Можно считать, что при прохождении синапса сила импульса меняется в определенное число раз, которое мы будем называть весом синапса. Импульсы, поступившие к нейрону одновременно по нескольким дендритам, суммируются. Если суммарный импульс превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, формирует собственный импульс и передает его далее по аксону. Важно отметить, что веса синапсов могут изменяться со временем, а значит, меняется и поведение соответствующего нейрона.

Нетрудно построить математическую модель описанного процесса.

Рис. 2. Схематичное изображение обработки сигнала нейроном

На рисунке изображена модель нейрона с тремя входами (дендритами), причем синапсы этих дендритов имеют веса w1, w2, w3. Пусть к синапсам поступают импульсы силы x1, x2, x3 соответственно, тогда после прохождения синапсов и дендритов к нейрону поступают импульсы w1x1, w2x2, w3x3. Нейрон преобразует полученный суммарный импульс x=w1x1+ w2x2+ w3x3 в соответствии с некоторой передаточной функцией f(x). Сила выходного импульса равна y=f(x)=f(w1x1+ w2x2+ w3x3). Таким образом, нейрон полностью описывается своими весами wk и передаточной функцией f(x). Получив набор чисел (вектор) xk в качестве входов, нейрон выдает некоторое число y на выходе.

Как работает нейронная сеть

Искусственная нейронная сеть (ИНС, нейронная сеть) – это набор нейронов, соединенных между собой. Как правило, передаточные функции всех нейронов в нейронной сети фиксированы, а веса являются параметрами нейронной сети и могут изменяться. Некоторые входы нейронов помечены как внешние входы нейронной сети, а некоторые выходы – как внешние выходы нейронной сети. Подавая любые числа на входы нейронной сети, мы получаем какой-то набор чисел на выходах нейронной сети. Таким образом, работа нейронной сети состоит в преобразовании входного вектора в выходной вектор, причем это преобразование задается весами нейронной сети.

Биологическая эволюция, которая привела к столь эффективным решениям, шла по пути от образов к логике. Так и человек после рождения сначала учится распознавать образы, а только потом приобретает умение рассуждать логически и строить алгоритмы. Компьютеры же, напротив, начав с логики, лишь спустя несколько десятилетий осваивают распознавание образов за счет создания специальных программ для компьютеров традиционной архитектуры или благодаря созданию специализированных аппаратных нейропроцессоров.

Искусственные нейронные сети, подобно биологическим, являются вычислительной системой с огромным числом параллельно функционирующих простых процессоров с множеством связей. Несмотря на то что при построении таких сетей обычно делается ряд допущений и значительных упрощений, отличающих их от биологических аналогов, искусственные нейронные сети демонстрируют удивительное число свойств, присущих мозгу, – это обучение на основе опыта, обобщение, извлечение существенных данных из избыточной информации.

Нейронные сети могут менять свое поведение в зависимости от состояния окружающей их среды. После анализа входных сигналов (возможно, вместе с требуемыми выходными сигналами) они самонастраиваются и обучаются, чтобы обеспечить правильную реакцию. Обученная сеть может быть устойчивой к некоторым отклонениям входных данных, что позволяет ей правильно «видеть» образ, содержащий различные помехи и искажения.

В 50-х годах прошлого века группа исследователей объединила биологические и физиологические подходы и создала первые искусственные нейронные сети. Тогда казалось, что ключ к искусственному интеллекту найден. Но, хотя эти сети эффективно решали некоторые задачи из области искусственного зрения – предсказания погоды и анализа данных, иллюзии вскоре рассеялись. Сети были не в состоянии решать другие задачи, внешне похожие на те, с которыми они успешно справлялись. С этого времени начался период интенсивного анализа. Были построены теории, доказан ряд теорем. Но уже тогда стало понятно, что без привлечения серьезной математики рассчитывать на значительные успехи не следует.

С 70-х годов в научных журналах стали появляться публикации, касающиеся искусственных нейронных сетей. Постепенно был сформирован хороший теоретический фундамент, на основе которого сегодня создается большинство сетей. В последние два десятилетия разработанная теория стала активно применяться для решения прикладных задач. Появились и фирмы, занимающиеся разработкой прикладного программного обеспечения для конструирования искусственных нейронных сетей. К тому же 90-е годы ознаменовались приходом искусственных нейронных сетей в бизнес, где они показали свою реальную эффективность при решении многих задач. В числе задач, решение которых доверяют искусственным нейронным сетям, можно назвать следующие – это распознавание текста и речи, семантический поиск, экспертные системы и системы поддержки принятия решений, предсказание курсов акций, системы безопасности, анализ текстов. Рассмотрим несколько особенно ярких и интересных примеров использования нейронных сетей в разных областях.

Техника и телекоммуникации

В 1996 году фирмой Accurate Automation Corp (#"1.files/image003.jpg">

Рис. 3. Схема передвижного штатива с радиометрами

Рис. 4. Передвижение рамы с радиометрами с одного участка на другой

Рис. 5. Экспериментальные участки

Конструкция и размеры передвижного штатива (рамы) были выбраны исходя из удовлетворения следующим критериям [1]:

1.                Эталоны и исследуемые участки должны находиться в дальней зоне антенн радиометров

2.                Ширина главного лепестка по уровню 0,5 дб должна быть меньше геометрических размеров, эталонов и участков.

3.                Угол наклона антенн должен составлять 100

Участки №1, №2, №3, №4 являются экспериментальными участками, на которых расположены следующие виды почв: земля, загрязненная нефтью, песок, глина, чернозем, соответственно. На участке №5 расположен лист металла, а на участке №6 – емкость с водой. Участки №5 и №6 используются для калибровки оборудования, а измерения снятые с этих участков являются опорной точкой (калибровкой) для расчета яркостных температур почвы участков №1 – №4.

Штатив (рама) передвигается с одного на другой участок, измерения проводятся последовательно радиометрами с частотой 5 Gh, затем 11 Gh, затем 3,6 Gh.

При калибровке радиометров используются следующие эталоны излучения: излучения неба, отраженное металлическим листом, излучение гладкой водной поверхности, излучение поглощающего покрытия. Размеры эталонов должны превышать размеры пятна, излучающего в главный лепесток, чтобы дифракционными явлениями на краях образцов можно пренебречь.

В ходе эксперимента замерялись: время, температура окружающей среды, температура слоя почвы на глубине 0,5 см и 2 см, а также измерялась яркостная температура почв.

Дважды в день брались пробы почв на влажность: поверхностный слой 0–1 см, 1–2 см, и 3–4 см.

Исследуемыми объектами являлись участки №2 и №3, песчаная и глинистая почва соответственно (рис. 4; рис. 5).

Рис. 6. Песчаная почва. Участок №2

Рис. 7. Средний суглинок. Участок №3

Из полученных данных видно, что почти одинаковые в оптическом диапазоне почвы, кардинально отличаются по физическим свойствам.

Таблица 1. Гранулометрический состав почв (% от массы сухой почвы)

Был проведен цикл измерений в течении четырех дней яркостной температуры почвы «сухая-влажная-сухая». Цикл измерений состоит из 39 точек, для трех радиометров разной частоты (и соответственно разной глубины проникновения в почву). Измерения на участках проводятся между двумя опорными точками: калибровкой металлом и водой.

3.2           Постановка задачи. Поиск алгоритма решения

Задачей построенной нейронной сети должно быть восстановление параметров почв по экспериментальным данным значения яркостной температуры с радиометров различной частоты в момент экспериментального получения проб влажности почв.

Для моделирования методом Нейронных сетей используются несколько программ, среди них прикладной пакет для MathLab 6.1, Statistica Neural NetWorks, NNMath 3.1 и др. Будем использовать программы MathLab 6.1, Statistica Neural NetWorks, выбранные за простоту работы и возможности настройки нужной модели.

В общем случае, для получения алгоритмов и моделей выполняется следующее:

1.                Определяется изучаемый класс объектов (представленный входными и выходными данными).

2.                Для этого класса выбирается настраиваемая модель (модель, параметры которой можно изменить), удовлетворяющая определенным критериям и требованиям.

3.                Выбирается оценка качества идентификации (потери, характеризующие различие между выходными величинами объекта и модели).

4.                Формируется алгоритм идентификации, который, изменяя параметры модели, минимизирует потери.

Выбор и разработка моделей и алгоритмов требуют серьезных усилий для экспериментального исследования и сравнения с уже ранее предложенными. В то же время это предоставляет большую свободу в выборе направления в науке, знания которой будут привлекаться для создания новых моделей и алгоритмов.

Будем пользоваться двумя подходами в решении поставленной задачи:

1.                Используем модель двухслойного персептрона, и поэтапно увеличиваем количество нейронов на каждом слое с 3 до 5, параметры которых оптимально подобраны в исследовании[15].

2.                Функция автоматического подбора параметров, которая присутствует в программе Statistica Neural NetWorks и работает на основе анализа количества и вида входных и выходных данных.

Рис. 8. Двухслойный персептрон с одним скрытым слоем и 3 нейронами на каждом слое

Рис. 9. Двухслойный персептрон с одним скрытым слоем и 5 нейронами на каждом слое

Рис. 10. Нейронная сеть построенная методом автоматического подбора параметров

Радиометрическое исследование природной среды и восстановление требуемых параметров выполняется в работах. С учетом предлагаемой в рефракционной модели КДП почв связь между радиоизлучательной способностью почвогрунта и его КДП может быть разрешена в явном виде относительно объемной влажности. При этом решение содержит ряд априорно задаваемых параметров. Входными данными будут являться яркостные температуры, полученные при теоретическом расчете методом инвариантного погружения. Выходными данными являться параметры почв: объемная влажность, уровень слоя, и КДП почвы (при анализе которой можно определить класс почвы).

В решении поставленной задачи будем считать отсутствие как шума, создаваемого растительностью (т.к. участки в эксперименте были подготовлены и очищены от растительности), так и техногенного шума. При наличии же таковых, представляется возможным создание комплекса нейронных сетей, одни из которых будут отвечать за отчистку радиометрического сигнала от шумов, другая – решать основную задачу, в противном случае целесообразно использование вейвлет фильтров для отчистки сигнала.

3.3           Метод инвариантного погружения. Теоретический расчет. Режим обучения

Метод инвариантного погружения берет за основу слоистость почвы и различное влагосодержание в различных слоях почвы. Слоистая модель по Башаринову А.Е.

Данная модель содержит следующие допущения:

1.                Излучение считается некогерентным.

2.                Нет ослабления излучения между поверхностью и антенной.

3.                Яркость неба считается изотропной и имеет значение 3К.

4.                Влажность и температура считаются функциями только глубины.

5.                Диэлектрические и тепловые свойства почв постоянны в слоях определённой толщины.

6.                Поверхность почвы считается гладкой. (растительность отсутствует)

Также будем считать, что диэлектрическая проницаемость имеет комплексный вид, тем самым рассмотрим наиболее общий случай.

С увеличением глубины, диэлектрическая проницаемость, а также влажность увеличивается.

Эта модель рассматривает тепловое излучение слоисто-неоднородных неизотермических детерминированных сред с произвольной величиной поглощения. Диэлектрическая проводимость имеет общий комплексный вид:

Пусть температура слоёв имеет следующую зависимость:

,

где z – глубина почвенных слоёв

Для расчета КДП почвы (e) в работе используется рефракционная модель диэлектрических свойств смесей. Она представляет собой описание влажностной зависимости диэлектрической проницаемости почв. Модель является наиболее успешной при работе в диапазонах СВЧ, учитывает двойственность диэлектрических свойств почв, определяемых содержанием связанной и свободной воды [15].

Рис. 11. Слоистая модель по Башаринову А.Е.

Данная модель учитывает связь свободных и связанных молекул воды в почвах.

Для обучения нейронной сети были использованы данные теоретических расчетов по программе на базе Microsoft Excel, рассчитывающей яркостную температуру по данным КДП полученным, при моделировании методом инвариантного погружения в лаборатории Радиометрического зондирования Земли Омского Государственного Педагогического Университета на основе исследования [15].

Коэффициент диэлектрической проницаемости почв также используется в режиме обучения и восстанавливается по яркостным температурам радиометров различной частоты в нейронной сети с целью классификации типа почв.

Таблица 2. Пример обучающей выборки для соотношений параметров песчаной почвы и яркостных температур при различных частотах радиометра

Страницы: 1, 2, 3, 4