Карно видит ненормальность слу­чайных эмпирических усовершенство­ваний паровых машин, он хочет дать теоретические   основы   теплотехники. В этом огромное историческое значение работы Карно, выходящее далеко за рамки специального исследования. Ха­рактерно, что он в своем труде не огра­ничивается существующими паровыми машинами, а говорит о тепловом дви­гателе   вообще.   «Чтобы   рассмотреть принцип получения движения из теп­ла во всей его полноте,—пишет Кар­но,—надо его изучить незави­симо  от какого-либо опреде­ленного   агента;   надо   провести рассуждения, приложимые не только к паровым машинам, но и ко всем мыслимым    тепловым    маши­нам,   каково   бы   ни   было   ве­щество,   пущенное   в   дело   и каким бы образом ни произ­водилось   воздействие»   

Так, отправляясь от конкретной за­дачи, подсказанной практикой, Карно формулирует абстрактный, общий ме­тод ее решения — термодинамический метод.

Сочинение Карно явилось началом термодинамики. Карно ввел в термоди­намику метод циклов. Цикл Карно опи­сывается сегодня во всех учебниках фи­зики. В них он сопровождается диаграм­мой процесса и расчетами для идеаль­ного газа, которых нет у Карно. Диа­грамма и расчеты были даны в 1834 г. Клапейроном,  который  повторил ра­боту Карно.

Бенуа Поль Эмиль Клапейрон (1799— 1864), французский академик и инже­нер, был в 1820-1830 гг. профессором Петербургского института инженеров путей сообщения. В 1854 г. он дал общеупотребительную форму трактовки цикла Карно и объединенное уравнение газового состояния. Ему же принадлежит вывод зависимости точки плавления от давления (урав­нение Клапейрона—Клаузиуса).

Карно в своем исследовании при­держивается еще теории теплорода. Он рассматривает работу тепловой машины как результат перепада тепло­рода с высшего уровня на низшие. «Возникновение движущей силы,— пишет Карно,—обязано в паровых машинах    не    действительной    трате

теплорода, а его переходу от горячего тела к холодному...»

Общий вывод Карно формулирует  следующим образом: «Движущая сила тепла не зависит от агентов, взятых для ее развития; ее количество исклю­чительно определяется температурами тел, между которыми в конечном сче­те происходит перенос теплорода». В наше время этот вывод Карно формулируется иначе: коэффициент |полезного действия идеальной теп­ловой машины не зависит от рабоче­го вещества, а зависит лишь от тем­пературы нагревателя и холодиль­ника.

Вывод этот вошел в термодинамику в качестве фундаментального принци­па, а сама работа Карно, изложенная Клапейроном и напечатанная в 1843 г. на немецком языке в «Анналах» Поггендорфа, послужила исходным пунк­том  для  исследований  В.Томсона и  Р. Клаузиуса, приведших к открытию второго начала термодинамики.

Хотя Карно в своей работе опирался на неверную теорию теплорода, его глу­бокий ум скоро почувствовал недостат­ки этой теории. Карно сделал следую­щее примечание к своей работе: «Основ­ные положения, на которые опирается теория тепла, требуют внимательного ис­следования. Некоторые данные опыта представляются необъяснимыми при современном состоянии теории». В сво­ем дневнике, выдержки из которого бы­ли опубликованы его братом после смерти Карно, он пишет: «Тепло не что иное, как движущая сила или, вернее, движение, изменившее свой вид; это движение частиц тел; повсюду, где происходит уничтожение движущей си­лы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональ­ном количеству исчезнувшей движу­щей силы. Обратно: всегда при исчез­новении тепла возникает движущая сила.

Таким образом, можно высказать об­щее положение: движущая сила су­ществует в природе в неизменном количестве; она, собственно говоря, никогда не создается, никогда не уни­чтожается; в действительности она ме­няет форму, т. е. вызывает то один род движения, то другой, но никогда не исчезает».

Если заменить слова «движущая сила» словом «энергия», то мы получим законченную формулировку закона со­хранения энергии. В последней форму­ле Карно дает значение механического эквивалента теплоты. Оно равно 370 кгс-м на 1 ккал, т. е. имеет пра­вильный порядок величины.

6. Исследования расшире­ния тел при нагревании

В XVIII в. начинаются систематические исследования расшире­ния тел при нагревании. Помимо чисто научного интереса явление расширения тел при нагревании имело практическое значение. Изучение расширения тел было необходимо для совершенствования термометра, основанного на явлении расширения жидкостей. Усо­вершенствование термометров, а также других приборов требовало исследования процесса расширения твердых тел. Так, например, уже  в XVIII в. для конструкторов точных часов, необходимых в мореплавании, учет расширения твердых тел в результате нагревания стал технической необходимостью.   Известно, что английский конструктор Гаррисон, получивший   премию от парламента   за   свои хронометры, добился хороших результатов после того, как учел законы теплового расширения металлов, из которых изготовлялись детали часов. Первые хорошие количественные результаты по измерению теплового рас­ширения твердых тел получили Лавуазье и Лаплас начале 80-х годов. Они указывали на важность измерения   коэффициентов   теплового   расширения тел:

«Это свойство,    присущее   телам,    занимать     различный объем в зависимости от температуры, до которой они дове­рены, является препятствием, с которым приходится встречать­ся на каждом шагу в физике и в инженерной практике каж­дый раз, по крайней мере, когда хотят достигнуть высокой степени точности».

Особое значение для развития теории теплоты имели исследования теплового расширения и вооб­ще тепловых свойств газов. Первый газовый закон был установлен англичанином Бойлем и францу­зом Мариоттом во второй половине XVII в., назы­вающийся с тех пор законом Бойля — Мариотта.

Интересно исследование свойств газов, проведенное французом Амонтоном, которое было опубликовано в 1703 г. Амонтон занимал­ся конструированием термометра еще до появления термометра Фаренгейта. Ему пришла мысль использовать для измерения темпе­ратуры изменение упругости воздуха при нагревании. Он сконструи­ровал воздушный термометр, который состоял из U-образной стек­лянной трубки, короткий конец которой заканчивался большим стеклянным шаром. Трубка и часть шара заполнялись ртутью. При нагревании шара давление воздуха в нем изменялось, и ртуть в трубке поднималась. Помещая шар в тающий лед, а затем в кипящую воду, Амонтон установил, что давление при этом возрастает примерно в три раза. После работ Амонтона вскоре бы­ли изобретены практически удобные термометры Фаренгейта, Рео­мюра и Цельсия. Вопрос о газовом термометре потерял свою значи­мость. Однако вскоре было замечено, что показания термометров, наполненных ртутью и спиртом, не полностью совпадают. Значит, за основной следовало принять термометр с определенной жид­костью, считая, что ее расширение строго пропорционально повы­шению температуры. За такую жидкость  Рис. 5                  была принята ртуть, и ртутный термометр стали рассматривать как эталонный. Постепен­но, однако, выясняется, что, вообще говоря, тела расширяются не совсем равномерно с ростом температуры. В начале XIX в. англий­ский химик Дэви показал, что термометры, в которых используются различные жидкости, показывают разную температуру в промежутке от 0 до 100°С.

В конце XVIII в. были открыты кислород, азот, а затем и другие газы и выяснено, что существует множество газообразных веществ различной природы. При установлении   физических и химических свойств открытых газов исследовали   и   их тепловое расширение. Исследованиями теплового расширения газа занимались француз­ский физик Жозеф Луи Гей-Люссак (1778—1850) и английский хи­мик Джон Дальтон (1766—1844). В 1802 г. независимо друг от друга они открыли закон, согласно которому все газы расширяются при нагревании одинаково и имеют один и тот же постоянный коэффи-циент расширения, равный—.0,00375 град -1. Естественно поэтому было предположить, что за эталон следует взять газовый термометр и считать, что газы расширяются пропорционально увеличению тем-пературы. Однако в дальнейшем было выяснено,   что   этот   закон справедлив только для очень разреженных и сильно нагретых газов (так называемых идеальных газов)    и   соответственно эталонным считать термометр с идеальным газом. Только развитие термодинамики позволило установить шкалу температур, не зависящую   от избранного тела — абсолютную термодинамическую шкалу.

В 1842 г. Майер, исходя из теоретических соображений, высказал предположение, что должно существовать прямое количественное соотношение между теплотой и механиче­ской энергией. В эксперименте этот факт, не оставив в нем больше никаких сомнений, установил Джоуль (1818— 1889); он опубликовал свою первую работу на эту тему и 1843 г.

7. Вклад Джоуля в развитие представлений о теплоте

Интерес к этой теме впервые возник у Джоуля из зна­комства с электрическими машинами, которые только что были изобретены. Джоуль был человеком весьма практи­ческого склада ума, и его увлекала идея создать вечный источник энергии. Он изготовил вольтову батарею, за­пустил от нее примитивный электрический двигатель соб­ственной конструкции и увидел, что получить нечто из ничего не удается: цинк в батарее съедался и замена его обходилась довольно дорого. (Позже Джоуль доказал, к своему собственному удовольствию, что прокормить ло­шадь всегда дешевле, чем менять цинк в батареях, так что лошадь никогда не будет вытеснена электродвигате­лем.) Это побудило Джоуля исследовать связь между теплотой и энергией всех видов, и он решил выяснить, существует ли точное количественное соотношение между теплотой и механической энергией. Джоуль посвятил этой идее большую часть своей жи­зни. Он также задался целью измерить возможно точнее коэффициент пропорциональности в этом соотношении (ме­ханический эквивалент теплоты). Он сумел приближенно оценить значение этой величины из опытов Румфорда, который зафиксировал, насколько повысилась темпера­тура известной массы вещества, когда с помощью лошади­ной упряжки сверлили металл пушечного ствола тупым сверлом. Поскольку Румфорд не учитывал потери тепла, результат, очевидно, должен был быть завышен, но это не имело значения. Эффект сам по себе весьма велик, по­этому о тонких измерениях речь не идет, но очень важно точно измерять температуру и исключить систематические ошибки. Наиболее известный опыт Джоуля заключается в перемешивании воды стержнем с лопатками, который приводится во вращение.

Схема опыта показана на Рис. 6. Цилиндр насажен на деревянный стержень (чтобы предотвратить потери тепла путем теплопроводности), на котором укреплено несколько лопаток. Он приводится во вращение парой сил, созда­ваемой двумя гирями. Лопатки перемешивают воду в ка­лориметре, в который вставлены перегородки, имеющие вырез, соответствующий форме лопаток, так что лопатки вращаются в нем с небольшим зазором. Гири опускаются, проходя определенное расстояние, и можно вычислить теряемую ими потенциальную энергию. Необходимо также учитывать   кинетическую энергию гирь в нижней точке их  опускания.   В  опыте  регистрируется повышение температуры воды в калориметре и вводится поправка на охлаждение ее в течение опыта.

Поскольку повышение температуры воды было неве­лико, Джоуль сделал так, чтобы можно было отсоединять цилиндр, поднимать гири и снова опускать их. После 10-20 опусканий гирь за период около 1 ч температура воды повышалась всего примерно на 0,5°С, но Джоуль пользовался достаточно хорошим термометром и получил результат, который совпадает со значением, принятым в настоящее время, 4,18-107 эрг/кал с точностью до 0,5%. Другие методы Джоуля давали согласующиеся между собой результаты; он достиг своей цели, доведя работу действитель­но до конца. Единица энергии — Джоуль — справедливо названа в его честь.

Открытие закона сохранения энергии воскресило представление о теплоте как о форме движения. Это представление, высказанное в 1620 г. в смутной форме ф. Бэконом, развитое в 1743—1745 гг. М.В.Ломоносовым, было вновь высказано одним из основателей закона сохранения и превращения энергии — Джемсом Джоулем в докладе «Некоторые замечания о теплоте и о строении упругих жидкоcтей», сделанном на заседании Манчестерского литературного и философского общества 3 октября 1848 г. Доклад был опубликован только через три года в трудах общества и затем через шесть лет в «Philosophical Magazine». Джоуль начинает с указания на свои опыты, результаты которых были доложены на съезде Британской Ассоциации в 1842 г. Эти опыты показали, «что магнитоэлектрическая машина дает нам возможность обратить механическую силу в теплоту». Вместе с тем они привели к выводу о взаимной обратимости теплоты и механической силы и, следовательно, к выводу, «что теплота является либо vis viva (живой силой) весомых частиц, либо некоторым состоянием притяжения и отталкивания способным порождать vis viva (живую силу)».  Так Джоуль со всей ясностью показывает, что закон сохранения энергии находит свое выражение в превращении работы в теплоту в строго определенном количественном отношении. Ученый приходит к выводу, что теплота является формой кинетической энергии (живой силы) или потенциальной («некоторым состоянием притяжения и отталкивания») весомых частиц.  Упоминая о своих опытах 1844 г. по изменению температуры воздуха путем адиабатического сжатия или расшире ния, он заключает, что упругость газов «должна представлять собой эффект движения частиц, из которых состоит всякий газ». Приводя высказывание Дэви о теплоте как о колебательном движении частиц вещества, Джоуль указывает, что он лично «попытался показать, что вращательное движение, аналогичное описанному сэром Дэви, способно объяснить закон Бойля и Мариотта, а также другие явления, представляемые упругими жидкостями». Джоуль не знает, что Ломоносов объяснил закон Бойля с помощью гипотезы о вращательном движении «нечувствительных частичек». Однако он считает более простой гипотезу, высказанную в 1821 г. Герапатом, в которой частицы газа принимаются движущимися поступательно во всех направлениях, и исходит из этого представления, подчеркивая вместе с тем, что «гипотеза вращательного движения в равной мере хорошо согласуется с этими явлениями».

Джоуль приводит подсчет скорости движения частиц водорода, находящегося при определенной температуре и давлении Он оперирует конкретными цифрами массы, температуры, давления водорода и, считая, что частицы движутся в сосуде кубической формы в равном количестве по трем направлениям, показывает, что «давление будет пропорционально квадрату скорости частиц» Джоуль определяет численное значение этой скорости.

Вывод Джоуля совершенно конкретен газ — водород, масса газа 36,927 грана, давление 30 дюймов ртутного столба, температура 60° Фаренгейта. Скорость частиц водорода оказалась равной 6225 футам в секунду, при температуре замерзания воды (32° Фаренгейта) она будет 6055 футов в секунду Джоуль указывает, что при этих подсчетах частицы водорода считаются не имеющими заметного размера, иначе скорость получалась бы при том же давлении меньшей. Он указывает далее, что «абсолютная температура, давление и vis viva пропорциональны друг другу», а теплоемкость газа «выражается общей суммой vis viva при данной температуре» Таким образом, на основе конкретного числового подсчета Джоуль выводит основной закон идеального газа.

8. Работы Клаузиуса и Томсона. Второе начало термодинамики

Ведущую роль в основании теории тепловых явлений сыграли Р. Клаузиус, В. Томсон и другие ученые.

Статьи Клаузиуса по механической теории теплоты были изданы в 1867 г. В 1879-1891 гг. вышло второе, переработанное и дополненное, издание этой книги под заглавием «Die mechanische Warmetheorie» в трех томах. Второй том книги был посвящен механической теории электричества, третий — кинетической теории газов.

Первая статья Клаузиуса «О движущей силе теплоты» появилась в 1850 г. В ней он разбирает работу Карно (вслед за В. Томсоном) и, отказываясь от его концепции неуничтожаемости теплоты, считает, что надо сохранить основную часть его положения в виде нового принципа — второго начала, который Клаузиус формулирует следующим образом: «Теплота не может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому». Клаузиус неоднократно в своих статьях разъяснял смысл выражения «сама собой». «Появляющиеся слова «сама собой», — писал он в «Статьях по механической теории тепла»,— требуют, чтобы быть вполне понятными, еще объяснения, которое дано мною в различных местах моих работ». Теплота в ряде процессов может перейти от холодного тела к теплому, но «тогда одновременно с этим переходом от более холодного к более теплому телу должен иметь место и противоположный переход теплоты от более теплого к более холодному, либо должно произойти какое-либо другое изменение, обладающее той особенностью, что оно не может быть обращено без того, чтобы не вызвать с своей стороны, посредственно или непосредственно, такой противоположный переход теплоты ». Клаузиус указывает, что такой противоположный процесс должен рассматриваться «как компенсация перехода теплоты от более холодного тела к более теплому», и дает новую формулировку принципа: «Переход теплоты от более холодного тела к более теплому не может иметь место без компенсации».

Страницы: 1, 2, 3, 4