Диэлектрическая проницаемость  зависит от количества вещества в единице объема, т.е. существенно зависит от температуры (см. рис. 1.6).

В температурной зависимости наблюдается максимум при определенной температуре. Условие максимума диэлектрической проницаемости следующее: время релаксации  должно быть равно времени полупериода действующего электрического поля: .

Время релаксации  – внутренний параметр данного диэлектрика и зависит от вязкости среды. С повышением температуры вязкость среды уменьшается и время релаксации также уменьшается.

Частотная зависимость  имеет такой же вид, как и для дипольно-релаксационной поляризации (см. рис. 1.7). С увеличением частоты в начале диполи успевают следовать за изменением поля, а при достижении граничной частоты, диполи уже не успевают за изменением поля. При этом величина диэлектрической проницаемости уменьшается до значения, обусловленного чисто электронной поляризацией.

С повышением температуры исходная величина диэлектрической проницаемости уменьшается, т.к. плотность среды становится меньше и раздвигается частотный диапазон, т.е. граничная частота становится больше.

Диэлектрическая проницаемость твердых диэлектриков

Твердых диэлектриков очень много, они разнообразны по составу и свойствам, и в связи с этим поляризацию рассматривают для характерных групп диэлектриков.

1) Твердые неполярные диэлектрики

Для данной категории диэлектриков характерны те же закономерности электронной поляризации, что и для неполярных жидких диэлектриков и газов. Для нейтральных твердых диэлектриков будет характерен отрицательный , при достижении температуры плавления будет наблюдаться резкий спад диэлектрической проницаемости (см. рис. 7.23).

Рисунок 1.13 – Температурная зависимость  для нейтральных твердых диэлектриков

Диэлектрическая проницаемость  не зависит от частоты изменения поля, т.к. время установления электронной поляризации очень мало (см. рис. 1.14).

Рисунок 1.14 – Частотная зависимость  для нейтральных твердых диэлектриков

2) Ионные кристаллические диэлектрики с плотной упаковкой частиц

Диэлектрическая проницаемость этих веществ находится в широких пределах ( например: ).

Температурный коэффициент  положителен, поскольку повышение температуры не только уменьшает плотность вещества, но и увеличивает полярность ионов, вследствие ослабления внутренних связей. Основные закономерности изменения  от температуры и частоты приведены в ионной поляризации. Исключение составляют кристаллы, содержащие ионы титана,  этих кристаллов отрицателен и это объясняется преобладанием электронной поляризации.

3) Ионные кристаллические диэлектрики с неплотной упаковкой частиц

Ионные кристаллические диэлектрики с неплотной упаковкой частиц обладают электронной, ионной, а также ионно-релаксационной поляризациями. Они характеризуются в большинстве случаев невысоким исходным значением  и большим положительным коэффициентом . Примером является электротехнический фарфор (см. рис. 1.15).

Рисунок 1.15 – Температурная зависимость  для электротехнического фарфора

4) Неорганические стекла (квазиаморфные диэлектрики)

Диэлектрическая проницаемость  находится в сравнительно узких пределах от 4 до 20, – положителен. Но можно при необходимости получить материал и с отрицательным , если в состав стекла ввести в виде механических примесей кристаллы с отрицательным (рутил, ).

5) Полярные органические диэлектрики

В твердом состоянии проявляют дипольно-релаксационную поляризацию. Диэлектрическая проницаемость  полярных диэлектриков зависит от температуры и частоты изменения электрического поля. В температурной зависимости  наблюдается максимум, в частотной зависимости при достижении граничной частоты наблюдается спад  до уровня электронной поляризации.

Диэлектрическая проницаемость сложных по составу диэлектриков

В сложных по составу диэлектриках, представляющих собой механические смеси химически невзаимодействующих компонентов с различной диэлектрической проницаемостью, результирующую диэлектрическую проницаемость можно определить на основании уравнения Лихтенеккера или логарифмического закона смещения:

,

где  – диэлектрические проницаемости смеси и входящих компонентов;

 – объемная концентрация компонентов в относительных единицах, удовлетворяющая условию ;

 – величина, характеризующая распределение компонентов в данном диэлектрике и принимающая значение от +1 до -1.

Если два компонента распределены хаотически ( например, в керамике), то уравнение Лихтенеккера после преобразования и подстановки х=0 имеет вид:

.

Результирующая  меньше максимальной диэлектрической проницаемости () из входящих в смесь компонентов. Температурный коэффициент  смеси определяется по формуле:

Или

,

где  – табличные значения температурных коэффициентов входящих компонентов.

Все диэлектрики по виду подразделяются на несколько групп. К первой группе можно отнести диэлектрики, обладающие в основном только электронной поляризацией, например неполярные и слабополярные твердые вещества в кристаллическом и аморфном состояниях (парафин, сера, полистирол), а так же неполярные и слабополярные жидкости и газы (бензол, водород и т.д.)

Парафин - εr=1,9…2,2

Сера – εr=3,6…4,0

Полистирол – εr=2,4…2,6

Бензол – εr=2,28

Водород – εr=1,00027

Гелий – εr=1,000072

Кислород – εr=1,00055

Ко второй относятся диэлектрики, обладающие одновременно электронной и дипольно-релаксационной поляризацией.

Сюда принадлежат полярные (дипольные ) органические, полужидкие и твердые вещества (масляно-канифольные компаунды, эпоксидные смолы, целлюлоза, некоторые хлорированные углеводороды и т.п.)

Эпоксидная смола - εr=3,0…4,0

Целлюлоза - εr=6,5

Поливинилхлорид εr=1,9…2,1

Полиметилметакрилат εr=3,0…3,5

Полиамид εr=3,5…4,5

Третью группу составляют твердые неорганические диэлектрики с электронной, йонной и йонно-электронно-релаксационной поляризациями.

В этой группе целесообразно выделить две подгруппы материалов ввиду существенного различия их электрических характеристик:

·                   Диэлектрики с электронной и йонной поляризациями;

·                   Диэлектрики с электронной, йонной и релаксационными поляризациями.

К первой подгруппе преимущественно относятся кристаллические вещества с плотной упаковкой йонов (кварц, слюда, каменная соль, корунд, рутил.

Кварц - εr=4,5

Хлористый натрий - εr=6,0

Рутил - εr=110

Корунд - εr=10,5

Слюда - εr=5,5…45,8

Ко второй подгруппе принадлежат неорганические стекла, материалы содержащие стекловидную фазу (фарфор, микалекс), и кристаллические диэлектрики с неплотной упаковкой частиц в решетке:

Фарфор - εr=6…8

Микалекс - εr=8,0

Кварцевое стекло – εr=3,8

Стекло "Флинт" -- εr=8,0

Силикатное стекло - εr=6,3…9,6

Четвертую группу составляют сегнетоэлектрики. характеризующиеся спонтанной, электронной, йонной и электронно-йонно-релаксационной поляризацией (сегнентовая соль, титанат бария и др.)

Сегнетовая соль - εr=1500…20000

Титанат бария εr=7000…9000

Первоксид - εr=800…10000

Пирониобат кадмия - εr=1000…1500

Приведенная выше классификация диэлектриков отражает в достаточной степени основные электрические свойства.

2. Объяснить, в чем заключается различие между понятиями "тангенс угла диэлектрических потерь" и "коэффициент диэлектрических потерь"

Диэлектрическими потерями называют электрическую мощность, затрачиваемую на нагрев диэлектрика, находящегося в электрическом поле.

Потери в энергии в диэлектриках наблюдаются как при переменном, так и при постоянном напряжении, поскольку в технических материалах обнаруживается сквозной ток утечки, обусловленный электропроводностью. При постоянном напряжении, когда нет периодической поляризации, качество материала характеризуется, как указывалось, значениями удельных объемного и поверхностного сопротивлений, которые определяют значение R из (см.рис.1.1).

При воздействии переменного напряжения на диэлектрик в нем кроме сквозной электропроводности могут проявляться другие механизмы превращения электрической энергии в тепловую. Поэтому качество материала недостаточно характеризовать только сопротивлением изоляции.

В инженерной практике чаще всего для характеристики способности диэлектрика рассеивать энергию в электрическом поле используют угол диэлектрических потерь, а также тангенс этого угла.

Углом диэлектрических потерь  называют угол, дополняющий до 900 угол сдвига фаз φ между током и напряжением в емкостной цепи.

В случае идеального диэлектрика вектор тока в такой цепи опережает вектор напряжения на угол 900; при этом угол  равен нулю. Чем больше рассеивается в диэлектрике мощность, тем меньше угол сдвига фаз φ и тем больше угол диэлектрических потерь  и его функция tg.

Тангенс угла диэлектрических потерь непосредственно входит в формулу для рассеиваемой в диэлектрике мощности, поэтому практически наиболее часто пользуется этой характеристикой.

Рассмотрим схему, эквивалентную конденсатору с диэлектриком, обладающим потерями. Эта схема должна быть выбрана с таким расчетом, чтобы активная мощность, расходуемая в данной схеме, была равно мощности, рассеиваемой в диэлектрике конденсатора, а ток был бы сдвинут относительно напряжения на тот же угол, что и в рассматриваемом конденсаторе.

Поставленную задачу можно решить, заменив конденсатор с потерями идеальным конденсатором с параллельно включенным активным сопротивлением (параллельная схема) или конденсатором с последовательно включенным сопротивлением (последовательная схема). Такие эквивалентные схемы, конечно, не дают объяснения механизма диэлектрических потерь и введены только условно.

Параллельная и последовательная эквивалентные схемы представлены на рис. 2.1.. Там же даны соответствующие диаграммы токов и напряжений. Обе схемы эквивалентны друг другу, если при равенстве полных сопротивлений Z1 = Z2 = Z равны соответственно их активные и реактивные составляющие. Это условие будет соблюдено, если углы сдвига тока относительно напряжения равны и значения активной мощности одинаковы.

Рис. 2.1. Параллельная (а) и последовательная (б) эквивалентные схемы диэлектрика с потерями и векторные диаграммы для них.

Для параллельной схемы из векторной диаграммы

tg = Iа / Iс = 1 / (ωCр R); (2.1.)

Ра = U· Iа = U2 ω Ср tg (2.2.)

для последовательной схемы

Приравнивая выражения (2.2.) и (2.4.), а также (2.1.) и (2.3.), найдем соотношения между Ср и Сs и между R и r:

Для доброкачественных диэлектриков можно пренебречь значением tg2  по сравнению с единицей в формуле (2.5.) и считать Ср ≈ Сs = С. Выражения для мощности, рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут также одинаковы у обеих схем:

Ра = U2 ω С tg ,      (2.7.)

где Ра выражено в Вт; U – в В; ω – в с-1; С – в Ф.

Следует отметить, что при переменном напряжении в отличие от постоянного емкость диэлектрика с большими потерями становится условной величиной и зависит от выбора той или иной эквивалентной схемы. Отсюда и диэлектрическая проницаемость материала с большими потерями при переменном напряжении также условна.

Для большинства диэлектриков параметры эквивалентной схемы зависят от частоты. Поэтому, определив каким-либо методом значения емкости и эквивалентного сопротивления для данного конденсатора при некоторой частоте, нельзя использовать эти параметры для расчета угла потерь при другой частоте. Такой расчет справедлив только в отдельных случаях, когда эквивалентная схема имеет определенное физическое обоснование. Так, если для данного диэлектрика известно, что потери в нем определяются только потерями от сквозной электропроводности в широком диапазоне частот, то угол потерь конденсатора с таким диэлектриком может быть вычислен для любой частоты, лежащей в этом диапазоне, по формуле (2.1.). Потери в таком конденсаторе определяются выражением

Ра = U2 / R.         (2.8.)

Если же потери в конденсаторе обусловлены главным образом сопротивлением подводящих и соединительных проводов, а также сопротивлением самих электродов (обкладок), например, тонким слоем серебра в слюдяном или керамическом конденсаторе, то рассеиваемая мощность в нем возрастает с частотой пропорционально квадрату частоты:

Ра = U2 ω С tg  = U2 ω2 С2 ·r.   (2.9.)

Из выражения (2.9.) можно сделать весьма важный практический вывод: конденсаторы, предназначенные для работы на высокой частоте, должны иметь по возможности малое сопротивление, как электродов, так и соединительных проводов и переходных контактов.

В большинстве случаев механизм потерь в конденсаторе сложный и его нельзя свести только к потерям от сквозной электропроводности или к потерям в контакте. Поэтому параметры конденсатора необходимо определять при той частоте, при которой он будет использован.

Диэлектрические потери, отнесенные к единице объема диэлектрика, называют удельными потерями. Их можно рассчитать по формуле

где V – объем диэлектрика между плоскими электродами, м3; Е – напряженность электрического поля, В/м.

Произведение ε tg  = ε" называют коэффициентом диэлектрических потерь.

Из выражения (2.10.) следует, что при заданной частоте и напряженности электрического поля удельные диэлектрические потери в материале пропорциональны коэффициенту потерь.

3. Синтетические и искусственные волокна. Их свойства и области применения в электропромышленности

СИНТЕТИЧЕСКИЕ И ИСКУССТВЕННЫЕ ВОЛОКНА.

В электротехнике весьма широко применяются волокнистые материалы, т.е. материалы, которые состоят преимущественно (или целиком) из частиц удлиненной формы – волокон. Преимущества многих волокнистых материалов: дешевизна, довольно большая механическая прочность и гибкость, удобство обработки. Недостатками их являются невысокие электрическая прочность и теплопроводность (из-за наличия промежутков между волокнами, заполненными воздухом); гигроскопичность – более высокая, чем у массивного материала того же химического состава (так как развитая поверхность волокон легко поглощает влагу, проникающую в промежутки между ними). Свойства волокнистых материалов могут быть существенно улучшены путем пропитки, почему эти материалы в электрической изоляции обычно применяют в пропитанном состоянии.

3.1.Синтетические волокна.

Из синтетических волокнистых материалов следует отметить полиэтилентнререфталатные (лавсан, терилен, терен, дакрон, и др.), полиамидные (капрон, дедерон, найлон, анид и пр.), полиэтиленовые, полистирольные, поливинилхлоридные (хлорин и др.) и политетрафторэтиленовые. Материалы из синтетического волокна - это линейные полимеры с высокой молекулярной массой. Многие синтетические волокна, например полиамидные, после изготовления подвергаются вытяжке для дополнительной ориентации линейных молекул вдоль волокон и улучшения механических свойств волокна; при этом, очевидно, увеличивается и длина волокна, и оно становится тоньше. Из синтетических волокон в электроизоляционной технике большое применение имеет капрон. Использование капрона вместо натурального шелка и хлопчатобумажной пряжи высоких номеров в производстве обмоточных проводов дает большой экономический эффект, ибо капрон не только много дешевле, чем шелк и тонкая хлопчатобумажная пряжа, и легко доступен, но и дает большую длину нити того же сечения из единицы массы, так как плотность капрона сравнительно невелика.

Полиамидное волокно энант превосходит капрон и найлон по нагревостойкости и механической прочности. Нитрон (орлон) – это полимер акрилнитрила, молекула его имеет строение -

Он характеризуется большой механической прочностью и нагревостойкостью (температура размягчения его выше 2350С). Электрическая прочность непропитанных текстильных материалов определяется электрической прочностью воздуха в сквозных отверстиях между нитями, а потому весьма мала. Путем пропитки лаком можно закрыть эти отверстия лаковой пленкой и этим резко повысить электрическую прочность ткани и ее влагостойкость.

Искусственные волокна.

Основные типы этих волокон – вискозный и ацетатный шелк, получаемые из эфиров целлюлозы. В отличие от исходной целлюлозы ее эфиры обладают растворимостью в подходящих по составу растворителях и позволяют изготовлять из них тонкие нити при вытекании растворов сквозь отверстия (фильеры) малого диаметра.

Вискозный шелк изготовляют переработкой целлюлозы с последующим переводом вытянутых из прядильного раствора волокон в вещество, близкое по своей химической природе к исходной целлюлозе. Ацетатный шелк по составу представляет собой уксуснокислый эфир целлюлозы (ацетат целлюлозы). По внешнему виду оба эти типа искусственного шелка напоминают натуральный шелк, но пряжа из них такой же толщины, что и хлопчатобумажная. По электроизоляционным свойствам вискозный шелк не имеет преимуществ перед хлопчатобумажным волокном (он даже несколько более гигроскопичен, чем хлопчатобумажное волокно), но ацетатный шелк превосходит как хлопчатобумажную пряжу, так и натуральный шелк. Возможно и поверхностное ацетилирование хлопчатобумажной пряжи, подвергнутая такой обработке пряжа обладает меньшей гигроскопичностью, чем у исходной хлопчатобумажной пряжи.

4. Описать следующие материалы: вольфрам, золото, серебро, платину, никель, кобальт, свинец

Главнейшие усредненные физические свойства металлов при 200 (кроме столбцов 2 и 3)

5. Трубка из поливинилхлорида имеет размеры: внутренний диаметр d1=1,45 мм и внешний диаметр d2=4,5 мм. Построить графики зависимости диэлектрических потерь в температурном диапазоне от Т1=-200 С до Т2=600С: а) при постоянном напряжении U=1,5 кВ; б) при переменном напряжении U=1,5 кВ (действующее значение) частотой 50 Гц

Решение задачи:

Так как трубка из поливинилхлорида как правило используется для изоляции токоведущих проводников, примем что внутри трубки расположен круглый провод диаметром dвн, а снаружи трубка также окружена проводящей средой. В этом случае трубку можно рассматривать как диэлектрик конденсатора и применить для решения известные формулы.

Размеры трубки: dвн.=1,5 мм; dнар.=4,5 мм; h=10 мм

Температурный режим – от Т=-200С до +600С

Напряжение U=1,5 кВ; Частота ƒ=50 Гц.

Материал – поливинилхлорид.

Основные электрические параметры поливинилхлорида в зависимости от температуры.

Rиз= ρv· h/S;

S=R2        S=S2-S1; S1=3,14·0,752=1,77; S2=3,14·2,252=15,9; S=14,13 мм2

h/S=10/14,13=0,71

Определим величину полного сопротивления изоляции как параллельное соединение объемного и поверхностного сопротивления.

Rиз 1=2·1012 ·0,71=1,42·1012 Ом

Rиз 2=2,25·1012 ·0,71=1,6·1012 Ом

Rиз 3=2,5·1012 ·0,71=1,76·1012 Ом

Rиз 4=2,75·1012 ·0,71=1,95·1012 Ом

Rиз 5=3·1012 ·0,71=2,13·1012 Ом

При постоянном напряжении Ра=U2/ Rиз :

Ра1=15002/1,42·1012=2,25·106/1,42·1012=1,58·10-6

Ра2=15002/1,6·1012=1,41·10-6

Ра3=15002/1,76·1012=1,28·10-6

Ра4=15002/1,95·1012=1,15·10-6

Ра5=15002/2,13·1012=1,06·10-6

При переменном напряжении Ра=U2 · ω · С · tgδ

ω =2π·ƒ=2 · 3,14 · 50=314

Для круглых конденсаторов С=2π · ε0 · εr ·h/Ln(r2/r1),

h=10мм – длина трубки; r2/r1=2,25/0,75=3

r2=2,25мм – наружный радиус трубки

r1=0,75мм - внутренний радиус трубки

ε0=8,85·10-12 – электрическая постоянная.

С1=2 · 3,14 · 8,85·10-12 · 3,0 · 10/1,1=1,5·10-9

С1=2 · 3,14 · 8,85·10-12 · 3,1 · 10/1,1=1,57·10-9

С1=2 · 3,14 · 8,85·10-12 · 3,4 · 10/1,1=1,72·10-9

С1=2 · 3,14 · 8,85·10-12 · 3,9 · 10/1,1=1,97·10-9

С1=2 · 3,14 · 8,85·10-12 · 4,9 · 10/1,1=2,48·10-9

Ра=U2 · ω · С · tgδ

Ра1=15002 ·314 · 1,5 ·10-9 ·7,0 ·10-3=7,4 ·10-3

Ра2=15002 ·314 · 1,57 ·10-9 ·9,0·10-3=9,8 ·10-2

Ра1=15002 ·314 · 1,72 ·10-9 ·2 ·10-2=2,4 ·10-2

Ра1=15002 ·314 · 1,97 ·10-9 ·4 ·10-2=5,5 ·10-2

Ра1=15002 ·314 · 2,48 ·10-9 ·5 ·10-3=8,7 ·10-2

Страницы: 1, 2