Расчет плоских ферм при подвижной нагрузке

Сургутский Государственный Педагогический Институт

Кафедра высшей математики.

Реферат

"Методы расчета ферм при подвижной нагрузке"

по дисциплине: Простейшие динамические модели.

Выполнил: студентка

Факультет ДНиМО, 4 курс

Макарова Елена Вячеславовна

Проверил:

профессор Кащеев В. П.

Сургут, 2001 год.

Оглавление

Введение 2
Глава 1. Расчет плоских ферм 3
§1 Метод вырезания узлов. 4
§2 Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла-
Кремоны. 5
§3 Определение усилий в стержнях фермы методом сечений (методом Риттера).
7
Глава 2.Расчет плоской фермы на подвижную нагрузку. 8
Заключение. 12
Литература 13

Введение

Такая конструкция как плоская ферма, используется очень часто в строительстве, в проектировании. Любая ферма, и ее стержни, как составляющие, несет на себе некую нагрузку. Как правило, нагрузка на ферму
– подвижна (примером тому можно привести фермы мостов). Расчет необходимой прочности стержней мостов, расчет усилий для каждого стержня при заданной нагрузке, в этом случае, один из важнейших элементов подготовки к строительству.

Для раскрытия темы реферата потребуется теоретический материал, а также иллюстрация его практического применения. В необходимое теоретическое обоснование решения представленной задачи входят описание основных теоретических методов расчета плоских ферм на нагрузку.

Практическая часть работы представлена решением следующей задачи:
Рассчитать на прочность (т. е. подобрать площадь сечения) стержни 1, 2, 3, определив предварительно опасное положение силы Р=50 тонн, движущейся по нижнему поясу фермы; нагрузка, при движении груза, передается только на узлы фермы. Принять допустимое напряжение ? = 7600 кг/см2.

[pic]

Решение поставленной задачи позволяет рассчитать линейные размеры конструкции при определенных начальных условиях, таких как максимальная нагрузка и допустимое для материала, из которого изготовлена конструкция.

Глава 1. Расчет плоских ферм

Фермой называется жесткая (геометрически неизменяемая) конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами (рис. 1).

[pic]

Ферму называют плоской, если все ее стержни лежат в одной плоскости.
Метод соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы, трением в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками), пренебрегают или распределяют веса стержней по узлам, тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, приложенные к его концам, которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Следовательно, можно считать, что стержни фермы работают только на растяжение или сжатие.

Ферма считается статически определимой, если число узлов n и число стержней m удовлетворяют уравнению: m=2n-3 если число стержней не удовлетворяет этому равенству, то возможны два случая:

1. если: m>2n-3,

ферма является в этом случае статически неопределимой;

2. если: m