Меню
Поиск



рефераты скачать Теорія ліній передач

Теорія ліній передач














Теорія ліній передачі


1 Електродинаміка напрямних систем. Процеси у провідниках


Процес розповсюдження електромагнітних хвиль поділяється на незалежні процеси: передачу, випромінювання, поглинання. Ці процеси аналізуються за допомогою електродинамічної теорії. Рівняння Максвелла узагальнюють основні закони електродинамічної теорії. Рiвняння Максвелла мають двi форми: інтегральну та диференцiальну. В iнтегральнiй формi цi рiвняння мають такий вигляд:


 ;  ;                (1)


де  – струм провідності,  – струм зміщення. Диференційна форма цих же рівнянь.


; ;          (2)

,   ,                      (3)


З першого рівняння випливає, що діелектрична проникливість середовища є комплексною величиною. Співвідношення дійсної та уявної складових частин, які визначають властивості середовища:

– якщо , середовище є провідником;

– якщо , середовище є діелектриком.

Запас енергії електромагнітного поля визначається

.                    (4)


Використовуючи рівняння Максвелла можна одержати вираз для зміни енергії поля в замкненому об’ємі


,    (5)


Цей вираз відомий як теорема Умова-Пойнтінга. Перший додаток правої частини (5) є потоком енергії в одиницю часу крізь замкнену поверхню S об’єму V в оточуючий простір, другий додаток визначає енергію всередині об’єму, що перетворилась у тепло.

В залежності від довжини хвилі та середовища розповсюдження електромагнітної енергії розрізняють п’ять режимів передачі:

– статичний;

– стаціонарний;

– квазістаціонарний;

– електродинамічний;

– хвильовий та квазіоптичний.

Статичний режим відповідає процесам електростатики та магнітостатики, відсутні струми провідності та струми зміщення. Уздовж проводів протікає постійний струм, що створює магнітне поле, електричне поле в цьому разі не виникає, тобто .

Квазістаціонарний режим охоплює діапазон високих частот (до 109 Гц), з’являються струми зміщення, але вони дуже малі, ними можна знехтувати. Ці струми призводять до втрат у діелектрику.

Електродинамічний режим охоплює діапазон надвисоких частот (≈30 ГГц), в цьому разі необхідно враховувати і струми провідності, і струми зміщення. В цьому режимі здійснюється передача хвилеводами.

Квазіоптичний режим охоплює оптичний діапазон електромагнітних хвиль (~1014 Гц). Струми провідності в цьому режимі відсутні, є тільки струми зміщення, як це має місце у світловодах?

В залежності від режиму передачі напрямної системи змінюється права частина першого та другого рівнянь Максвелла (1).

В кожному режимі передачі використовуються ті чи інші закони: Кулона, Ома, Кірхгофа, телеграфні рівняння, закони оптики, але рівняння Максвелла є універсальним для будь-якого режиму.

Режим передачі напрямними системами визначає структуру електромагнітного поля в ній – від найпростішої в статичному та стаціонарному режимах до складної у хвилеводах і світловодах.

Характер розповсюдженя електромагнітних хвиль у НС визначається структурою поля в ній. Ця структура визначає можливість використання того чи іншого спектра частот, що й обумовлює властивості НС. Структура поля визначається класами та типами хвиль. Клас хвилі визначає наявнiсть поздовжніх складових поля, а тип хвилi визначається структурою поля в поперечному перетинi НС.

Під час протікання струму вздовж провідника, в ньому виникають вихорові струми, що витискають струм на поверхню провідника (рис. 1 ).


Рисунок 1 – Явище поверхневого ефекту

Це явище називають поверхневим ефектом (скін-ефектом). Воно збільшує електричний опір при підвищенні частоти, характеризуються глибиною проникнення поля в метал


.                    (6)


З поверхневим ефектом пов’язані ефект близкості та ефект дії оточуючих мас, якi посилюють поверхневий ефект, збільшуючи електричний опiр.


2 Параметри передачі симетричного кола. Рівняння однорідної лінії


Якість передачі лініями та колами їх електричні властивості повністю визначаються параметрами цих кіл, які поділяються на первинні та вторинні.

На рис 2 наведена еквівалентна схема двопроводового кола.


Рисунок 2 – Еквiвалентна схема двопроводового кола


До первинних параметрів належать: електричний опір проводів R, Ом/км; індуктивність проводів L, Гн/км; міжпроводова ємність С, Ф/км; провідність ізоляції G, См/км. Ці параметри є погонними, тобто розраховуються, вимірюються та нормуються для лінії довжиною 1км. Індуктивність складається з двох частин − внутрішньої та зовнішної. Внутрішня зумовлена поверхневим ефектом та залежить від частоти. Зовнiшня – визначається конструкцією НС та вiд частоти не залежить.

 Вторинні параметри передачі пов'язані з первинними:

− загасання,  дБ/км;

− постiйна фази,  рад/км;

− хвильовий опір, Zхв Ом ;

− швидкість розповсюдження енергії, Vр км/с.

Постійна фази та загасання разом складають постiйну розповсюдження


, . (7)


Загасання характеризує зменшення амплітуди струму та напруги уздовж лінії, постійна фази змінює фазу. Хвильовий опір − це опір, що зустрічає електромагнітна хвиля під час розповсюдження вздовж однорідної лінії, узгодженої на кінцях, в якій немає відбиттів. Хвилевий опір визначається як відношення напружності електричного поля до напружності магнітного поля в будь-якій точці лінії, тобто Zхв = Е(х)/Н(х).

Лінія передачі − це лінія з розподіленими парметрами, тому струм і напруга в такій лінії пов'язані співвідношеннями:


.                       (8)


Вирази (8) дозволяють одержати рівняння як неоднорідної, так і однорідної лінії та встановити взаємоз'язок між первинними і вторинними параметрами передачі. Ці рівняння встановлюють залежність струму, напруги та потужності від довжини лінії. Для однорідної лінії ці залежності такі:


 ,      (9)


де U0, I0, P0 – напруга, струм та потужнiсть на початку лінії вiдповiдно.

Хвильовий опір − це опір, що зустрічає електромагнітна хвиля під час розповсюдження вздовж однорідної лінії, узгодженої на кінцях, в якій немає відбиттів.

Нижче наведені вирази, що пов'язують первинні та вторинні параметри передачі:


          (10)


Загасання зручно визначити логарифмічною одиницею – непером ( Нп), або децибелом ( дБ). 1Нп = 8,686 дБ. Загасання та постійна фази також є погонними параметрами.

Ці логарифмічні одиниці випливають з закону зміни амплітуди струму, напруги та потужності уздовж лінії (9)


; .             (11)

Логарифмуючи та домножуючи на 10 (11) одержуємо


;       (12)

. (13)


Відносні логарифмічні одиниці доцільно використовувати при розрахунках ліній. В цьому разі потужність у відносних одиницях визначається як


.


Введення цих одиниць дозволяє піднесення в ступінь замінити множенням, а множення та ділення – додаванням та відніманням.


3 Передача енергії симетричним колом з урахуванням втрат. Розрахунок параметрів передачі симетричних кіл


Потужність потоку поглинання для циліндричного провідника визначається рівнянням Пойнтінга


,               (14)


де  – активний опір провідників, – внутрішня індуктивність,
– подовжня складова електричного поля,  – спряжене значення тангенціальної складової магнітного поля, – радіус провідника (2).

Отже, визначивши з рівнянь Максвела складові поля  та , можна знайти опір та внутрішню індуктивність провідника як реальну та уявну складові правої частини (14)


             (15)


Повний виклад для визначення  та  нижче наведені розрахункові формули для визначення опору , Ом/км та внутрішньої індуктивності , Гн/км .


Рисунок 3 – Поле симетричної пари


,    (16)

,                  (17)


де – діаметр провідника, мм; – відстань між провідниками, мм;  – коефіцієнт вихрьових струмів.

Значення функцій , ,  та  наведені в додатку А.

Вираз (16) складається з трьох складових: опору постійному струму , опору внаслідок поверхневого ефекту , та третьої складової, що відображує ефект близкості. Коефіцієнти  і  враховують тип скручування елементарних груп в кабелі. Для всiх скручувань  в залежності від діаметра кабелю, для парного скручування , для зіркового −, для подвійного парного −.

Зовнішня індуктивність(), ємність() та провідність ізоляції () визначаються такими виразами:


;;, (18)


де − відносна ефективна діелектрична проникливість, − тангенс кута діелектричних втрат ізоляції проводів.

Під час розрахунку провідності ізоляції , крім провідності, обумовленої діелектричними втратами, слід враховувати також провідність, зумовлену протіканням струму через діелектрик . При розрахунках слід враховувати, що , тому . Зовнішня індуктивність значно більше внутрішньої.

 Хвильовий опiр та загасання визначаються також геометричними параметрами симетричної пари

 , Ом;                   (19)

. (20)


4 Коаксіальна пара


Коаксіальна пара – основа коаксіального кабелю, це направляюча система є закритою, тобто електромагнітне поле не розповсюджується за межі зовнішнього провідника. Внаслідок поверхневого ефекту, робочий струм зосереджується на внутрішній стінці зовнішнього провідника, а струми завад загасають у зовнішньому провіднику (рис 4)


Рисунок 4 – Поле коаксіальої пари

Методика визначення первинних параметрів така ж сама , як і для симетричного кола. Коаксіальні кабелі використовуються на високих частотах (понад 100 кГц). Для цих частот первинні параметри предачі розраховуються за формулами:

− електричний опір для кола з мідними провідниками


; (21)


− електричний опір для кола з алюмінієвими провідниками


; (22)


− внутрішня індуктивність для кола з мідними провідниками


;            (23)


− внутрішня індуктивність для кола з алюмінієвими провідниками


.                      (24)


Зовнішня індуктивність  та ємність  кола визначаються


;

.             (25)


Провідність ізоляціі дорівнює , в коаксіальній парі .

Вторинні параметри передачі пов’язані з первинними. Хвилевий опір  та загасання  на високих частотах доцільно розраховувати за формулами


;                      (26)


для мідних проводів


, (27)


де ; .

В коаксіальній парі iснує оптимальне співвідношення діаметрів провідників. Якщо, то коаксіальна пара має мінімальні втрати в металі (рис. 5). Якщо, то кабель має максимальну пробивну напругу. Якщо, кабелем передається максимальна потужність.

Рисунок 5 − Залежність втрат в коаксіальному колі з мідними провідниками від спiввiдношення дiаметрiв


5 Властивості неоднорідних ліній


Під час виготовлення кабелів внаслідок недосконалості технології виникають різні дефекти, що змінюють структуру електромагнітного поля, а отже і хвильовий опір лiнiї. Лінія стає неоднорідною, в ній виникають відбиття. Однорідність лінії визначається сталістю її хвильового опору вздовж лінії. Схеми однорідної та неоднорідної лінії наведені на рис. 6.


Рисунок 6 − Схема однорідної(а) та неоднорідної(б) ліній


Ступінь неоднорідності лінії визначається коефіцієнтом відбиття в місці розташування неоднорідності


.                     (28)

В неоднорідній лінії з’являються відбиті хвилі, що викривляють характеристику власного вхідного опору лінії. Лінія в цьому випадку характеризується не хвилевим опором, а вхідним. Неузгодженість опорів на кінцях лінії призводить до появи кінцевих відбиттів з коефіцієнтом відбиття

лінія енергія передача

,                         (29)


де  – вхідний опір лінії, – власний хвилевий опір лінії.

Дальність зв’язку в неоднорідній лінії визначається не її власним загасанням, а робочим


,                          (30)


де – кілометричне загасання кабелю, дБ/км;  – довжина лінії, км;  – загасання внаслідок відбиття на стиках будівельних довжин кабелю та на кінцях лінії. Внаслідок відбиттів в лінії виникають зворотний та попутний потоки, що приводить до погіршення якості зв’язку.

 





Новости
Мои настройки


   рефераты скачать  Наверх  рефераты скачать  

© 2009 Все права защищены.