Трьох- і чотирьох хвильове розсіяння світла на поляритонах в кристалах ніобіту літію з домішками

Донбаський Державний Технічний Університет

Кафедра електромеханіки

Трьох- і чотирьох хвильове розсіяння світла на поляритонах в кристалах ніобіту літію з домішками

Зміст

Введення

Розділ 1. Розсіяння світла на рівноважних поляритонах

§1 Розсіяння світла в однорідних кристалах

1.1 Дисперсійна крива кристала

1.2. Інтенсивність СПР і симетрія кристала LiNbO3

§2. Розсіяння світла на поляритонах в умовах нелінійній дифракції

§3. Експериментальна установка для спостереження СПР

Розділ 2. Дослідження характеристик однорідних і шаруватих кристалів ніобіту літію з різним змістом домішок методом спектроскопії СПР

§1. Зразки кристалів LiNbO3

§2 Показники заломлення кристалів у видимому і інфрачервоному діапазоні спектру випромінювання

2.1 Дисперсія у видимій і ближній ГИК області спектру

2.2 Дисперсія в поляритонной області спектру

§3. СПР в моно- і полидоменных кристалах

§4. Товщина шаруючи в полидоменном LiNbO3

Розділ 3. Чотирьох фотонне розсіяння світла на поляритонах

§1. Огляд ефектів в нецентросиметричних середовищах

§2. Пряма чотирьох фотонна взаємодія

§3. Каскадні трьох хвилеві процеси

§4. Експериментальна установка для спостереження чотирьох фотонного розсіяння світла на поляритонах

Розділ 4. Дослідження характеристик кристалів методом активної спектроскопії

Висновок

Література

Введення

Завданням даної роботи є дослідження розсіяння світла на рівноважних і порушуваних поляритонних поляганнях в кристалах. До таких типів розсіяння відноситься спонтанне параметричне розсіяння (СПР) і деякі різновиди чотирьох фотонного розсіяння. Кінцевою метою є розробка методики визначення оптичних характеристик кристалів з різною структурою методом активної спектроскопії. Зразками для дослідження служать кристали ніобіту літію. У свою чергу, серед них виділяються три групи: просторово-однорідні кристали, але з різним змістом домішки (використовуються кристали з домішкою магнію і неодиму), неоднорідні моно доменні середовища і неоднорідні полідоменні середовища з регулярними шарами зростання, які можуть використовуватися для квазісинхронного перетворення лазерного випромінювання.

Для вивчення цих трьох груп кристалів використовується спонтанне параметричне розсіяння (СПР) і розсіяння світла на поляритонах (РСП) [1]. C допомогою цього методу можна виявити явища, що не виявляються в спектрах комбінаційного розсіяння світла на фононах. Це відбувається в тих достатньо поширених випадках, коли частоти фононів залишаються практично незмінними, а міняються тільки сили осциляторів або константи загасання фононів. При цьому істотним чином змінюється і закон дисперсії полярітонних станів. У даній роботі отримані спектри спонтанного розсіяння однорідних кристалів ніобіту літію з різною концентрацією домішки магнію, зміряні показники заломлення у видимій і інфрачервоній області спектру. Потім були досліджені кристали з шарами зростання, деякі з яких мають регулярну доменну структуру. У полідоменних кристалах параметричне розсіяння за наявності нелінійної дифракції несе в собі інформацію не тільки про дисперсійні характеристики середовища (залежності середніх значень показників заломлення і поглинання, квадратичній сприйнятливості як від частот так і від поляризації накачування, сигнальної і полярітонної хвиль); але і про характеристики періодичної доменної структури (просторового розподілу оптичних властивостей).

Також розглядаються два процеси активної спектроскопії: прямі чотирьохфотонні процеси і каскадні трьохфотонні процеси, пов'язані з нелінійними сприйнятливостями (3)c і (2)c відповідно. Перші роботи в даній області були початі ще в кінці 60-х років [2]. Ця частина дослідження представляє найбільший інтерес, оскільки спектроскопія нерівноважних станів здатна дати значно більше інформації на відміну від інших методів, які мають набагато меншу величину корисного сигналу на виході з досліджуваного об'єкту. Досліджені особливості чотирьох хвилевих процесів розсіяння світла на поляритонах для створення оптимальної спектроскопічної схеми, що дозволяє проводити вимірювання дисперсії поляритонов. Далі результати чотирьох хвилевої методики порівнюються з дисперсією поляритонних станів, отриманою по спектрах трьох хвилевого розсіяння світла на поляритонах.

Розділ 1. Розсіяння світла на рівноважних поляритонах

§1 Розсіяння світла в однорідних кристалах

Параметричним розсіянням світла є процес спонтанного розпаду фотонів накачування (wL, kL) в кристалі з відмінною від нуля квадратичною сприйнятливістю на сигнальний (wS, kS) і неодружений фотони (wP, kP), або фотон і поляритон. Хвилеві вектори і частоти при стоксовом розсіянні задовольняють наступним умовам :

  ,                                               (1)

які є законами збереження імпульсу і енергії. Частоти власних механічних коливань кристалічної решітки мають той же порядок коливань, що і частоти інфрачервоних електромагнітних хвиль: від 1011 до 1013 Гц (10-3000 см-1 ). За певних умов можлива пряма взаємодія оптичних коливань грат з інфрачервоними електромагнітними хвилями, тобто існування поляритоних хвиль.

1.1 Дисперсійна крива кристала

Основні риси частотно-кутового спектру СПР визначаються дисперсійній кривій (k) wкристала. Дисперсійне співвідношення кубічного (неанізотропного) кристала в гармонійному наближенні в одно резонансном випадку має вигляд:

 , (2)

де e - діелектрична проникність середовища на частотах багато великих фундаментальних частот кристалічної решітки, але багато менших частот електронних переходів, f=0-e - сила осцилятора, w0 - фундаментальна частота оптичного коливання грат. На рис.1 приведена дисперсійна крива відповідна рівнянню (2). Якби поперечні механічні коливання і електромагнітні хвилі були незалежні, то перші описувалися би прямими.

Мал.1 Дисперсія кубічного кристала

Мал.2 Дисперсія анізотропного кристала

(k)=wTO і (k)=wLO,

а другі - прямій

w=.

Взаємодія, що запізнюється, між цими коливаннями в кристалі приводить до поляритонным збуджень, що мають змішану електромеханічну природу. На частотах, великих wLO знаходитися верхня поляритонная гілка. На частотах між wTO і wLO знаходиться заборонена зона, де середовище не прозоре для об'ємних хвиль.

У анізотропних одноосних кристалах частотам поперечних і подовжніх коливань wТ і wL відповідають частоти коливань, зсуви яких паралельні (wеТ; еL) і перпендикулярні (оТ; wоL) оптичній осі. На рис.2 зображені дисперсійні криві, відповідні злучаю, коли вектор  перпендикулярний головній оптичній осі кристала.

1.2 Інтенсивність СПР і симетрія кристала LiNbO3

Вперше питання про інтенсивність СПР розглядалося в роботі [3]. Коли поляритонна частота p wдалека від частоти фонона, досить розглядати квадратичну нелінійну сприйнятливість (2).c Розглядатимемо накачування, як плоску монохроматичну хвилю з інтенсивністю SL і припустимо, що кути розсіяння p,s qна частотах pw, s wмалі, так що

де А - перетин розсіюючого об'єму V, l - довжина кристала. Тоді потужність, що розсіюється на частоті ws в напрямі  у одиничний спектральний і кутовий інтервали, рівна[4]:

 (3)

де  - згортка тензора (2)c і ортов поляризації відповідних хвиль, ns,p,L - показники заломлення на відповідних частотах, а

 -

форм-фактор, що описує частотно-кутову структуру СПР, коли середовище прозоре на всіх трьох частотах. У останньому виразі введено позначення

,.где  -

настроєння хвилевого вектора поляритону від точного синхронізму.

Тензор квадратичної сприйнятливості (2)c однорідних кристалів ніобіту літію, що використалися в даній роботі, має вигляд [5]:

 , (4)

причому cxxy=-2yyyc, cyxx=-yyy, cyyz=xxz, zyy=zxx. Кристалофізичні осі орієнтовані щодо елементів симетрії таким чином: вісь Z співпадає з оптичною віссю кристала, віссю симетрії третього порядку, вісь X перпендикулярна площині дзеркальної симетрії m, а вісь Y лежить в цій площині. Геометрії розсіяння, яка була реалізована в експерименті, відповідає схематичний запис X(Z,Y) X+Z. DТут послідовність індексів задає напрями векторів  відповідно. Останній вираз X+Z Dвизначає площина розсіяння, яка, у свою чергу, задається орієнтацією вхідної щілини спектрографа (в даному випадку площина XZ). Відповідно до виду тензора нелінійної поляризуемости (4) константа нелінійної взаємодії рівна:

 (5)

Це означає, що реєструвалося випромінювання, розсіяне на звичайних поляритонах.

§2. Розсіяння світла на поляритонах в умовах нелінійної дифракції

Зміна нелінійній сприйнятливості в просторі надає дію на протікання параметричного процесу в кристалі. Періодична модуляція нелінійної сприйнятливості впливає на умови просторового синхронізму[6]:

, (6)

де  - вектор оберненої гратки, пов'язаний з шарами-доменами, d - товщина шаруючи  - одиничний вектор, перпендикулярний шарам, m - ціле число. Умови тимчасового синхронізму при цьому не міняються. Ефективна нелінійна сприйнятливість (5) може бути розкладена у вигляді(ceff(2)º):

 (7)

Амплітуди просторових гармонік квадратичної сприйнятливості мають вигляд:

 (8)

Тоді поляризація на частоті розсіяного випромінювання виглядає таким чином:

 (9)

Звідси видно, що інтенсивність розсіяного випромінювання в напрямі, відповідному m-ому порядку дифракції, пропорційна Фурье-амплітуді cm.

Нелінійна дифракція дозволяє отримати нове рівняння просторового синхронізму при генерації другої гармоніки. У роботі [7] досліджували генерацію другої гармоніки (ВГ) в неоднорідному кристалі ніобіту барії-натрію. Прослідкувала температурна залежність інтенсивності ВГ при нелінійній дифракції світла в околиці сегнетоэлектрического фазового переходу. Вище за температуру цього переходу доменів немає, тому інтенсивність ВГ різко падає, не опускаючись до нуля, оскільки існує залишкова поляризована шарів.

У роботі [6] отримані спектри нелінійної дифракції в полідоменном кристалі ніобіту барії-натрію при параметричному розсіянні світла. При цьому вектор нормалі шарів  був перпендикулярний вектору накачування . Спостерігалося розсіяння в першому і другому порядку дифракції, зміщеного по куту щодо нульового порядку дифракції. По отриманих спектрах визначено відхилення напряму зростання шарів від оптичної осі кристала і період регулярної доменної структури .

У роботі [8] отримані одночасно в одному кристалі друга і третя гармоніки випромінювання 1,064 мкм. При генерації другої гармоніки в рівняння хвилевих векторів входив хвилевий вектор нелінійної дифракції першого порядку (m=1), а при генерації третьої гармоніки - третього порядку (m=3). Кристал складався з ділянок з періодичними доменами різної товщини. У кожному процесі брала участь область з доменами, товщина яких задовольняла рівнянню просторового синхронізму.

§3. Експериментальна установка для спостереження СПР

Основними елементами експериментальної установки (рис.3) для отримання спектрів спонтанного параметричного розсіяння на поляритонах (ПР-спектрограф) є: аргоновий лазер (1) з довжиною хвилі lL=488 нм, нелінійний кристал (6), дві призми Глана (поляризатор (5) і аналізатор (6)), трьох лінзова оптична система (8) для отримання кутового спектру і спектрограф (10) для отримання частотного спектру.

Випромінювання лазера після направляючих дзеркал (2) проходить через діафрагми (3); накачування, що служать для контролю положення. Далі поляризатор (5) виділяє поляризацію накачування, паралельну щілині спектрографа. Аналізатор (6) пропускає сигнальну хвилю з поляризацією, перпендикулярній виділеній поляризації накачування. Інтерференційний фільтр (9) затримує випромінювання накачування, що залишилося.

Мал.3. Оптична схема для спостереження параметричного розсіяння.

1. Ar+лазер; 2. Дзеркало ; 3. Діафрагма ; 4. Довгофокусна лінза ; 5. Призма Глана (поляризатор) ; 6. Зразок (кристал) ; 7. Призма Глана (аналізатор) ; 8. Трьохлінзова система ; 9 Інтерференційний фільтр ; 10. Спектрограф.

Розділ 2. Дослідження характеристик однорідних і шаруватих кристалів ніобіту літію з різним змістом домішок методом спектроскопії СПР

§1. Зразки кристалів LiNbO3

Досліджувалися кристали ніобіту літію з різною концентрацією домішок (Табл.1). Кристал ніобіту літію - одноосний негативний у видимій області спектру, такий, що має велике двопромінепреломлення Dn=ne-no-0.1. Концентрація домішок (Nd і Mg) була зміряна за допомогою рентгенівського мікроаналізу. Однорідні кристали No.4,5,6 вирощені уздовж оптичної осі Z.

Шаруваті кристали No.2,3 мали форму паралелепіпеда. Домішка неодиму практично не впливає на значення показників заломлення. Шари паралельні грані . Оптична вісь розташована в площині ZY під кутом 57о до нормалі шарів. Кристали ніобіту літію з обертальними шарами зростання і закріпленими на них доменами вирощують шляхом витягування з розплаву. У зразках ніобіту літію з періодичною доменною структурою варіювалася концентрація магнію від шару до шару, відповідно від шару до шару мінявся показник заломлення на малу величину, Dn10-4~ [10]. Для вирощування моно доменних кристалів, які мають шари з одно направленим вектором спонтанної поляризації, прикладають невелику напругу до зразка.

ТАБЛИЦЯ 1.

§2 Показники заломлення кристалів у видимому і інфрачервоному діапазоні спектру випромінювання

2.1 Дисперсія у видимій і ближній ГИК області спектру

Були зміряні дисперсійні характеристики кристалів Nd:Mg:LiNbO3 (No.2,3) у видимому і ближньому ГИК діапазоні методом найменшого відхилення світу, з використуванням гоніометр-спектрометра ГС-5. Для цього з частини кристала вирізувалася призма. На частоті 1.06 мкм для візуалізації випромінювання використовувався прилад нічного бачення. Абсолютна помилка вимірювання складала в середньому 0.0002. Значення no і ne є середніми по області кристала, модуляції, що значно перевищує період лінійної і нелінійної сприйнятливості. Результати вимірювання показників заломлення кристалів No.5,6 представлені в роботі [10]. Значень звичайного і незвичайного показників заломлення в кристалі ніобіту літію без домішок No.1 набуті в статті [11]. Порівняння отриманих даних і результатів робіт [10,11] дозволяє судити про вплив домішці на дисперсійні характеристики. На Мал.4,5 приведені залежності зміни no і ne від концентрації домішки магнію на довжині хвилі 546 нм і 1064 нм. Видно, що залежності мають однаковий характер в різних областях спектру, причому наявність домішки неодиму в кристалах No.2,3 не впливає помітно на хід цих кривих.

Дисперсійні характеристики no(l) і ne() даних кристалів можуть бути описані формулою Селмейера:

 , (10)

де A,B,C,D - коефіцієнти Селмейера. Значення коефіцієнтів Селмейера для кристалів No 1,2,3,5,6 дані в таблиці 2, при цьому довжина хвилі використовується в нанометрах. З використанням цих коефіцієнтів були побудовані дисперсійні криві, а потім пораховане Dno(l) і Dne() - відмінність дисперсій кристалів з домішками від дисперсій бездомішкового кристала (рис.6,7), також на графіки нанесені експериментальні крапки. Можна відмітити, що поведінка дисперсії незвичайного показника заломлення полідоменного кристала No.2 сильно відрізняється від ходу ne(l) моно доменних кристалів. Особливості в спектральній поведінці показника заломлення полідоменного кристала можуть бути пояснені впливом зарядів, що знаходяться на стінках доменів.

Страницы: 1, 2