Если l0=l1 – теплопроводность при нулевой концентрации определяемого компонента, то:

;

Подставляя Dl в DR , получаем искомую функцию преобразования термокондуктометрического детектора:

1.3 Расчет конструктивных параметров чувствительного элемента

Закономерности, связывающие теплопроводность газовой смеси с ее составом, проявляются при условии сведения к минимуму (или поддержания постоянной) доли теплоты, передаваемой от нагретой нити конвекцией и излучением. Этого условия достигают оптимизацией теплового режима нити, выбором конструктивных характеристик нити и измерительной ячейки.

Рассчитаем параметры измерительной ячейки для заданной технологической газовой смеси (воздух+водород). Измерения проводят при температуре 20°С и давлении Ризб.=0 кгс/см2 в диапазоне изменения Сx от 0 % до 70 %.

При следующих исходных данных расчет конструктивных параметров проводится следующим образом.

Температура металлического блока катарометра Tc=40°C;

Предполагаемый ток нити I=400мА;

Материал нити - платина;

Диаметр нити d=0.12 мм, тогда радиус нити r1=0,06×10-3 м;

1. Расчет минимальной длины нити детектора.

Рассчитаем длину измерительной ячейки. Длина измерительной ячейки должна быть такой, чтобы тепло, отводимое от нити за счет теплопроводности газовой смеси было во много раз больше тепла отводимого по платиновой нити. Это возможно при условии, что отношение длины нити к ее диаметру больше 100:

.

Соблюдая это условие, принимаем длину измерительной ячейки =12×10-3м.

2. Расчет электрического сопротивления нити.

Сопротивление нити R0 рассчитываем по зависимости:

,

гдеρ – удельное сопротивление платиновой нити при 20°С, Ом×м;

S – площадь поперечного сечения платиновой нити, м2;

ρ=11×10-8 Ом×м;

S=pr12=0,005×10-6 м2;

То есть R0=0,1760 Ом.

4.     Расчет радиуса камеры детектора.

Радиус измерительной ячейки принимается из условия отсутствия конвективного теплообмена между нитью и исследуемой газовой смесью.

Конвекции не будет, если критерий Релея Ra будет меньше 700:

,

где DT – перепад между температурой стенки камеры и платиновой нитью, °C;

Tc – температура стенки, К;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

r1 – радиус платиновой нити, м;

r2 – радиус измерительной ячейки, м;

n =m/r– кинематическая вязкость газовой смеси, м2/с;

m - динамическая вязкость газовой смеси, Па×с

r - плотность газовой смеси, кг/м3.

– температуропроводность газовой смеси, м2/с;

где с – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Очевидно, что значение критерия будет наибольшим при максимальном перепаде температур. Если теплопроводность определяемого компонента больше чем теплопроводность воздуха, то перепад температур будет максимальным при нулевой концентрации определяемого компонента. Таким образом, критерий рассчитывается для воздуха:

nв – кинематическая вязкость газовой смеси для воздуха, м2/с;

ав – температуропроводность газовой смеси для воздуха, м2/с;

lв – теплопроводность воздуха, Вт/(м×К).

g=9,80665 м/с2;

nв=13,38×10-5 м2/с;

ав=0,028×10-3 м2/с;

r1=0,04×10-3 м;

lв=0,0258 Вт/(м×К);

Из зависимости для критерия Релея выражаем r2:

,

Дополним это уравнение зависимостью перепада температур от теплопроводности газовой смеси. В результате получим систему из двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными DT и r2.

Подставляя данные в формулу для DT и r2, решаем уравнение в системе MathCad и получаем: r2=0,055 м. DT=45,606 0C.

Отметим также, что для данного случая максимальная температура нити будет при нулевой концентрации определяемого компонента в газовой смеси:

.

Подставив числовые данные, получим Тн max =45,606°С

4. Расчет теплообмена излучением в измерительной ячейке:

,

гдеe – коэффициент теплообмена;

F – площадь излучающей поверхности, м2;

Tнmax – максимальная температура платиновой нити, °С;

Tc – температура стенки, °С;

e=0,2 – степень черноты поверхности нити;

С0=5,67 Вт/(м2×K4) – постоянная Стефана - Больцмана;

Подставив числовые данные, получим =5,186*10-6 Дж.

Также необходимо рассчитать тепловой поток QТ, проходящий через измерительную ячейку за счет теплопроводности газовой смеси:

,

Подставив числовые данные, получим =2*10-4 Дж.

В соответствии с принятыми выше допущениями теплообмен в измерительной камере должен осуществляться в основном за счет теплопроводности. Это возможно при соблюдении условия: .

Проверим, выполняется ли условие:

Условие выполняется, значит, значение силы тока через нить выбрано правильно.

1.4 Определение статической характеристики по каналу первичный преобразователь - схема включения

Принципиальная схема термокондуктометрического газоанализатора приведена на рисунке 2.

В плечи измерительного неуравновешенного моста включены одинаковые терморезисторы 5; два из них размещены в рабочих камерах 1 и 3, через которые проходит анализируемый газ, и включены в противоположные плечи моста, а два других размещены в сравнительных камерах 2 и 4, заполненных или продуваемых сравнительным газом известного и постоянного состава (например, воздухом).

Если анализируемая газовая смесь отличается по теплопроводности от сравнительного газа, то температура, а следовательно, и сопротивление терморезисторов в рабочих камерах отличаются от температуры и сопротивления терморезисторов в сравнительных камерах. Сила тока в диагонали моста зависит от величины разбаланса моста, т.е. от содержания искомого компонента в газовой смеси. Для неуравновешенного моста сила тока в диагонали

где I0 — сила тока питания моста; R — сопротивление терморезисторов 5; DR — изменение сопротивлений плеч моста в рабочих камерах 1 и 3; RмВ — сопротивление милливольтметра.

Из этого уравнения видно, что измерения следует проводить при I0 = const, так как только в этом случае I однозначно зависит от DR, т.е. от содержания искомого компонента в газовой смеси.

Зависимость силы тока в диагонали моста от температур терморезисторов и стенок измерительных камер выражается уравнением

I = k [(Тн – Тст) – (Тн0 – Тст0)],

где k — постоянная прибора; Тн —абсолютная температура терморезистора в рабочей камере; Тст — абсолютная температура стенки внутри рабочей камеры; Тн0 — абсолютная температура терморезистора в сравнительной камере; Тст0 — абсолютная температура стенки внутри сравнительной камеры.

Это уравнение можно представить в виде

I = k [(Тн – Тн0) – (Тст – Тст0)],

Отсюда следует, что измерение содержания анализируемого компонента возможно лишь при условии равенства температур стенок внутри рабочих и сравнительных камер, т.е. при Тст – Тст0 = 0. в этом случае справедлива однозначная зависимость силы тока в диагонали измерительного моста от температуры терморезистора в рабочей камере I = f (Тн).

Для преобразования изменения сопротивления нити в напряжение наиболее часто используется мостовая измерительная схема (схема включения).

Статическая характеристика по каналу первичный преобразователь - схема включения представляет собой зависимость напряжения в измерительной диагонали мостовой схемы от концентрации определяемого компонента газовой смеси в установившемся режиме.

lх – теплопроводность водорода, Вт/(м×К).

lх=0,17172 Вт/(м×К).

Рисунок 3 – Статическая характеристика для датчика термокондуктометрического газоанализатора

Определим коэффициент передачи усилителя. Он рассчитывается по следующей формуле:

,

где — максимальное напряжение, которое подается на вход АЦП; принимаем = 5В;

— максимальное напряжение мостовой схемы. Это значение находим по графику статической характеристики .

При Сх = 0,8

= 8,95*10-3В.

Находим коэффициент передачи усилителя

Так как КП > 100, используем двухкаскадный усилитель, принципиальная электрическая схема которого представлена в Приложении А.

Для такой схемы

КП общ = КП1 × КП2

Найдем значения R1, R2, R3, R4.

 и

R1 и R3 принимаем равными 1 кОм, тогда подсчитываем значения R2 и R4 и из стандартного ряда сопротивлений выбираем R2 = R4 = 24 кОм.

1.5 Расчет погрешности измерения

Из статической характеристики канала измерения можно получить зависимость для концентрации определяемого компонента.

Тогда погрешность измерения концентрации можно определить как погрешность косвенных измерений.

На основании полученных формул рассчитываем и строим зависимости абсолютной и относительной погрешностей косвенного измерения концентрации от значения питающего напряжения.

Рисунок 4: Зависимость абсолютной погрешности косвенного измерения концентрации от значения питающего напряжения

Рисунок 5: Зависимость относительной погрешности косвенного измерения концентрации от значения питающего напряжения

Погрешность задания коэффициентов и табличных значений следует задать как половину разряда следующего за разрядом, до которого округляются значения.

2.                Расчёт датчика силы

2.1 Разработка технического задания

Разработать датчик предназначенный для измерения сил, развиваемых энергетическими установками и агрегатами, и выдачи сигнала, пропорционального силе на вход телеметрической системы.

Пределы измерения сил Fпод должны соответствовать значениям, приведенным в таблице исходных данных.

Частотный диапазон измерения датчика Df =50 Гц

Датчик должен запитываться от источника постоянного тока напряжением Uпит, значение которого приведено в таблице исходных данных.

Датчик должен работать в окружающей среде - воздух. Температура окружающей среды может меняться в пределах ± 50°С.

Относительная влажность окружающей среды до 95 % при температуре +35°С Датчик должен быть работоспособен при:

Вибрации с частотой fгр=5 кГц и амплитудой А=0,5 мм

Воздействие ударов с амплитудой 50 g и длительностью до 0,001с.

Датчик должен иметь минимальные габаритные размеры и массу.

Обеспечение заданного предела измерения должно осуществляться в пределах единого конструктивного оформления датчика с максимально возможной унификацией деталей и размеров.

2.2 Анализ технического задания

Требования технического задания накладывают определенные ограничения на конструкцию, параметры и методы расчета разрабатываемого датчика. Так требования работоспособности датчика при воздействии вибрации предопределяет либо проектирование датчика с высокой собственной частотой, лежащей за пределами частотного диапазона вибрации, либо введения демпфирования, либо какие-то другие меры, обеспечивающие, во-первых, неизменность показаний датчика, а во-вторых, его механическую прочность. Это же можно сказать и о линейных перегрузках. При воздействии на датчик температур изменяющихся в достаточно широких пределах (± 50°С), происходит изменение геометрических размеров и упругих свойств механических элементов. В результате изменяется чувствительность датчика к измеряемой величине и появляется погрешность преобразования. Исключить влияние температуры на преобразование можно увеличением чувствительности к измеряемой величине и уменьшением чувствительности к дестабилизирующему фактору, каким является температура, применением дифференциальных преобразователей, либо включением в измерительную цепь специальных термокомпенсирующих элементов. Работа при взаимодействии повышенной влажности предопределяет конструирование датчика с герметичным корпусом, выбор соответствующих материалов и покрытий.

По техническим требованиям основная погрешность изменения датчика не должна превышать 0,5%. Она зависит от ряда факторов, которые влияют на физические свойства и параметры отдельных звеньев цепи преобразования измеряемой величины. К ним относятся вибрации, температура, напряжение питания. Для уменьшения погрешности от напряжения питания следует применять стабилизированные источники питания. Составляющими основной погрешности также являются погрешность от нелинейности и гистерезиса. Эффективными мерами уменьшения этих погрешностей являются применение дифференциальных преобразователей, ограничение рабочего диапазона, правильный выбор материала упругого элемента, материала и конструкции тензорезисторов, технологии их изготовления.

2.3 Обзор методов преобразования силы

Для измерения силы используют много методов: индуктивный, струнный, тензорезисторный.

У струнных (виброчастотных) датчиков выходной сигнал - частота. Они обеспечивают высокую точность отсчета и независимость показаний линии связи, но эти датчики не могут быть выполнены на низкие диапазоны измерения, на широкий диапазон вибрационных нагрузок, не могут работать в широком температурном диапазоне. Струнные датчики сложны и дороги в изготовлении.

Индукционные датчики просты, дешевы, технологичны, но обладают низкими точностными свойствами.

Тензорезисторные датчики благодаря своим преимуществам получили широкое применение (до 98% от числа всех датчиков). Они просты, надежны, могут питаться как от постоянного, так и переменного источника питания. Обеспечивают широкий диапазон работы и практически не снижают жесткости конструкции системы. Недостатком этих датчиков является низкая величина выходного сигнала, недостаточно высокая точность преобразования и специфическая технология.

В нашем случае выбираем в качестве метода преобразования силы тензорезисторный метод.

2.4 Обзор датчиков силы

Большое распространение для измерения силы получили тензорезисторные датчики, структурная схема которых представляет последовательное соединение трех измерительных преобразователей:

Рисунок 6 - Структурная схема датчика силы.

где УЭ - упругий элемент, ТР - тензорезистор, ИЦ - измерительная цепь (мостовая схема). Измеряемая сила Fx прикладывается к УЭ так, что он деформируется на величину Еt. Деформация УЭ воспринимается установленным на него тензористорами, которые изменяют свое сопротивление на величину Ek относительных единиц. Относительное изменение сопротивления тензорезистора измерительной цепью преобразуется в величину выходного сигнала Uвых. В тензорезисторных датчиках силы получили распространение две измерительные цепи: неравновесный мост и делитель напряжения, который применяется в тех случаях, когда ограничены габариты датчика или если требуется измерять только динамическую составляющую.

На конструкцию датчика силы, его характеристики существенно влияет конструкция упругого элемента. В зависимости от этого датчики силы можно подразделить на датчики со стержневым, кольцевым, мембранным, балочным, упругим элементом.

Датчик со стержневым упругим элементом состоит из цилиндрического упругого элемента, на наружной поверхности которого установлены тензорезисторы и компенсационные сопротивления, силовой и вспомогательной подушек, монтажной колодки, кожуха и разъема. Упругий элемент имеет хвостовик, предназначенный для крепления датчика на объекте измерения. На нижней части упругого элемента предусмотрена выточка для крепления кожуха и площадка для установки разъема. Силовая и вспомогательные подушки контактируют между собой по сферической поверхности. Измеряемая сила прикладывается к силовой подушке и передается через сферический контакт вспомогательной подушке и упругому элементу, деформирующемуся под действием этой силы. Упругий элемент в зависимости от предела измерения силы может быть выполнен и в виде сплошного стержня.

В конструкции датчика силы с кольцевым упругим элементом вместо стержня установлено кольцо с двумя жесткими участками вдоль вертикального диаметра, т.е. вдоль направления действия силы. Тензорезисторы приклеены на внутренней и наружной поверхности кольца, на линии горизонтального диаметра.

Датчик силы с мембранным упругим элементом. Измеряемая сила прикладывается к силовой подушке, удерживаемой между крышкой и жестким центром мембраны, пружиной. В результате действия силы мембранный УЭ деформируется. Радиальные деформации мембраны воспринимаются наклеенными на нее тензорезисторами, собранными в мостовую ИЦ, вход и выход которой выведены на разъем. Резьбовой хвостовик предназначен для крепления датчика на объекте.

Датчик силы с балочным УЭ. Основным узлом этого датчика является чувствительный элемент выполненный в виде балки равного сечения, с жестко заделанным одним концом, с наклеенными на верхнюю и нижнюю части ее, тензорезисторами. Измеряемая сила прикладывается к штоку, закрепленному на втором конце балки.

2.5 Выбор тензорезистора

Тип тензорезиетора задан в таблице исходных данных. Для этого типа характерны следующие параметры:

•         Предельная измеряемая деформация ε=0,003

•         Коэффициент тензочувствительности S=l,9..2,3.

•         Номинальное сопротивление R= 100 - 400 Ом

•         Размеры: база - С, длина - L, ширина - В.

Обозначение тензорезистора включает в себя основные его характеристики. КФ5П1-3-100 Б12 - тензорезистор КФ5, прямоугольный, база-3 мм, сопротивление 100 Ом, группа качества Б, термокомпенсирован для стали. 12 - температурный коэффициент линейного расширения стали, без множителя.

2.6 Выбор и расчёт упругого элемента

1) Выбор конструктивной схемы УЭ и схемы установки тензорезисторов.

С помощью УЭ усилие F преобразуется в деформацию. В тензоризисторных датчиках наибольшее распространение получили такие формы упругого элемента, как кольцо, стержень, мембрана, балка. Эти УЭ обладают разными чувствительностью и быстродействием.

Наиболее удачно вопросы закрепления концов УЭ (стабилизации точки) решены в конструкции УЭ в виде кольца. Задача же получения одинаковых по величине деформаций разных знаков может быть обеспечена геометрией жестких участков.

Рисунок 2 - Датчик силы

2) Выбор ширины кольца:

Ширина кольца в 1,2 больше ширины тензорезистора, значит

h=1,2*b=1,2*4,7*10-3=5,64*10-3м.

3) Выбор материала упругого элемента.

Материал упругого элемента - сталь 36НХТЮ (E=2,l*1011 Па). Это высококачественная сталь, имеет хорошие упругие характеристики и очень часто применяется для изготовления упругих элементов.

Значение R0 определяется из зависимости:

,

где Вk - конструктивный коэффициент чувствительности.

Е - модуль упругости материала упругого кольца. Обычно его изготавливают из стали марки36НХТЮ, для которого Е=2,1*1011 Па;

F - максимальное значение измеряемой силы;

h - толщина кольца. Если кольцо имеет сечение формы круга, то h=b;

b - ширина кольца, b=Rb-Rh.

Bk=0,6;

F=50 H;

Е=2,1*1011 Па

Тогда:

Наружный и внутренний радиусы найдём из соотношений:

Коэффициент чувствительности, который зависит от используемой зоны деформации упругого кольца. Зоны деформации вблизи вертикального диаметра характеризуются повышенной чувствительностью, однако распределение напряжений в этих зонах неравномерно, а зоны на наружной поверхности мало приспособлены для установки на них тензорезисторов из-за конструктивных недостатков. Кроме того, относительная длина этих зон меньше зон горизонтального диаметра. Зоны вблизи горизонтального диаметра обеспечивают меньшую чувствительность (почти в 2 раза), но зато в этих зона более равномерно распределена деформация, относительная длина их в 1,5 раза больше зон вертикального диаметра. Зоны горизонтального диаметра конструктивно и технологично очень доступны для установки на них тензорезисторов. Исходя из выше сказанного, для установки тензорезисторов выбираем зоны горизонтального диаметра, а недостаток чувствительности обеспечим другими средствами. При использовании зоны вблизи горизонтального диаметра Вк=0,6.

2.7 Расчёт частотного диапазона датчика

Частотный диапазон работы датчика полностью определяется его собственной частотой. Чем выше частота, тем тире частотный диапазон работы датчика работы датчика и тем меньше влияние вибрации ускорения на его работоспособность. В разрабатываемом датчике можно считать, что жесткость в основном определяется жесткостью УЭ, и собственная частота датчика равняется собственной частоте УЭ.

где

h – толщина кольца;

Е – модуль упругости материала УЭ;

ρ - плотность материала упругого элемента.

(кг/м3).

2.8 Расчёт термокомпенсирующего сопротивления мостовой схемы

Рисунок 7 - Мостовая измерительная схема.

Rl, R4 - тензорезисторы, расположение на упругом кольце;

R2, R3 - константановые проволочные сопротивления, не испытывающие деформации.

R5 -термокомпенсирущее сопротивление.

Чтобы обеспечить максимальную чувствительность мостовой измерительной схемы, необходимо чтобы Rl, R2, R3, R4 были равны при отсутствии силы, действующей на упругий элемент. Для равноплечего моста термокомпенсирующее сопротивление рассчитывается следующим образом:

,

где

rвх- входное сопротивление схемы со стороны питания;

lRT=0,00002 (1/К)-температурный коэффициент тензорезистора (константан);

lRK=0,000428 (1/К).

rвх=R1=400( Ом) ,тогда

2.9 Расчет зависимости напряжения разбаланса мостовой измерительной схемы от значения действующей на упругий элемент силы

1) Расчет напряжения питания:

Диаметр проволоки d=0,05(мм)

,

где Uпит=15В. Откуда

Следовательно значение силы тока выбрано правильно.

Зная Iдоп определим значение Uпит:

2) Расчет выходного напряжения:

,

где k=1- коэффициент симметрии измерительной цепи;

n=2 –количество активных плеч моста;

S=2,1- коэффициент тензочувствительности тензорезистора;

Сх=0,71- эквивалентный коэффициент деформации.

Рисунок 8: Зависимость напряжения от действующей силы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В первой части данной работы мы разработали детектор термокондуктометрического газоанализатора. Построили физическую и математическую модели первичного измерительного преобразователя; определили функции преобразования; рассчитали конструктивные параметры чувствительного элемента; выбрали и рассчитали схемы включения; определили статическую характеристику по каналу первичный преобразователь - схема включения; рассчитали метрологические характеристики; выполнили все необходимые чертежи разрабатываемого устройства.

Во второй части курсовой работы мы разработали датчик предназначенный для измерения сил, развиваемых энергетическими установками и агрегатами, рассчитали при этом упругий элемент, частотный диапазон, термокомпенсирующее сопротивление мостовой схемы и напряжение разбаланса.

Приложение Б

Расчёты в программе Mathcad

Страницы: 1, 2