Качественно указанное возрастание Y с h[pic] легко объяснить из следующих простых соображений .При h >h интервал энергий электронов в металле , которые могут быть возбуждены светом до энергий [pic], достаточных для вылета из фотокатода , тем шире , чем больше [pic], если , однако, при этом[pic]( ( E1 , где E1( уровень дна зоны проводимости в металле.Поэтому при увеличении частоты света вероятность поглашения , сопровождающегося переходами электронов на уровни [pic], при том же общем числе поглащенных фотонов сделается больше, а следовательно и сила фототока, как правило, будет возростать. Кроме того, поглощение с данной начальной энергией E фотона большей энергии [pic] обусловливает немалую вероятность выхода такого электрона из более глубоких слоев фотокатода.Интервал частот излучений, с которыми проводились исследования,[pic] прилегающий к [pic], как правило, невелик и составляет примерно 0,5[pic]. В большей спектраьной области вблизи красной границы исследованы щелочные и отчасти щелочноземельные металлы (Ba) , ждля которых
[pic].Для них, в отличие от остальных металлов,спектральные характеристики в этой области энергий фотонов [pic] имеют максимум. Примеры эксперемтально полученных спектральных характеристик полученных вблизи красной границы для ряда металлов показаны на рис.слева.Данные, полученные в разных работах,а иногда даже и в одной и той же работе,не всегда хорошо согласуются между собой (рис. результаты для Be). Это объясняется тем,что квантовый выход металлический эммитеров вблизи красной границы очень чувствителен к чистоте поверхности и изменяется в десятки и даже сотни раз в процессе очистки и обезгаживания эмиттера. Абсалютные значения квантового выхода для чистых металлов в расматриваемом интервале [pic] имеют порядок 10 -5(10 -3 эл(вл и, очевидно, зависят от [pic], для [pic]эв [pic]эл(кв .Спектральную характеристику с монотонным ростом ( при увеличении [pic] принято называть нормальной характеристикой, а фотоэффект в этом случае (нормальным.Если же спектральная характеристика имеет максимум, фотоэффект обычно называют селективным.
Имеется ряд работ, относящихся к области вакуумного ультрафиолета.Число их невелико, и они были выполнены главным образом в середине пятидесятых годов. Спектральные характеристики квантового выхода [pic] при [pic]эв для ряда металлов приведены на рис. справа.Основные отличительные особенности квантового выхода в вакуумном ультрафиолете состоят в следующем.Для всех иследованных металлов численые значения ( при [pic]эв порядка 10-2 - 10-1 эл/кв и, следовательно ,в (10(100) раз превышают величины ( в видимой и ближней ультрафеолетовой областях спектра. Области высоких значений ( предшествует сильный рост ( в интервале h(((((((( эв.Согласно начало этого роста ( при h(((((((( эв совпадает с областью, в которой заметно уменьшается отражющая способность металлов и начинается значительный рост поглащения. После быстрого роста ( , как правило, наблюдается довольно пологий максимум, после которого следует спад кривой (( h(( ; в особенности отчетливо этот максимум обнаруживается для фотоэффекта с пленок.Начало спада ( совпадает примерно с областью, где поглощение начинает уменьшаться и существенно возрастает способность металлов пропускать излучение.

В области вакуумного ултрафеолета квантовый выход значительно менее чувствителен к состоянию поверхности , чем в области , прилегающей к красной границе .Прогрев металлов обычно уменьшает Y лишь примерно в 10 раз. пленки ,напыленные в измерительном приборе , в большинстве случаев характеризуются в 1,5(2 раза более низкими значениями Y , чем пленки тех же металлов , побывавшие в атмосфере.Так же как и в длинноволновой области
, имеется разброс (примерно в пределах одного порядка ) в значениях Y, измеренных разными авторами.
Целый ряд исследований посвящен выяснению влияния температуры катода на фототок. Первоначальные опыты со спектрально неразложенным светом давали неясные результаты и в общем устанавливали слабую зависимость iф от Т,если изменение температуры не вызвало изменения состояния поверхности, агрегатного состояния или фазовых превращений. Изучение фотоэффектаб вызываемого монохроматическим светом,не сомненно,установило температурный эффект.Прит этом фототок iф слабо меняется с Т для ( ( (о и резко возростает с повышением температуры при (~(o(и в особенности для (((o).
Примером могут служить данные для Рd ,приведенные на рис.6

[pic]
Рис 6.

По ведениетока было таково как будто (o уменьшалось с ростом температуры.Эффективная красная граница смещалась в область меньших ( с ростом Т , и вид спектральной характеристики в области (((o сушественно менялся ; кривая iф((( в этой области спектра делалась положе и определение (о становилась весьма не определенным .
Ценную информацию о механизме фотоэффекта могут дать резултаты исследований по энергетическим распределениям фотоэлектронов. Эти исследования проводились либо методом отклонения в магнитном поле, либо методом задерживающего потенциала.Как показали еще ранние иследования в видимой и ближней ультрафиолетовой областях спектра , инергетический спектр фотоэлектронов эмиттированых массивными металлами непрерывен и занимает область от нуля до нектрого максимального значения Емах , определяемого соотношением Энштейна. Было показано , что при h( , близких к h(o , энергетический спектр фотоэлектронов слабо зависит от природы металла. Он изображается плавной кривой с максимумом рис.C ростом h( постепенно увеличивается относительное число медленных электронов, но общий характер кривой сохраняется
(см. рис 7. Кривые 1,2 и 3).

[pic]
Рис7.

Начиная с некоторого значения h(, характер кривых распределения усложняется
, значительно возрастает относительная доля медленных электронов и существкнно уменьшается количество фотоэлектронов с энергиями и близкими к ним. Для К, например , такое изменение энергетического спектра по наблюдается при h( ~ - E1 . Появление большого относительного количество медленых электронов в спектре фотоэлектронов при достаточно больших h( объяясняется обычно несколькими возможными причинами:
1) Большими потерями энергии, связанными с бозбуждением фотоэлектронами при их движении к поверхности плазменых колебаний
2) Потерями энергии при взаимодействии с электронами проводимости , превращающими быстрые внутеннии первичные фотоэлектроны в медленные ; некоторые из возбужденных электронов проводимости также принимать участие в фотоэмиссии в качестве медленных фотоэлектронов; таким образом, при этом механизме один поглощенный фотон достаточной энергии может способствовать возникновению двух медленных фотоэлектронов;
3) Однвременном возбуждением при поглощении одного кванта излучения двух электронов; в этом случае, как и в предыдущем, некоторые из фотонов достаточной энергии могут создавать два фотоэлектрона.Энергитический спектр фотоэлектронов по данным подтвержденным в последние годы в работе, также существенно меняется при переходе к очень тоньким металлическим пленкам.
Так, согласно при h(=3,38 эв энергитеческий спектр электронов для пленки толщиной в 8 атомных слоев заметно отличается от такового для пленки толщиной 40 атомных слоев рис.8

[pic]
Рис 8

Для тонких пленок количество медленных электронов уменьшается и возрастает число электронов с энергиями, близкими к максимальной, так как потери энергии, приводящие к превращению быстрых фотоэлектронов в медленные,на более коротком пути к поверхности в тонком фооткатоде уменьшаеются .
Вопросы о виде спектральных характеристик фотокатодов , о распределении фотоэлектронов по энергиям и о температурной зависимости фототока лежат вне рамок первоначальной теории Эйнштейна . Рассмотрение их требует уточнения теории фотоэффекта . Решение задачи построения такой детальной теории принципиально должно было бы вестись по следующему плану : прежде всего следует выяснить при данной температуре Т распределение электронов в металле по различным состояниям ; далее , выяснить вероятность поглащения электроном , находяшимся в некотором состоянии , фотона частоты ( и определить состояние, в которое электрон при этом переходит. Затем требуется найти функцию распределения возбужденных электронов по состояниям. Далее следует определить для электронов, возбужденных в глубине металла,вероятности прохождения ими пути от места возбуждения до поверхности, а также потери энергии на этом пути.Затем надо найти выражение для потока электронов с данной энергией , падающих на потенциальный порог на границе металла, и определить вероятность прохождения ими через этот порог.Наконец,помножив число электронов с заданной энергией,падающих изнутри на 1см2 поверхности фотокатода за 1 сек, на вероятность выхода, можно найти для данной частоты фотоэлектронов с заданной энергией вне металла (кривую распределения фотоэлектронов по энергиям ). В заключение,интегрируя по всем энергиям,иожно найти полный фототок как функцию Т и ( (спектральные характеристики для различных Т ).

Работа выхода

Понятие работы выхода как меры энергии связи электронов с твердым телом возникло уже на ранних стадия развития электронно теории металлов .Для объяснения существования электронного газа внутри металла необходимо было допустить наличие у границ металла некоего поля сил f(x), направленных внутрь металла и препятствующих вылету свободных електронов во внешнее пространство . При удаления электрона из металла совершается работа против этих сил ( работа выхода :

[pic](1)
Таким образом , в класической теории металлов работа выхода равнялось скачку потенциальной энергии электрона на границе металла .

В зоммерфельдовской модели металла понятие работы выхода несколько усложнилось . Интеграл выражения (1) определял так называемую внешнюю работу выхода Wa , равную полной глубине потенциального ящика металла . Однако даже при температуре электронного газа Т=0 ,в отличие от классической теории , считалось что не все электроны обладали кинетической энергией , равной нулю , но распределялись по энергиям от нуля до некоторой максимальной Wi равной границе распределения Ферми . Поэтому наименьшая энергия, которую необходимо сообшить одному из электронов в проводимости при Т=0 для удаления его из металла , оказалось равной

[pic] (=Wa(Wi (2)

Если энергию покоящегося электронов вне металла положить равной нулю , то

[pic]

поэтому [pic]

(3)

т.е. работа выхода равна взятой с обратным знаком полной энергии верхнего электронного уровня E max в металле, занятого электроном при температуре электронного газа Т=0 ; в свою очередь уровень E max равен уровню электрохимического потенциала Eo электронного газа . Однако и это определене работы выхода не вполне удовлетворительно. Реальный металл не представляет собой потенциального ящика с гладким дном, т.е.U(const= -Wa , но внутри металла потенциал поля,в котором находится каждый электрон,есть периодическая функция координат, определямая структурой решетки, а также состоянием всех остальных электронов. Можно дать следующее определение энергии связи электрона в твердом теле, в частности, в металле, не зависящее от конкретной модели этого тела. Сам факт стационарного существования электронов внутри него свидетльствует, что система из N p ионов и N e=N p электронов внутри металла, находящихся в равновесии при температуре Т=0 , обладает меньшей энергией,чем те же N p ионов с Ne’= N e - n электронами при той же температуре также в состоянии равновесия.Обозначая энергию первой системы через E(Np,Ne) , а второй-через
E (Np , Ne), можно записать изменение энергии при удалении одного элекрона, т.е. работу выхода при Т=0 , в следующем виде :

[pic]. (4)
Это определение работы выхода аналогично определению работы ионизации нейтрального не возбужденного атома. При T>0 определение (4) делается неоднозначным.

Распределение электронов по энергиям в твердом теле(металлы).

При постпроении элетроной теории твердого тела требуется оперделить, какое число dN электронов в теле находится в квантовых состояниях, соответствущих некоторому интервалу энергий dE, иначе говоря, надо найти закон распределения электронов по энергиям. Функция f(e)[pic] характеризующая это распределение, определяется, во-первых, вероятностью
((E) заполнения квантового состояния с энергией Е электроном:

f(E)[pic] (1)

Функция [pic] зависит от свойств частиц, образующих систему. системы тождественных частиц согласно квантовой механики подчиняются принципу неразличимости; для частиц со спином, равным [pic](фермионы ), в частности для электронов , из этого принципа вытекает принцип Паули. При температуре
Т=0 равновесным распределением любых частиц распределение, соответствующее минимуму полной энергии. Для фермионов это условие будет выполнено, если ими будут заняты квантовые состояния, соответствующие самым низим энергетическим уровням; число этих состояний Z , очевидно , равно N . При T
>0 равновесное состояние соответствует минимуму свободной энергии.Для системы ферминов это условие удовлетворяется, если вероятность ((E) равна

[pic], (2)

где E0 ( так называемый электрохимический потенциал системы (часто его называют также уровнем электрохимического потенциала или уровнем Ферми).
Bеличина E0 для системы электронов в некотором теле, взятая с обратном знаком , называется также работой выхода этого тела и обозначается через ( или e(, т. е. (E0=(=e(. Формулу (2) принято называть формулу Ферми. Из (1)
, учитывая (2) , получим

[pic]
(3)
Распределение электронов по энергиям , даваемое формулой, называется распределением Ферми. Для того чтобы написать формулу этого распределения в явном виде, требуется знать электрохимический потоенциал системы E0 и закон распределения плотности состояний электронов [pic] Электрохимического потенциала E0 вычисляется из условия нормировки:

[pic] где N( полное число электронов системы .

Селективный фотоэффект

Для большинства чистых металлических фотокатодов сила фототока почти не зависит от характера поляризации света; лишь распределения фотоэлектронов по направлениям вылета несколько отличны при фотоэффекте, вызываемом светом,поляризованным параллельно и перпендикулярно к плоскости падения.Спектральная характеристика в видимой и ближней ультрафиолетовой областях спектра плавно поднимается с ростом частоты падающего света.В 1894
Эльстер и Гейтель, исследуя фотоэффект с поверхности сплава калия и натрия
,жидкого при комнатной температуре,обнаружили две новые особенности в этом явлении. Во-первых,спектральная характеристика после подъема с уменьшением длины световой волны достигла максимума и затем спадала.Наличие наибольшей чувствительности фотокатода при некоторой длине волны получило название спектральной селективности.Во-вторых, фототок оказался существенно зависящим от поляризации падающего света.Введем следующие обознчения.Разложим электрический вектор световой волны,падающего на поверхность фотокатода под некоторым углом к ней,на две компоненты: во- первых, на электрический вектор,который колеблется в плоскости,перпендикулярной к плоскости падения;будем обозначать такой свет через [pic] ;во-вторых,на элекрический вектор,который колеблется в плоскости падения и, следоватльно,имеет составляющую,перпендикулярную к поверхности фотокатода; будем обозначать такой свет через [pic](.
Было показано, что при наклоном падение световой волны фототок,вызываемый светом [pic],значительно меньше фототока, вызванного светом [pic]( той же интенсивонсти, что и свет [pic] .Эта зависимость фотоэффекта называется поляризационной селективностью или векториальным эффектом.
На рис.9 (а,б) показаны

[pic]Рис 9 (а)

Зависимость фотоэффекта от длины волны электрического вектора колеблещегося в плоскости падения
[pic] Рис 9 (б)

Зависимость фотоэффекта от длины электрического вектора колеблещегося в плоскости параллельной плоскости падения

спектральные характеристики фотоэффекта для [pic] и [pic]( с жидкого сплава натрия и калия.Можно видеть,что спектральная селективность обусловлена
[pic]светом.Векториальный эффект существенно зависит от угла падения света.На рис. показана зависимость фототока от угла падения для света с[pic]и[pic](.Следует заметить, что исследование векториального эффекта требует достаточно гладкой поверхности фотокатода, так как при наличии шероховатости поляризованный свет будет иметь различную поляризацию по отношению к плоскости падения на различно ориентированных элементах поверхности шероховатого фотокатода.Наилушими обьектами для подобых исследований являются поверхности жидких фотокатодов.Первоначальное обьяснение селективного фотоэффекта связывалость с особой ориентацией атомов в фоточувствительном слое, с ионизационными потенциалами атомов этого слоя,со специальными условиями прохождения электронов сквозь потенциальный барьер на границе и др.Существенными для понимания селективного фотоэффекта оказались работы Айвса и его сотрудников.В них было учтено то очевидное теперь положение,что фототок должен быть пропорционален не количеству световой энергии, падающей на фотокатод , и не количеству ее,поглощенному во всей толще этого катода,а количеству,поглощенному в том слое его,из которого выходят фотоэлектроны.Количество поглощеной в этом слое энергии пропорционально поглощательной способности слоя для света частоты [pic] ,используемой в опыте , [pic] и плотности световой энергии [pic] в этом слое(а не потоку,падаещему наповерхность).Естественно поэтому, что лишь световое поле в этом тонком поверхностном слое и определяет силу фототока.

квантомеханическая теория фотоэффекта

Основы квантомеханической теории фотоелектронной эмиссии металлов были созданы И. Е. Таммом и С. П. Шубиным и впоследствии уточнены и дополнены
Митчелом и другими исследователями . Об исходных положениях теории Тамма-
Шубина-Митчела и ее результатах мы здесь скажем только очень немного .

При построении теории прежде всего надо было выяснить , каким образом свободные электроны металла могут поглащать фотоны. Дело в том , что совершенно не связанный электрон не может целиком поглотить фотон , так как при этом нельзя одновременно удовлетворить законам сохранения энергии и сохранения импульса .
Например , для наиболее простого сучая поглощения фотона покоящимся электроном эти два закона можно записать так

[pic]

[pic] где v ( скорость электрона после акта поглащения. Но эти два уравнения несовместимы при любых v

Страницы: 1, 2