–Использование зависимостей более сложного характера, не описываемых простыми математическими соотношениями.

Перечисленные достоинства определяют недостатки

–построить имитационную модель дольше, труднее и дороже;

–для работы с имитационной системой необходимо наличие подходящей по классу ЭВМ;

–взаимодействие пользователя и имитационной модели (интерфейс) должно быть не слишком сложным, удобным и хорошо известным;

–построение имитационной модели требует более глубокого изучения реального процесса, нежели математическое моделирование.

Встает вопрос: может ли имитационное моделирование заменить методы оптимизации? Нет, но удобно дополняет их. Имитационная модель – это программа, реализующая некоторый алгоритм, для оптимизации управления которым прежде решается оптимизационная задача.

Итак, ни ЭВМ, ни математическая модель, ни алгоритм для ее исследования порознь не могут решить достаточно сложную задачу. Но вместе они представляют ту силу, которая позволяет познавать окружающий мир, управлять им в интересах человека.

Вычислительная мощность современных компьютеров в сочетании с предоставлением пользователю всех ресурсов системы, возможностью диалогового режима при решении задачи и анализе результатов позволяют свести к минимуму время решения задачи.

При составлении математической модели от исследователя требуется:

изучить свойства исследуемого объекта;

умение отделить главные свойства объекта от второстепенных;

оценить принятые допущения.

Что положительного в любой модели? Она позволяет получить новые знания об объекте, но, к сожалению, в той или иной степени не полна.

Модель описывает зависимость между исходными данными и искомыми величинами. Последовательность действий, которые надо выполнить, чтобы от исходных данных перейти к искомым величинам, называют алгоритмом.

2.   Историческое развитие моделей элементарных частиц

2.1 Три этапа в развитии физики элементарных частиц

Этап первый. От электрона до позитрона: 1897-1932гг (Элементарные частицы - "атомы Демокрита" на более глубоком уровне)

Когда греческий философ Демокрит назвал простейшие, нерасчленимые далее частицы атомами, то ему все представлялось в принципе не очень сложным. Различные предметы, растения, животные построены из неделимых, неизменных частиц. Превращения, наблюдаемые в мире, - это простая перестановка атомов. Все в мире течет, все изменяется, кроме самих атомов, которые остаются неизменными.

Но в конце XIX века было открыто сложное строение атомов и был выделен электрон как составная часть атома. Затем, уже в XX веке, были открыты протон и нейтрон - частицы, входящие в состав атомного ядра. Поначалу на все эти частицы смотрели точь-в-точь, как Демокрит смотрел на атомы: их считали неделимыми и неименными первоначальными сущностями, основными кирпичиками мироздания.

Этап второй. От позитрона до кварков: 1932-1970гг (Все элементарные частицы превращаются друг в друга)

Однако ситуация привлекательной ясности длилась недолго. Все оказалось намного сложнее: как выяснилось, неизменных частиц нет совсем. В самом слове элементарная частица заключается двоякий смысл. С одной стороны, элементарный - это само собой разумеющийся, простейший. С другой стороны, под элементарным понимается нечто фундаментальное, лежащее в основе вещей.

Считать известные сейчас элементарные частицы подобными неизменными атомам Демокрита мешает следующий простой факт. Ни одна из частиц не бессмертна. Большинство частиц, называемых сейчас элементарными, не могут прожить более двух миллионов долей секунды, даже в отсутствие какой-либо воздействие извне. Свободный нейтрон (нейтрон, находящийся вне атомного ядра) живет в среднем 15 минут.

Лишь фотон, электрон, протон и нейтрино сохраняли бы свою неизменность, если бы каждая из них была одна в целом мире.

Но у электронов и протонов имеются опаснейшие собратья - позитроны и антипротоны, при столкновении с которыми происходит взаимное уничтожение этих частиц и образование новых.

Фотон, испущенный настольной лампой, живет не более 10-8с. Это то время, которое ему нужно, чтобы достичь страницы книги и поглотиться бумагой.

Лишь нейтрино почти бессмертно из-за того, что оно чрезвычайно слабо взаимодействует с другими частицами, хотя такие столкновения случаются крайне редко.

Итак, в извечном стремлении к отысканию неизменного в нашем изменчивом мире ученые оказались не на "гранитном основании", а на "зыбком песке".

Все элементарные частицы превращаются друг в друга, и эти взаимные превращения - главный факт их существования.

Представления о неизменности элементарных частиц оказались несостоятельными. Но идея об их неразложимости сохранилась.

Элементарные частицы уже далее неделимы, но они неисчерпаемы по своим свойствам.  Вот что заставляет так думать. Пусть у вас возникло естественное желание исследовать, состоит ли, например, электрон из каких-либо других субэлементарных частиц. Что нужно сделать для того, чтобы попытаться расчленить электрон? Можно придумать только один способ. Это тот же способ, к которому прибегает  ребенок, если хочет узнать, что находится внутри пластмассовой игрушки, - сильный удар.

Разумеется, по электрону нельзя ударить молотком. Для этого можно воспользоваться другим электроном, летящим с огромной скоростью, или какой-либо иной, движущейся с большой скоростью элементарной частицей.

Современные ускорители сообщают заряженными частицами скорости, очень близкие к скорости света.

Что же происходит при столкновении частиц сверхвысокой энергии? Они отнюдь не дробятся на нечто такое, что можно было бы назвать их составными частями. Нет, они рождают новые частицы из числа тех, которые уже фигурируют в списке элементарных частиц. Чем больше энергия сталкивающихся частиц, тем большее количество и притом более тяжелых частиц рождается. Это возможно благодаря тому, что при увеличении скорости масса частиц растет. Всего лишь из одной пары любых частиц с возросшей массой можно в принципе получить все известные на сегодняшний день частицы.

Возможно, что при столкновении частиц с недоступной пока нам энергией будут рождаться и какие-то новые, еще неизвестные частицы. Но сути дела это не изменит. Рождаемые при столкновениях новые  частицы никак нельзя рассматривать как составные части частиц - "родителей". Ведь "дочерние" частицы, если их ускорить, могут, не изменив  своей природы, а только увеличив массу, породить в свою очередь при столкновениях сразу несколько таких же в точности частиц, какими были их "родители", да еще и множество других частиц.

Итак, по современным представлениям элементарные частицы - это первичные, неразложимые далее частицы, из которых построена вся материя. Однако неделимость элементарных частиц не означает, что у них отсутствует внутренняя структура.

Этап третий. От гипотезы о кварках (1964г) до наших дней. (Большинство элементарных частиц имеет сложную структуру)

В 60-е годы возникли сомнения в том, что все частицы, называемые сейчас элементарными, полностью оправдывают это название. Основание для сомнений простое: этих частиц очень много.

Открытие элементарной частицы всегда составляла и сейчас составляет выдающийся триумф науки. Но уже довольно давно к каждому очередному триумфу начала примешиваться доля беспокойства. Триумфы стали следовать буквально друг за другом. Были открыта группа так называемых "странных" частиц: К-мезонов и гиперонов с массами, превышающими массу нуклонов. В 70-е годы к ним прибавилась большая группа "очарованных" частиц с еще большими массами. Кроме того, были открыты короткоживущие частицы с временем жизни порядка 10-22-10-23 с. Эти частицы были названы резонансами, и их число перевалило за двести.

Вот тогда-то в 1964г М. Гелл-Манном и Дж. Цвейгом была предложена модель, согласно которой все частицы, участвующие в сильных взаимодействиях, построены из более фундаментальных частиц - кварков.

В настоящее время в реальности кварков почти никто не сомневается, хотя в свободном состоянии они не обнаружены.

2.2 Первые модели элементарных частиц

Существование двойника электрона – позитрона – было предсказано теоретически английским ученым физиком П. Дираком в 1931г. Одновременно Дирак предсказал, что при встрече позитрона с электроном обе частицы должны исчезнуть, породив фотоны большей энергии. Может протекать и обратный процесс – рождение электронно-позитронной пары, например, при столкновении фотона достаточно большой энергии (его масса должна быть больше суммы масс покоя рождающихся частиц) с ядром.

Спустя два года позитрон был обнаружен с помощью камеры Вильсона, помещенной в магнитное поле. Направление искривления трека частицы указывало знак ее заряда. По радиусу кривизны и энергии частицы было определено отношение ее заряда к массе. Оно оказалось по модулю таким же, как и у электрона.

Аннигиляция одних частиц и появление других при реакциях между элементарными частицами является именно превращениями, а не просто возникновением новой комбинации составных частей старых частиц. Особенно наглядно обнаруживается это при аннигиляции пары электрон – позитрон. Обе частицы обладают определенной массой в состоянии покоя и электрическими зарядами. Фотоны же, которые при этом рождаются, не имеют зарядов и не обладают массой покоя, так как не могут существовать в состоянии покоя.

В свое время открытие рождения и аннигиляции электронно-позитронных пар вызвало настоящую сенсацию в науке. До того никто не предполагал, что электрон, старейшая из частиц, важнейший строительный материал атомов, может оказаться невечным. Впоследствии двойники – античастицы – были найдены у всех частиц. Античастицы противопоставляются частицам  именно потому, что при встрече любой частицы с соответствующей античастицей происходит их аннигиляция. Обе частицы исчезают, превращаясь в кванты излучения или другие частицы.

Сейчас хорошо известно, что рождение пар частица – античастица и их аннигиляция не составляют монополии электронов и позитронов.

Атомы, ядра которых состоят из антинуклонов, а оболочка – из позитронов, образуют антивещество. В 1969г. в СССР был впервые получен антигелий.

При аннигиляции с веществом энергия покоя превращается в кинетическую энергию образующихся g-квантов.

Энергия покоя – самый грандиозный и концентрированный резервуар во Вселенной. И только при аннигиляции она полностью высвобождается, превращаясь в другие виды энергии. Поэтому антивещество – самый совершенный источник энергии, самое калорийное «горючее».

Открытие нейтрона, положившее начало новой науке – нейтронной физике, связано с именем английского ученого Джеймса Чедвика. Родился он в Манчестере в 1891г, образование получил у Резерфорда и под его влиянием посвятил свою жизнь разработке проблем физики атомного ядра.

28 апреля 1932г на заседании Лондонского Королевского общества молодой ученный сделал первое сообщение о своем открытии. Чедвик исследовал естественную радиоактивность элементов. В 1920г он закончил работу по рассеянию α-частиц ядрами серебра, платины и меди.

Рассеяние α-частиц на ядре

Ученный измерял заряды ядер, эта работа явилась экспериментальным подтверждением ядерной модели строения атома, предложенной Э. Резерфордом. В 1911г Чедвик установил, что диаметр атомного ядра равен примерно 10-10м.

Открытию нейтрона предшествовали наблюдения немецких физиков В. Боте и Г. Беккера в 1930г над таинственным, необъяснимо жестким, глубоко проникающим излучением, возникающим при бомбардировке бериллия, лития и бора α-частицами. Попытки истолковать это излучение как мощный поток гамма-лучей приводили к ряду противоречий. Подсчет баланса энергии, расходуемой и получаемой при реакции, давал странные результаты, словно в этом явлении происходило нарушение закона сохранения энергии. Эти «бериллиевые лучи», проникающие сквозь свинец и бетон, привлекли внимание французских физиков Ирен и Фредерика Жолио-Кюри. В Парижском институте радия в 1931г они поставили эксперименты с «бериллиевыми лучами» и обнаружили при «просвечивании» ими парафина еще одно неожиданное явление. Это водородосодержащее вещество под действием странных лучей начинало излучать ядра водорода – протоны. Ирен и Фредерик Жолио-Кюри установили, что при введении парафина в ионизационную камеру, при помощи которой производилось измерение энергии излучения, наблюдалось увеличение ионизационного тока почти в два раза. Они объяснили это как результат дополнительной ионизации, возникающей благодаря появлению в камере протонов большей энергии. Измерили пробег протонов в воздухе. Он оказался равным 0,26м, это соответствовало скорости протонов 3×107м/с. Об этих опытах 18 января 1932г было доложено на заседании Парижской Академии наук.

Дальнейшее исследование этого явления было проведено Чедвиком в азоте, аргоне и парафине. Он наблюдал появление очень быстрых частиц – ядер отдачи. Неужели их могли выбивать из атомов гамма-лучи? Определив скорость ядер для азота, он высчитал, что сообщить ее могли гамма-лучи с энергией 90Мэв, а для аргона – с энергией уже 150Мэв. Невозможно было предполагать, что при реакции () из ядер бериллия освобождается такое огромное количество энергии. У Чедвика возникло сомнение в правильности предположения, что излучение бериллия имеет электромагнитный характер. Для выяснения таинственного излучения им были поставлены опыты, ставшие теперь классическими. В своей опытной установке Чедвик применил полониевый источник α-частиц, которыми облучал бериллий. Излучение, получающееся при этом, регистрировалось при помощи ионизационной камеры. Чедвик тщательно анализировал ход превращений ядер бериллия под действием α-частиц. Ядро бериллия с массой 9 единиц и зарядом 4 единицы под влияние удара α-частицы превращается в неустойчивое ядро массой 9+4=13 единиц и зарядом 2+4=6 единиц. Из этого ядра моментально выбрасывается неизвестная частица, обладающая большой проникающей способностью. Чедвик рассчитал массу неизвестных частиц, измерив скорость протонов которые эти частицы выбивали из парафина. На пути «бериллиевых» частиц он поместил тонкую пластинку – мишень, содержащую ядра азота массой 14 единиц, и, измерив скорость выбиваемых ядер азота, определил, что она почти в 7 раз меньше скорости протонов. Зная, что протон имеет массу, равную 1 единице, можно составить уравнение и решив его, определить массу неизвестной частицы:

, откуда Мх=1,16.

Путем многочисленных опытов с разными мишенями Чедвик установил, что это таинственное излучение – поток тяжелых частиц, по массе близких массе протона, но лишенных электрического заряда и поэтому обладающих большой проникающей способностью. Частица с нулевым зарядом получила название нейтрон и символ n, или 01n, где верхний индекс указывает ее массу, а нижний – заряд. Многократными опытами и расчетами ученный блестяще доказал правильность своего предположения. В современном обозначении процесс рождения нейтронов из бериллия записывают так:

Be(a,n)C

или в развернутой форме:

49Be+24He ® 612C +01n

Теперь мы можем расшифровать ход опыта Чедвика так: источник α-частиц – полоний, распадаясь, выбрасывал положительно заряженные ядра гелия. Врываясь в атомы бериллия, они выбивали из их ядер нейтральные частицы, а сами, сливаясь с ядрами бериллия, создавали ядра углерода. Свободные нейтральные частицы могли пронизывать толстейшие листы свинца, странствовали в воздухе. В парафине, в воде, соударяясь с протоном, они отдавали ему половину своей энергии. Протоны отдачи, вылетавшие из парафина, под влиянием соударения с нейтроном обладали очень большими скоростями. Открытие нейтрона позволило построить протонную теорию ядра.

При образовании ядра из нейтронов и протонов оказывается, что масса ядра всегда меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов, связывающихся в ядро. Разность этих масс называют дефектом массы:

DМ=(SМp+SМn)-Mя

Явление уменьшения массы еще называют «упаковочным эффектом». Действительно, чем прочнее «упаковано» ядро, чем оно устойчивее, тем больше дефект массы. В таких ядрах нейтроны и протоны сильнее связаны между собой и для разрушения такого ядра приходится затрачивать больше энергии. Энергия, выделяющаяся при образовании ядра, получила название энергии связи. Величина энергии связи согласно теории А. Эйнштейна эквивалентна дефекту массы:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7