Расчет переходных процессов в электрических цепях

Контрольная работа по теме:

«Расчет переходных процессов в электрических цепях»

1. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи I порядка

В задании №1 необходимо:

1. Рассчитать напряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.

2. Построить зависимости от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.

Исходные данные:

Е=80 В;

R1=6 кОм;

R2=7 кОм;

L=6 мГн;

1) iL(t) – независимая переменная;

2) iL(t)=iсв(t)+iпр(t);

3) Начальные условия: iL(-0)=iL(+0)=0;

iL(0)=;

4) Определение постоянной времени τ

iсв(t)=A*ept; Rвх=R1+ R2 +pL; p=jω;

Rвх=13000+р*6*10-3=0; p=;

τ =; τ =;

5) Определение принужденной составляющей

iпр=

6) Определение постоянной интегрирования

iL(t)= A*ept+ iпр; iL(0)=A+ iпр;

11.42мА=A+6.15мА; А=5,27 мА;

Общее решение дифференциального уравнения:

iL(t)=0.527*e-2.16E6t+0.61*10-2

7) uL(t)==-6*10-3*0.527*10-2*2.16*106* e-2.16E6t=-67.39*

2. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи II порядка

В задании №2 необходимо рассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с двумя реактивными элементами.

Исходные данные:

Е=80 В;

С=6 мкФ;

L=6 мГн;

R=

1) Определение независимой переменной: Uc;

2) Общее решение ДУПП: Uc(t)=Uсв(t)+Uпр(t);

3) Определение начальных условий:

iL(0)=; Uc(0)=; Uc=0

4) Решение ДУ для свободной составляющей

нахождение времени затухания и периода

колебаний:

Uсв(t)=A*eαtsin(ωct+θ); Z=pL+R+=0;

α=-660; ωc=5,22*103

τ=

T=

5) Определение принужденной составляющей:

 ∞; iпр=0;

6) Uc(t)=A*e-660tsin (5220*t+ θ)

ic=;

ic=-660Ae-660tsin (5220t+ θ)+5220Ae-660tcos (5220t+ θ)

A;θ=0; 0.03132A=10.1; A=32.25

Uc=32.25*e-660tsin(5220t)

ic=1.01*e-660tcos(5220t) – 0.127e-660tsin(5220t)