ферромагнитного материала (петля гистерезиса) и укажите характерные точки.

Приведите характерные примеры неисправности катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником.

Приведите методы поиска различных неисправностей катушки индуктивности.

Катушку индуктивности с ферромагнитным сердечником включили под напряжением. Через некоторое время из нее пошел дым. Приведите возможные причины.

Объясните, почему индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником уменьшается при увеличении тока?

Приведите примеры устройств с катушками индуктивности и объясните их назначение.

Приведите формулы, которые связывают магнитную индукцию и напряженность магнитного поля в вакууме и в ферромагнитном материале. Назовите единицы измерения и объясните физический смысл величин.

Как выявить неисправность катушки зажигания автомобиля?

Литература

1. Иванов И.И., Равдоник В.С. Электротехника. - М.: Высшая школа, 1984,с.49 - 51.

2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1983,с.7 - 12, 143 - 149.

Методические указания к лабораторной работе №4

“НЕРАЗВЕТВЛЕННАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ"

Цель работы:

Опытная проверка основных положений для цепи переменного тока, обладающей активным и реактивным сопротивлением. Рассматривая схему, как модель линии передачи переменного тока, выяснить зависимость потери напряжения от величины нагрузки. Ознакомиться с электрическими приборами, применяемыми в работе, освоить измерение активной мощности и энергии в цепях переменного тока.

1. Основные теоретические положения.

В неразветвленной электрической цепи переменного тока, содержащей активно-реактивные элементы, напряжение питающей сети равно векторной сумме напряжений, действующих на участках цепи. В соответствии с этим выражения для напряжения, подводимого к электрической цепи, может быть записано по второму закону Кирхгофа в комплексной (векторной) форме:

 (1)

где , ,  - комплексные напряжения на участках цепи.

 - комплексные реактивные сопротивления,

где f - частота питающего напряжения, Гц;

L - индуктивность катушки, Гн;

С - емкость конденсатора, Ф.

По уравнению для комплексного напряжения на входе цепи можно построить векторную диаграмму тока и напряжений электрической цепи, принимая во внимание то, что умножение вектора напряжения на множитель (+j) соответствует повороту его относительно вектора тока на угол p/2 в направлении отсчета положительных углов (против часовой стрелки), а умножение на множитель (-j) - поворот вектора напряжения на угол p/2 по часовой стрелке.

Вектор напряжения UR на активном сопротивлении при этом совпадает с вектором тока I. Угол j - угол между векторами тока и напряжения, подводимого к цепи (откладывается от вектора тока к вектору напряжения). Построенная таким образом векторная диаграмма для электрической активно-индуктивно-емкостной цепи представлена на рис.1.

                    Uå                       

                            j            UR

Рис 1. Векторная диаграмма.

Из треугольника напряжений можно получить треугольник сопротивлений для рассматриваемой цепи, разделив стороны этого треугольника на комплексный ток (рис.2 а), из которого следует, что

 (2)

а)                                                                                      б)                      

              Z                                                                                             S

                                   X=XL-XC                                                             

         j                                                                                                   j                  Q

                 R                                                                                          P

Рис.2. Треугольники сопротивлений и мощностей.

Полученные выражения (2) показывают, что угол сдвига фаз j между током I и напряжением U питающей сети зависят от характера сопротивлений, включенных в цепь переменного тока.

Умножив стороны треугольника сопротивлений на квадрат тока в цепи I2, получим треугольник мощностей (рис.2 б). Активная мощность цепи переменного тока

P=S cosj

Или

Из треугольников сопротивлений и мощностей можно установить взаимосвязь между параметрами электрической цепи:

 (3)

Применяя закон Ома, можно записать формулы для расчета мощностей:

S=I2Z=U2/Z; P=I2R=U2/R,  (4)

В разветвленной электрической цепи при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений (XL=XC) разность фаз напряжения и тока на входе цепи равна нулю и полное сопротивление цепи

 тогда  и  (5,6)

Это состояние называется резонансом напряжения.

Анализ представленных выражений показывает, что резонанс напряжений характеризуется рядом существенных факторов:

1. При резонансе напряжений полное сопротивление электрической цепи переменного тока принимает минимальное значение и оказывается равным ее активному сопротивлению.

2. Из этого следует, что при малом значении активного сопротивления ток может достигать большого значения.

3. Коэффициент мощности при резонансе

принимает наибольшее значение, которому соответствует угол j=0. Это означает, что вектор тока I и вектор напряжения U совпадают по направлению.

Активная мощность P=RI2 имеет наибольшее значение, равное полной мощности S, в то же время реактивная мощность цепи Q=I2X=I2 (XL-XC) оказывается равной нулю:

Q=QL-QC=0.

При этом реактивная индуктивная и реактивная емкостная составляющие полной мощности QL=QC=XLI2=XCI2 могут приобретать теоретически, в зависимости от значения тока и реактивных сопротивлений, величину, большую, чем полная мощность S.

Страницы: 1, 2, 3, 4