k2=………±…………

Задание 2.  Определение мгновенной  скорости шайбы.

    Скорость шайбы в конце скатывания  можно определить экспериментально следующим способом.  Установите наклонную плоскость возле края стола и так, чтобы шайба, пройдя после скатывания  2-3 см,  начала свободно падать. Время ее падения можно определить по формуле t=√(2h/g), где  h -  высота стола.  Измерив  расстояние l, которое она пролетает по горизонтали от края стола, вычисляют скорость ее горизонтального движения 

V=<l>/ √(2h/g)               (5)

Таблица 3. Результаты определения мгновенной скорости  шайбы в конце наклонной плоскости.

                                                                                                                     V=………±…………

 Скорость шайбы в конце скатывания  можно определить  также из формулы (2):

V2=2g(h – kL)            (6)

     Рассчитайте  значение мгновенной  скорости для  той же  высоты скатывания и сравните с экспериментальными результатами.  Объясните полученный результат.

Таблица 4. Результаты расчета мгновенной скорости  шайбы в конце наклонной плоскости.

Задание 3.  Проверка закона сохранения энергии.

     По вычисленному в задании 2 значению скорости можно определить кинетическую энергию  шайбы в момент выхода ее на стол.  При дальнейшем  движении  сила трения о поверхность стола  тормозит ее и останавливает на некотором расстоянии  ST (тормозной путь). Для этого случая закон сохранения энергии принимает вид 

mV2/2=k2mgST         (7)

   Воспользовавшись измеренным в задании 1  значением коэффициента трения k2,   рассчитайте  тормозные пути  для всех трех случаев, рассмотренных в задании 2.  Затем определите эти же тормозные пути - Sр - экспериментально.  Результаты занесите в таблицу 5.  Дайте объяснение полученным расхождениям теории и практики.

Таблица 5.  Сравнение теоретических ST и реальных тормозных Sр путей шайбы.

Задание 4. Проверка закона сохранения импульса.

       Опыт производится следующим образом.  Вблизи основания наклонной плоскости устанавливается  вторая шайба.  На поверхности стола  отмечают положение её центра. Шайба, падающая сверху наклонной плоскости, ударяется о неё упруго. Удар может быть прямым или косым, поэтому следует  провести два экспериментальных наблюдения. 

   1. При прямом ударе первая шайба останавливается, а вторая  продолжает её движение.  По длине  траектории определите её скорость и начальный импульс р2. Сравните полученный результат с импульсом р1  первой шайбы.  Результаты сравнений  занесите в отчет без таблицы, в свободной форме.

   2. После «косого» столкновения  движутся обе шайбы, их траектории образуют некоторый угол.  В эксперименте следует отметить положение каждой из них в момент столкновения и конечные точки их разлета.

    Поскольку массы шайб одинаковы, а тормозные пути пропорциональны  квадратам  их скоростей (см. формулы 6 и 7),  то  значения импульсов  пропорциональны корням квадратным из их тормозных путей:

p1 ~m√S1   p2  ~m√S2       (8)

   С учетом векторного характера   импульса проверку  закона сохранения импульсов в этом случае нужно произвести путем построения  четырехугольника  на сторонах  фигуры, получившейся после эксперимента. В идеальном случае должен получиться параллелограмм   Воспользовавшись теоремой косинусов можно записать соотношение

S21 +S22 +2S1S2cosα= S2Т    (8)

   Выполнение задания начинают с подбора высоты наклонной плоскости -  длина тормозного пути SТ  при  этом должна быть достаточно большой, а разброс значений – минимальным.

   Затем  отмечают положение первой шайбы на столе (обводят ее по контуру) в том месте, где она сходит с наклонной плоскости.  Вторая шайба должна касаться этого контура. Точка касания  задает  вид удара - прямой или  косой.  Для точного воспроизведения серии ударов исходное положение второй  шайбы также фиксируют при помощи контура.  Контур наносится мягким карандашом, по завершении работы все линии со стола удаляют ластиком.

     После разлета шайб  отмечают их положение, измеряют тормозные пути  S1  и S2  - расстояния между центрами, и  угол α между ними.

       Отчетом к этому заданию является лист формата  А4, на который переносят точки и линии наиболее удачного опыта (см. рисунок) .  На этом же листе в масштабе строят  четырехугольник векторов импульсов.

       По результатам опытов делают вывод о выполнимости закона сохранения импульса и причинах, влияющих на точность экспериментов.

Лабораторная работа №4

Динамика колебательного движения

Цель работы:  Углубить представления о силе, о работе и энергии на примере колебательного движения;  проверить экспериментально выполнимость законов сохранения энергии и импульса;  закрепить навыки планирования и  проведения эксперимента, обработки и представления экспериментальных результатов.

Оборудование:   5 дисков (шашки),  столько же скрепок, кнопок и ниток длиной  до 1 м; массивная пластиковая панель 60х50 см,  линейка ученическая, фломастер, пластилин, стальные шарики диаметром 4-5 мм.

Задание 1. Исследование затухания колебаний маятника

   Соберите  экспериментальную установку – нитяной маятник - в соответствии с рисунком и так. Панель закреплена с небольшим отклонением от вертикали, поэтому диск своей плоскостью скользит по ее поверхности.  Отведите диск от положения равновесия и отпустите его – маятник начнет совершать колебания. Вследствие действия трения скольжения и аэродинамического сопротивления колебания маятника через некоторое время  прекращаются.  Очевидно, что полученный им вначале запас потенциальной энергии  расходуется на работу против сил сопротивления.  Пронаблюдайте за тем, как затухают колебания маятника.  

      Упражнение 1. Закон затухания.  Для получения количественных результатов проделайте следующие измерения. Отклоните маятник вправо на максимально возможный угол (диск не должен покидать поверхность пластины!),  отметьте это положение и отпустите его. Отметьте фломастером каждое  последующее  амплитудное отклонение с этой же стороны до его полной остановки. Измерьте и занесите в таблицу длины дуг  (А), соответствующих каждому отклонению. Произведите предписанные в таблице математические  действия и сформулируйте «закон затухания гармонических колебаний».[3]

      Таблица 1. Результаты исследования затухания колебаний.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

  Упражнение 2. Сила сопротивления. Определите длину пути,  пройденного маятником до остановки  S = 2(А1 + 2А2 + 2А3 + 2А4 + …….2Аn).  Закон сохранения энергии  дает в этом случае право записать соотношение

mgh = <F>S       (1)

где m  - масса маятника (указана на диске),  h  - высота его первоначального отклонения,  <F> - средняя сила сопротивления.  Найдите  отсюда среднее значение  силы сопротивления. 

m =              ,         g =               ,   h =              ,   S =                ,         <F>  =                . 

Задание 2. Законы  сохранения импульса и  энергии

     Отклонив первый  маятник на максимальный угол, отпустите его.  К моменту прохождения точки равновесия  он  приобретает некоторую скорость - запас  потенциальной энергии диска переходит в кинетическую энергию.  Пренебрегая работой против сил сопротивления ввиду ее малости,  из закона сохранения энергии  mgh=mV2/2,  можно вывести     

V=√2gh          (2)

     Рядом с первым подвесьте второй маятник точно таких же размеров  и так, чтобы они в положении равновесия  касались друг друга.  Если теперь один из них  отвести в сторону и отпустить, то в точке равновесия он будут обмениваться импульсами и энергиями.

       При столкновении тел в механике различают два крайних, идеализированных случая -  упругий и неупругий удар. Абсолютно  упругим считается такой удар, после  которого тела движутся раздельно, а их  суммарная механическая энергия  не уменьшается. При неупругом ударе часть механической энергии тел переходит во внутреннюю и тела движутся совместно.  Рассмотрим эти два случая раздельно.

Упражнение 1.  Упругий удар двух тел.

   1.1. Измерьте начальную высоту отклонения первого диска  h1  и рассчитайте скорость, с которой он проходит положение равновесия.

   Отклонив первый  маятник на h1, отпустите его и   отметьте 2 -3 первых  амплитудных отклонения  вначале   первого  (А), а затем второго (В)  диска. Результаты  внесите в таблицу 2.  Сравните  значения А  и В и объясните их.    

Таблица 2.  Результаты упругих столкновений  двух  дисков.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

     1.2.  Утяжелите один из дисков, закрепив в его впадине с помощью пластилина 2-3 стальных шарика.  Проведите наблюдения за их  взаимодействием  в двух случаях:  а) начальное  движение имеет  массивный диск;  б) начальное  движение задает легкий диск.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5