Определение ускорения тележки, входящей в механическую систему

Лабораторная работа №6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ ТЕЛЕЖКИ, ВХОДЯЩЕЙ В МЕХАНИЧЕСКУЮ СИСТЕМУ

Цель работы - определить ускорение поступательного движения тела при применении .общего уравнения динамики.

Описание установки

Тележка I с колесами 2, которая помещается на горизонтальной плоскости, двух блоков 3 и 4 с неподвижными осями, установленными на штативе б, и груза 5, а также нити, перекинутой через блоки, которая соединяет тележку с грузом, секундомер, линейка, весы.

Ф1=m1a- сила инерции тележки

- момент сил инерции колеса тележки

 - момент сил инерции неподвижного блока 3

- момент сил инерции неподвижного блока 4

- сила инерции груза 5

- момент инерции относительно осей вращения тел

- соответствующие угловые ускорения

- линейное ускорение груза и тележки

Теоретические основы

Общее уравнение динамики

 (1)

; ;

После подстановки значений сил инерции (1) будет

 (2)

Имея в ввиду, что  из (2) и  (і=2,3,4), получим:

 (3)

Порядок выполнения работы

1.                 Подготовить установку к работе. Измерить массы грузов, как основных, так и дополнительных, для двух опытов. Внести данные в таблицу.

2.                 Отметить и измерить путь , проходимый тележкой. Приготовить прибор для измерения времени. Сделать пробные замеры времени прохождения тележкой отмеченного пути.

3.                 Провести в опытах №1 и №2 2 серии измерений - времени прохождения тележкой пути  при различных значениях грузов и . Данные занести в таблицу. Предпочтительное число измерений в каждом опыте . определить средние арифметические  и .

4.                 Определить экспериментальные значения ускорения тележки и  в опытах №1 и №2 по формуле

 (3.4)

5.                 Вычислить по формуле (3.3) соответствующие данным опытам теоретические значения ускорения тележки и .

6.                 Определить отклонения экспериментального значения ускорения тележки от теоретического для каждого опыта:

7.                 Определить среднее по двум опытам значение отклонения  как систематическую погрешность измерений.

8.                 Вычислить случайную погрешность ускорений по какой-либо одной из двух серий измерений (на выбор). Для этого нужно каждое значение  из выбранной серии подставить в формулу (3.4), получить ряд значений , вычислить их среднее арифметическое , отклонения от среднего , квадраты этих отклонений  и, наконец, вычислить стандарт среднего арифметического по формуле:

 (3.5)

как случайную погрешность измерений. Все данные занести в таблицу.

9.                 Вычислить полную погрешность измерений по формуле:

10.            Представить результаты измерения ускорения тележки в виде:

Опыт №1 ;

Опыт №2 ;

где  и – относительные погрешности измерений в опытах №1 и №2.