Взаимодействие проводников с током. Естественный и поляризованный свет

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Волгоградский филиал

Контрольная работа

По дисциплине Физика

Исполнитель: студент 1 курса заочной формы

Сивко Елена Георгиевна

Рецензент: Сопит А.В.

к. ф-м. н., доцент

г. Волгоград 2009 г.

1. Взаимодействие проводников с током. Закон Ампера. Работа по перемещению проводника в магнитном поле

Если близко один к другому расположены проводники с токами одного направления, то магнитные линии этих проводников, охватывающие оба проводника, обладая свойством продольного натяжения и стремясь сократиться, будут заставлять проводники притягиваться.

Магнитные линии двух проводников с токами разных направлений в пространстве между проводниками направлены в одну сторону. Магнитные линии, имеющие одинаковое направление, будут взаимно отталкиваться. Поэтому проводники с токами противоположного направления отталкиваются один от другого.

Рассмотрим взаимодействие двух параллельных проводников с токами, расположенными на расстоянии один от другого. Пусть длина проводников равна l.

Магнитная индукция, созданная током I1 на линии расположения второго проводника, равна

На второй проводник будет действовать электромагнитная сила

Магнитная индукция, созданная током I2 на линии расположения первого проводника, будет равна

и на первый проводник действует электромагнитная сила равная по величине силе F2

На электромеханическом взаимодействии проводников с током основан принцип действия электродинамических измерительных приборов; используемых в цепях постоянного и в особенности переменного тока.

Закон Ампера - закон взаимодействия постоянных токов <#"1.files/image005.gif">, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :

.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то , где  - «элемент длины» проводника - вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

.

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения <#"1.files/image012.gif">):

dFmax = IBdl.

Работа перемещения проводника с током в магнитном поле

Рассмотрим участок проводника с током, который может перемещаться в магнитном поле. Поле будем считать однородным и перпендикулярным к плоскости контура. Работа, совершенная силой DF при перемещении на Dx участка проводника Dl с током I, будет равна:

DA = DF×Dx = B×I×Dl×Dx = I×B×DS = I×dФ

В случае если поле неоднородно dA = I×dФ, где dФ - поток магнитной индукции пересекаемый проводником при движении.

Можно показать, что если В не перпендикулярно плоскости контура, то формула для расчета работы будет той же. Формула будет справедлива и для перемещения проводника с током любой формы, в том числе и замкнутого контура с током (в этом cлучае dФ - изменение потока, пересекающего контур). Она справедлива не только для прямолинейного перемещения, но и для перемещения любого типа.

Примечания: 1. Если контур перемещается в однородном поле таким образом, что поток его пересекающий остается неизменным, то работа не производится.

Работа по перемещению проводника с током совершается за счет энергии источника тока.

2. Естественный и поляризованный свет. Способы поляризации света. Закон Малюса. Закон Брюстера

Естественный и поляризованный свет

Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: векторы напряженностей электрического £ и магнитного Н полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости v распространения волны (перпендикулярно лучу). Поэтому для описания закономерностей поляризации света достаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно все рассуждения ведутся относительно светового вектора - вектора напряженности Е электрического поля (это название обусловлено тем, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества).

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов.

В данном случае равномерное распределение векторов Е объясняется большим числом атомарных излучателей, а равенство амплитудных значений векторов Е - одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.

Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е, то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу, называется плоскополяризованным (линейно поляризованным).

Способы поляризации света

Поляризация - для электромагнитных волн <#"1.files/image013.jpg">

Рис. 1

Даже в том случае, когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется (рис. 2). Второй из этих лучей получил название необыкновенного (е), а первый - обыкновенного (о).

Рис. 2

В кристалле исландского шпата имеется единственное направление, вдоль которого двойное лучепреломление не наблюдается. Направление в оптически анизотропном кристалле, по которому луч света распространяется, не испытывая двойного луче преломления, называется оптической осью кристалла. В данном случае речь идет именно о направлении, а не о прямой линии, проходящей через какую-то точку кристалла. Любая прямая, проходящая параллельно данному направлению, является оптической осью кристалла. Кристаллы в зависимости от типа их симметрии бывают одноосные и двуосные, т.е. имеют одну или две оптические оси (к первым и относится исландский шпат).

Исследования показывают, что вышедшие из кристалла лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Плоскость, проходящая через направление луча света и оптическую ось кристалла, называется главной плоскостью (или главным сечением кристалла). Колебания светового вектора (вектора напряженности Е электрического поля) в обыкновенном луче происходят перпендикулярно главной плоскости, в необыкновенном - в главной плоскости (рис. 2).

Неодинаковое преломление обыкновенного и необыкновенного лучей указывает на различие для них показателей преломления. Очевидно, что при любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью и, следовательно, показатель преломления n0 для него есть вели чина постоянная. Для необыкновенного же луча угол между направлением колебаний светового вектора и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями. Следовательно, показатель преломления пе необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча. Таким образом, обыкновенный луч подчиняется закону преломления (отсюда и название «обыкновенный»), а для необыкновенного луча этот закон не выполняется. После выхода из кристалла, если не принимать во внимание поляризацию во взаимно перпендикулярных плоскостях, эти два луча ничем друг от друга не отличаются.

Как уже рассматривалось, обыкновенные лучи распространяются в кристалле по всем направлениям с одинаковой скоростью v0 = c/n0, а необыкновенные - с разной скоростью vв =с/nв. (в зависимости от угла между вектором Е и оптической осью). Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси, n0 = ne, v0 = ve т. е. вдоль оптической оси существует только одна скорость распространения света. Различие в ve и vв для всех направлений, кроме направления оптической оси, и обусловливает явление двойного лучепреломления света в одноосных кристаллах.

Допустим, что в точке S внутри одноосного кристалла находится точечный источник света. На рис. 3 показано распространение обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле (главная плоскость совпадает с плоскостью чертежа, ОО' - направление оптической оси).

Рис. 3

Волновой поверхностью обыкновенного луча (он распространяется с v0 = const) является сфера, необыкновенного луча (ve ¹ const) - эллипсоид вращения. Наибольшее расхождение волновых поверхностей обыкновенного и необыкновенного лучей наблюдается в направлении, перпендикулярном оптической оси. Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью ОО', Если то ve < vо (nе > no), эллипсоид необыкновенного луча вписан в сферу обыкновенного луча (эллипсоид скоростей вытянут относительно оптической оси) и одноосный кристалл называется положительным (рис. 279, а). Если ve > v0 (ne < n0), то эллипсоид описан вокруг сферы (эллипсоид скоростей растянут в направлении, перпендикулярном оптической оси) и одноосный кристалл называется отрицательным (рис. 3, б). Рассмотренный выше исландский шпат относится к отрицательным кристаллам.

Призма Николя

Схема действия призмы Николя. Призма Николя (сокр. николь) - поляризационное <#"1.files/image016.gif">между плоскостями поляризации <#"1.files/image017.jpg">

где I0 - интенсивность падающего на поляризатор света, I - интенсивность света, выходящего из поляризатора.

Установлен Э.Л. Малюсом <#"1.files/image016.gif">и не учитываемые законом Малюса, определяются дополнительно.

Закон Брюстера - закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.

Закон Брюстера: , где n12 - показатель преломления второй среды относительно первой, θBr - угол падения (угол Брюстера).

Это явление оптики <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0> названо по имени шотландского <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%BE%D1%82%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D1%8F> физика <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0> Дэвида Брюстера <http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%8D%D0%B2%D0%B8%D0%B4_%D0%91%D1%80%D1%8E%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%80>, открывшего его в 1815 году <http://ru.wikipedia.org/wiki/1815_%D0%B3%D0%BE%D0%B4>.