Мини-шпаргалки по физике (1 курс)

-------------------------------------------------------------------

.t =∆t  V=скорость  u=фи  μ=мю

sina=sin альфа  siny=sinгамма

~ток=переменный ток

T ~тока — период переменного тока   V ~тока — напряжение переменного тока

-------------------------------------------------------------------

1. Открытие МП. Магнитная индукция. Вихревой хар-р МП

МП обнаружил Х. Эрстед в 1819 г.

МП-особая форма материи, посредство которой осуществляется взаимодействие

между движущимися харяженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом. МП порождается электрич.током. Индикатор МП-замкнутый контур малых размеров или простоянный магнит. МП — вихревое, т.к силовые линии МП замкнуты. МП изображается через магнитные силовые линии.

Плотность линий магнит.индукции характеризует значение магнитной индукции — B

B=Fl/IS [B]=H*м/А*м2 =Тл (Тесла)

Модуль магнитной индукции-отношение максимальн.вращаюшего момента, действующего на контру с током в МП к магнитному моменту этого контура. B=Mмах/pm

2. Напряженность МП. Закон Б-С-Л

МП в вакууме характеризуется напряженностью H

H=Bo/μo  μo=4П*10-7 Гн/м  Bo= μoH  и Bo=B/ μ тогда B=μμoH – связь магнитной инд. И напряжен.

Закон Б-С-Л: .H=I.l*sina/4Пr2 + РИС 13.8 на стр.207

Напряженность поля, создава. Элементом тока, текущего по участку .l в точке, располож. На r прямопроп. Силе тока и длине проводника и обр.проп.квадрату расстояния.

3. Магнитные поля прямолин.проводника,кругового тока, соленоида

прямолин.пров:  H=I/2Пr  B==μμoI/2Пr

кругового тока:  B=μμoH=μμoI/2r

соленоида H=In  B=μμoIn n-число витков на ед.длины соленоида

4. Закон Ампера. Взаимодействие токов

Закон Ампера: F=BI.l*sina На проводник с током, помещен.в однород.МП индукции B действует сила, пропорц.длине отрезка .l , силе тока I и индукции МП B

a=угол между направлен.тока и ветрока B

Сила, с которой 1ый проводник действ.на 2ой пропорц.произведен.силы токов и обр.проп расстоянию между ними F21=μμoI1I2l/2Пd + РИС 13.11 на стр.210

Если проводники притягиваются — сила между ними отрицательная

5. Магнитный поток. Работа по перемещ.проводника с током в МП

Магнитный поток -физич.велиина, равная произведению проекции вектора магнитной индукции на площадь поверхности .Ф=Bn*.S=B.S*cosa  a-угол между нормалью и B

Магнитный поток характеризует число линий магнитной индукции, проход.через данную поверхность. Магнитный поток через замкнутую поверхность=0

Изменить магнитный поток можно: 1)изменяя B  2)изменяя ориентацию контура отностительно B, т.е вращая контур в МП.

[.Ф]=Вб(вебер)  1Вб=1 Тл*м2

При движении проводника в МП соверх.работа .A=F.x=BIl.x

.A=IB.S=I.Ф Работа, совершаемая силами Ампера при движ.проводника с током в МП=произвед.силы тока на магнитный поток + РИС 13.13 на стр.212

6. Действие МП на движ.заряд. Сила Лоренца

Движущиеся эл.заряды создают вокруг себя МП. Сила, с которой поле действует на каждый заряд (Сила Лоренца): Fл=F/n=BQ * .l/.t * sina  т.к .l/.t=V — средняя скорость заряда, то

Fл=BqV*sina  a-угол между вектором V и B  Сила лоренца направлена перпендикулярна V и B. 1) Если скорость заряда=0, то Fл=0 – МП не действует на заряд  2)Если a=0, то sina=0, Fл=0 -  МП не действует на заряд  + РИС 13.14 на стр.213

7. Удельный заряд. Магнитосфера Земли

Пропуская заряжен.частицы чере электрическое и магнитное поля, определяют их уд.заряд. mV2/2=Q(u1-u2), отсюда V=√2Q(u1-u2)/m  Удельный заряд: Q/m=2(u1-u2)/R2B2

Приборы для разделения заряженных частиц по их уд.зар — масс-спетрографы

Магнитосфера-область околоземного пространства, свойсва и размеры которой определяются МП Земли и его взаимодействием с солнечным ветром.

Магнитосфера может удерживать заряж.частицы — они образуют радиационные пояса Земли.

8. Магнитные св-ва вещества. Природа диа-пара-ферромагнитизма

Магнетики-вещ-ва, способные намагничиваться во внешнем МП, т.е создавать свое собственное МП. Магнетики бывают слабомагнитные и сильномагнитные. К слабомагнитным относятся парамагнетики и диамагнетики. К сильномагнитным -ферромагнетики. Паромагнитные св-ва вещ-ва объясняются орбитальным движением электронов вокруг ядер атомов — создают собственное МП молекул. Парамагнетики: кислород, алюминий, патина. Для них μ зависит от температуры. У диамагнетиков μ не зависит от t'. Диамагнетики: золото,стекло,медь,мрамор,серебро,вода... Ферромагнетик состоит из множества самопроизвольно намагниченных обастей очень малых рамером — называются домены. + РИС 13.20 на стр.220 Ферромагнетики: железо,никиль,кобальт.  Температура Кюри — t', при которой у ферромагнетика исчезают его ферромагнитные свойства — он становится паромагнетиком. Петля гистерезиса-замкнутая кривая индукции, которая образуется при периодическом перемагничивании ферромагнетика ~ током

9. Э-м индукция. Законы. Правило Ленца.

Э-м индукцию обнаружил Фарадей в 1831 г. Ток, возникающи при Э-м индукции-индукционный. Э-м индукция-возникновение индукционного МП в проводящем контуре, который либо перещается в постоянном МП, либо неподвижен в ~МП. Чем быстрее меняется число линий магнитной индукции-тем больше индукц.ток. Причина возникнов.инд.тока-изменен.магнитного потока. .Ф=Bn*.S    N-кол-во витков

.Ф=B.S*cosa  .Ф=NB.S*cosa  I=.Ф/.t – cкорость изменения магнитного потока. Закон Фарадея: + РИС 14.1 на стр.227 ЭДС индукции в замкнутом контуре=по величине скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятую с противоположным знаком.

ε=Аст/q  ; Aст=Fл=Fл*l/q=BVl*sina

Правило Ленца: Возникающий в замкнутом контуре инд.ток своим МП противидействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван или инд.ток всегда противодействует причине, вызвавшей его

Явление Э-м индукции-в основе работы электрич.генераторов

10. Понятие Э-м теории Максвелла. Вихревое эл.поле...

Cв-ва индуцированного электрич.поля: 1)с зарядом не связано 2)линии напряженности замкнуты, его называют вихревым  3)истоков индуцированного поля указать нельзя  4)работа индуцированного поля вдоль замкнутого пути=0   A=Q=I2*R*.t

5)индуцированное эл.поля возникает независимо от наличия замкнутого проволочного контура. Положение Максвелла: Сущность явления Э-м индукции заключается не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении вихревого электрич.поля.

Вихревое эл.поле можно применять для ускорения заряженных частиц. Токи Фуко-короткозамкнутые индукц.токи, возникающ.в массивном проводнике с малым R, движущимся в МП. Эти токи нагревают проводник (используются в электропечах, счетчиках электроэнергии).

11. Самоинд.Индуктивность

Любой проводник,по котороу теч.эл.ток находится в собств.МП. Изменяя

его можно получить ЭДС индукции. Самоиндукция-возникновение ЭДС

индукц.в проводнике, по которому течет перем.ток

Индуктивность-физ.вел.,числ.=ЭДС самоинд,возник.в контуре при измен.

I на 1А за 1 с. L=εis .Δt/ΔI  [L]=Гц  Для удлин.соленоида: L=μμon2S/l

 n=N/l – число витков на ед.длины. L=μμoN2S*l/l*l    L=μμoN2V V-объем сол.

12. ЭНЕРГИЯ МП. ОБЪЕМНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ

Собств.энергия тока находится в МП, созданном проводником с током.

Wм=LI2/2   L=μμoN2V  , то  Wм= μμoN2VI2/2=μμoH2V/2-энергия МП солен.

Через магн.инд. Wм=μμoB2 V/2μ2μo2 =B2*V/2μμo

Энергия Э-м поля соленоида: W=Wэ+Wм=εεo E2*V/2 + μμoH2/2 *V

Объемная плотность энергии: ω=W/V   ωм=μμoH/2=B2/2μμo

ωэ= εεo E2/2 + μμoH2/2

13. КОЛЕБ.ДВИЖ.ХАР-КА КОЛ.ДВ

Кол.дв-движ точно повтор.через равные промеж.времени

Полное колеб.-1 законченный цикл кол.дв. T-время 1 полного кол. 

 ν-число полных кол. В ед.врем.   ν=1/T ω – кругов.частота — полные колем.

за время 2П ω=2Пν  А-амитуда-макс.отклон.от равновесия.

Гармонич.кол.-колеб.движ.опис.по закону sin или cos    S=Asin(ωot+uo)

Скор. кол.Vx=dS/dt=Aωot Vx=Vocosωot Ускор.ax=dV/dT=-Aωo2sinωot=-Vo2S

14. Свободные ЭМ колебания. Кол.контур.Превращ.энергии

Эм колеб-периодич.изменения зарядов,токов, напряжений.

Своб.кол-соверш. Без вн.воздействия-конденс.особожд.заряд

ωo2=1/LC  wo=1/√LC  T=2П/ωo =2П√LC По гарм.кол.изм.напряж,сила тока:

  U=Q/C=Qo*Sin(ωot+uo)/C=Uo*Sin(ωot+uo)

   I=dQ/dT=QoωoCos(ωot+uo)=Io(ωot+uo) При откл.ист.тока в цепи=ЭДС

самоинд. ε=-LdI/dT = q/C  -LdI/dT=Q/C  d2q/dt2+1Q/LC=0  1/LC=ωo2  

d2q/dt2 + ωo2q=0 =>ток достиг.макс.знач,если Q(U)на обкл.конд.=0

Превр.энерг.:При зарядке конд-появл.эл.поле, энергия Wэ=CU2/2

При разрядке — МП Wм=LI2/2 В идеальном контуре CU2/2= LI2/2

Энергия заряж.конд.периодич. измен.по закону Wэ=Qo2sin2(ωot+uo)/2C

т.к ω2 =1/LC, то  Wэ=ωo2LQo2 sin2(ωot+uo)/2  Wм=LIo2cos2(ωot+uo)/2  Io=Qoωo

Wм=ωo2 LQo2cos2(ωot+uo)/2  Полная энерг. Э-М поля: W=Wэ+Wм=ωo2 Lqo2/2

В ид.контуре суммарная энергия сохр, Э-м колебания незатухающие.

15. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ...

В реальном кол.контуре есть R=0 => энергия в начале запасенная в контуре

расходуется на выделение тепла. A уменьш, колеб.затухают.

εis=U+IR  (U-на конд. IR-на провод)  εis=-Ld2q/dt2  U=q/C   I=dq/dt

-Ld2q/dt2=q/C+dq/dt * R    d2q/dt2 +R/L *dq/dt + 1/LC * q = 0

ωo2=1/LC      ς=R/2L – коэф.затух.   d2q/dt2 +2ς dq/dt + ωo2q=0

q=qme-ςt sin (ωt+ uo)  ω=√ωo2 -  ς2  =  √ ωo2 -R2/4L

qt=qme-ςt  =>А зат.кол уменьш.С теч.врем по экспоненциальному закону ωo > ς

Время релаксац.-промежуток времени, в теч.которого A зат.кол. Уменьш в e раз

τ=1/ς   V затух.клеб в контуре характеризуется дискрементом затухания Θ

Θ=ln qt/q(t+T)=ςT + РИСУНОК ГЕНЕРАТОРА НА ТРАНЗИСТОРЕ

16. ВЫНУЖДЕННЫЕ Э-м КОЛЕБАНИЯ

-колебания,возник.под действ.внешн.переодич.измен.ЭДС

Чтоб в колеб.конт.возникли вынужд.колеб.надо подвести к нему внешн.период.

Изм.ЭДС или переме.напряжен.

L dI/dt + IR + Q/C = U0sin ωt (:L)=>dI/dt +RI/L +Q/LC=Uo/L * sin ωt

а т.к I=dQ/dt   ω20=1/LC  δ=R/2L то d2Q/dt2 + 2δ * dQ/dt + ω20Q = Uo/L * sin ωt

решение: Q=Q0 * sin (ωt + φ) =>вын.кол.Происх. С частотой=ω и= гармонич.

I в конт.: I=dQ/dt = ωQo * cos(ωt -  φ) =>колебан.Q и I сдвинуты по ф. На п/2

Амплитуда и фаза: Qo=Uo/w*√R2+(wL-1/wC)2               tg φ=R/1/wC-wL

Резонанс-резкое +A, когда v вын.колеб->к v собств.кол.сист — wo  РИС

17. ~ток. Генератор ~ тока

~ток-эл.ток, извен.со времен. Он - результат вынужд. Э-м колебаний.

Вынужд.колеб.созд. Генератором ~тока, работ.на электростанц.

 S-площ.плоского.витка φ-угол между B и n (с векторами)

ф-магн.поток через S РИС

 Ф=BS*cos φ ( φ=2П*υ*t) =>Ф=BScos2П*υ*t=BSωt

По закону Фарадея: ε=-.Ф/.t = -dФ/dt=-Ф' а т.к  εi=-(BScosωt)=BSωsinωt =>

εm=BSω и  εi=εm*sinωt  ЭДС индукц. Максим. При sinωt=1, a=ωt=П/2

Мгновенное знач.~тока: I=εi/R=εo/R *sinωt   Io=εo/R=BSw/R 

I=Io*sinwt   ε=εo*sinwt   Колеб тока и эдс=по фазе  РИС

T ~тока-промеж.времени, в теч.которого перемен.ЭДС соверш.1 полн.колеб.

V ~тока — число полных колеб, соверш. За 1 сек.

18. ЕМКОСТНОЕ И ИНДУКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

U и Q на обклад.конд.измен.по закону: U=Uo*sinωt; Q=CU=CUo*sinωt а т.к I=dQ/dt

I=CωUo*sin (ωt + п/2)=Io*sin (ωt + п/2)=>~ток опереж.по фазе на П/2

Если цепь, в котор.включ.конденсатор, обл.сопротивлен Xc-емкостным, то

Io=Uo/Xc Емкостное r обр.проп.емкости и круговой частоте ~тока Xc=1/ωC

Ток возбуждает в катушке ЭДС самоиндукц: ε=-L*dI/dt dI/dt=ωIo*sin(ωt+п/2),

Uo=ωLIo, то  ε=-ωLIo*sin(wt+п/2)=-Uo*sin(wt+п/2)  U=Uo*sin(wt+П/2)

Закон ома для амплитуд.знач: Io=Uo/XL индуктивн.R пропор.индукт. и круг.част

XL=ωL                XL и Xc-реактивные сопротивления 2РИС

19. ЗАКОН ОМА ДЛЯ ЭЛЕКТИЧ.ЦЕПИ ~ТОКА

Если эл.цепь сост. Из послед.соед. Активного R, емкости C и индуктивности L, то

полное напряжение можно найти из векторной диаграммы

значение угла  φ зависит от соотношения UL и Uc

если UL=UC, то φ=0 -I и U = по фазе Значение Uo можно найти по т.Пифагора

Uo=√(U2R+(UL-Uc)2  Полное сопрот.:Z=√(R2+(wL-1/wC)2

Закон Ома для амплитуд.знач. Io и Uo: Io=Uo/√(R2+(wL-1/wc)2

Амплитуда силы ~тока пропорц.амплитуде напряжения и обр.проп.полному R цепи

Если индукт.R=емкостному, то в цепи-резонанс, закон Ома Io=Uo/R Полное R=

активному. Сила тока в цепи наибольшая и по фазе совпадает с напряж.

20. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ~ТОКА

Мощн.пост тока: P=IU=I2R    Мощность ~тока зависит еще и от сдвига фазы.

Между U и I  т.е P=IU cos φ   Еси  φ=90', то cos φ=0 Мощность=0, незав.от U и I

Мгновен.мощность ~тока: Pt=IU=IoUosin2wt , а т.к sin2wt=1/2*(1-cos2wt),то

pt=IoUo(1-cos2wt) I,U-мгнов, Io, Uo-амплитуд.  Работа за время T:

A=IoUo ⌠(1-cos2wt)dt , а т.к w=2П/Т, то A=IoUo⌠(1-cos4П/T *t)dt=IoUoT/2 [от 0 до T]

Aт=1/2 * Io Uo T  Средняя мощность ~тока: Pcр=Aт/T=IoUo/2

Действующ.сила тока Iэф и действ. Uэф — такие I и U пост.тока, что при прохожд.

Которого по той же цепи а то же время выделяется кол-во теплоты, что и при

данном ~токе.  МОЩНОСТЬ: P=Iэф Uэф=RI2эф=U2эф/R  Iэф=Io/√2  Uэф=Uo/√2

ε=εo/√2   P=IUcosu Cosu характериз.потере E в цепи  Надо стремится к + cosu

21. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ~ТОКА. ТРАНСФОРМАТОР. ПЕРЕДАЧА И...

Трансформатор-выполненный из мягкого ферромагнетика сердечник

замкнутой формы, на котором 2 обмотки: первичная и вторичная

Концы первичной-вход, концы вторичной-выход(к потребителю_

Основа работы трансформ.явление Э-м индукции:на вход подается

~напряжение. В сердечнике возникает магнитный поток, пронизы-

выющий первичную и втор.обмотки.На них возникает ЭДС самоинд:

ε1=-N1 * dФ/dt        ε2=-N1 * dФ/dt    N1 и N2-число витков обмотки

U1=I1R1-ε1 = I1R1+N1 * dФ/dt    U2=I2R1-ε2 = I2R2+N2 * dФ/dt

1) Холостой ход: ε1~U1  ε2~U2  => U1/U2 = N1/N2

P1=P2   I1U1=I2U2   U1/U2 = I2/I1  2)Втор.обмотка замкнута:

n=P2/P1=I2U2/I1U1   n(КПД) достигает 99%

Типы трансформат.: Автотрансформатор, ЛАТР, катушка Румкорфа

----

Производство электроэнергии — на 3-х типах станций: ТЭС, ГЭС, АЭС

Передавать ток низкого напряж невыгодно-большие потери в проводах

Ток низкого U подается на трансформатор, он преобр.его в высокое U

По линиям переходит к месту потреблен.Трансформ. преобр. U обратно

22. Э-М волны  как своб. Вид материи. Э-м волны

Максвелл разработал теорию Э-м поля: ~электр.поле пораждает МП.

Энегрия Э-м поля — сумма энергий МП и эл.поля: W=Wэ+Wм

Страницы: 1, 2