Концепція невизначеності квантової механіки

Концепція невизначеності квантової механіки

Поняття й принципи класичної фізики виявилися непридатними не тільки до вивчення властивостей простору й часу, але ще в більшій мері до дослідження фізичних властивостей дрібних часток матерії або мікрооб'єктів, таких, як електрони, протони, нейтрони, атоми й подібні їм об'єкти, які часто називають атомними частками. Вони утворюють невидимий нами мікросвіт, і тому властивості об'єктів цього миру зовсім не схожі на властивості об'єктів звичного нам макросвіту. Планети, зірки, комети, квазари й інші небесні тіла утворюють мегасвіт.

Переходячи до вивчення властивостей і закономірностей об'єктів мікросвіту, необхідно відразу ж відмовитися від звичних уявлень, які нав'язані нам предметами і явищами навколишні нас макросвіту. Звичайно, зробити це нелегко, тому що весь наш досвід і уявлення виникли й опираються на спостереження звичайних тіл, та й самі ми є макрооб'єктами. Тому потрібні чималі зусилля, щоб перебороти наш колишній досвід при вивченні мікрооб'єктів. Для опису поводження мікрооб'єктів широко використовуються абстракції й математичні методи дослідження.

На початку фізики були вражені незвичайними властивостями тих дрібних часток матерії, які вони вивчали в мікросвіті. Спроби описати, а тим більше пояснити властивості мікрочастинок за допомогою понять і принципів класичної фізики зазнали явної невдачі. Пошуки нових понять і методів пояснення зрештою привели до виникнення нової квантової механіки, в остаточне побудові й обґрунтування якої значний внесок внесли Е. Шредингер (1887-1961), В. Гейзенберг (1901-1976), М. Борн (1882-1970). На самому початку ця механіка була названа хвильовий на противагу звичайній механіці, що розглядає свої об'єкти як складаються з корпускул, або часток. Надалі для механіки мікрооб'єктів затвердилася назва квантової механіки.

Дуалізм хвилі й частки в мікрооб'єктах

Обговорення незвичайних властивостей мікрооб'єктів почнемо з опису експериментів, за допомогою яких уперше було встановлено, що ці об'єкти в одних досвідах виявляють себе як матеріальні частки, або корпускули, в інші - як хвилі. Для порівняння пошлемося на історію вивчення оптичних явищ. Відомо, що Ньютон розглядав світло у вигляді дрібних корпускул, але після відкриття явищ інтерференції й дифракції взяла гору хвильова теорія світла, відповідно до якої світло представлялося у вигляді хвилеподібного руху, що виникає в особливому середовищу, названої ефіром. На початку нашого сторіччя відкриття явища фотоефекта сприяло визнанню корпускулярної природи світла: фотони саме й представляли такі світлові корпускули. Ще раніше (1900 р.) подання про дискретні порції (квантах) енергії було використано німецьким фізиком Максом Планком (1858-1947) для пояснення процесів поглинання й випромінювання енергії. Згодом А. Ейнштейн показав, що світло не тільки поглинається й випромінюється, але й поширюється квантами. На цій основі він зумів пояснити явище фотоефекта, що складає у вириванні квантами світла, названими фотонами, електронів з поверхні тіла. Енергія Е фотона пропорційна частоті.

З іншого боку, такі світлові явища, як інтерференція й дифракція, ще в 19 столітті пояснювалися за допомогою хвильових уявлень. У теорії Максвелла світло розглядалося як особливий вид електромагнітних хвиль. Таким чином, класичні уявлення про світло як хвильовому процесі були доповнені новими поглядами, що розглядають його як потік світлових корпускул, квантів або фотонів. У результаті виник так званий корпускулярно-хвильовий дуалізм, відповідно до якого одні оптичні явища (фотоефект) пояснювалися за допомогою корпускулярних подань, інші (інтерференція й дифракція) - хвильових поглядів. З погляду повсякденної свідомості важко було представити світло як потік часток - фотонів, але не менш звичним раніше здавалося зводити світло до хвильового процесу. Ще менш ясним здавалося уявити світло у вигляді своєрідного створення, що поєднує властивості корпускул і хвиль. Проте, визнання корпускулярно-хвильового характеру світла багато в чому сприяло прогресу фізичної науки.

Новий радикальний крок у розвитку фізики був пов'язаний з поширенням корпускулярно-хвильового дуалізму на дрібні частки речовини - електрони, протони, нейтрони й інші мікрооб'єкти. У класичній фізиці речовина завжди вважалася, яка складається із часток і тому хвильові властивості здавалися явно далекими неї. Тим дивним виявилося відкриття про наявність у мікрочастинок хвильових властивостей, першу гіпотезу про існування яких висловив в 1924 р. відомий французький учений Луї де Бройль (1875-1960). Експериментально ця гіпотеза була підтверджена в 1927 р. американськими фізиками К. Девисоном і Л. Джермером, що вперше виявили явище дифракції електронів на кристалі нікелю, тобто типово хвильову картину.

Гіпотеза Де Бройля

Кожній матеріальній частці незалежно від її природи варто поставити у відповідність хвилю, довжина якої обернено пропорційна імпульсу частки: лямбда = h/p, де h - постійна Планка, p - імпульс частки, дорівнює добутку її маси на швидкість.

Таким чином, було встановлено, що не тільки фотони, тобто кванти світла, але й матеріальні, речовинні частки, такі, як електрон, протон, нейтрон і інші, мають двоїсті властивості. Отже, всі мікрооб'єкти володіють як корпускулярними, так і хвильовими властивостями. Це явище, назване згодом дуалізмом хвилі й частки, зовсім не укладалося в рамки класичної фізики, об'єкти вивчення якої могли володіти або корпускулярними, або хвильовими властивостями. На відміну від цього мікрооб'єкти володіють одночасно як корпускулярними, так і хвильовими властивостями. Наприклад, в одних експериментах електрон виявляв типово корпускулярні властивості, а в інші - хвильові властивості, так що його можна було назвати як часткою, так і хвилею. Той факт, що потік електронів являє собою потік дрібних часток речовини, знали й раніше, але те, що цей потік виявляє хвильові властивості, які відтворюють типові явища інтерференції й дифракції, подібно хвилям світла, звуку й рідини, виявилося повною несподіванкою для фізиків.

Для кращого розуміння всіх подальших питань проробимо такий уявний експеримент. Нехай ми маємо пристрій, що дає потік електронів, наприклад, електронну гармату. Поставимо перед нею тонку металеву пластинку із двома дірочками, через які можуть пролітати електрони. Проходження електронів через ці отвори реєструється спеціальним приладом, наприклад, лічильником Гейгера або електронним лічильником, приєднаним до динаміка. Якщо підрахувати кількість електронів, що пройшли окремо через перший отвір, коли другий закритий, і через другий, коли перший закритий, а потім через обоє отворів, то виявиться, що сума ймовірностей проходження електронів, коли відкрито один з отворів, не буде дорівнює ймовірності їхнього проходження при двох відкритих отворах:

P не дорівнює P\1 + P\2,

де Р - імовірність проходження електронів при двох відкритих отворах, P\1 - імовірність проходження електронів при відкритті першого отвору, P\2 - імовірність при відкритті другого отвору.

Ця нерівність свідчить про наявність інтерференції при проходженні електронів через обоє отворів. Цікаво відзначити, що якщо на минулі електрони впливати світлом, то інтерференція зникає. Отже, фотони, з яких складається світло, змінюють характер руху електронів.

Таким чином, перед нами зовсім нове явище, що полягає в тім, що всяка спроба спостереження мікрооб'єктів супроводжується зміною характеру їхнього руху. Тому ніяке спостереження мікрооб'єктів незалежно від приладів і вимірювальних засобів суб'єкта у світі дрібних часток матерії неможливо. Саме ця обставина викликає звичайно заперечення з боку тих, хто не бачить розходження між мікро - і макрооб'єктами. У макросвіті, у якому ми живемо, ми не зауважуємо впливи приладів спостереження й виміри на макротіла, які вивчаємо, оскільки практично такий вплив надзвичайно мало й тому їм можна зневажити. У цьому світі як прилади й інструменти, так і самі досліджувані тіла характеризуються тим же порядком величин. Зовсім інакше є справа в мікросвіті, де макроприлад не може не впливати на мікрооб'єкти. Однак подібний вплив не фігурує в класичній механіці.

Інша принципова відмінність мікрооб'єктів від макрооб'єктів полягає в наявності в перших корпускулярно-хвильових властивостей, але об'єднання таких суперечливих властивостей у макрооб'єктів начисто відкидається класичною фізикою. Хоча класична фізика й визнає існування речовини й поля, але заперечує існування об'єктів, що володіють корпускулярними властивостями, властивій речовині, і одночасно хвильовими властивостями, які характерні для фізичних полів (акустичних, оптичних або електромагнітних).

У силу такої гаданої суперечливості корпускулярних і хвильових властивостей датський фізик Нільс Бор висунув принцип додатковості для квантове механічного опису мікрооб'єктів, відповідно до якого корпускулярна картина такого опису повинна бути доповнена хвильовим альтернативним описом. Дійсно, в одних експериментах мікрочастинки, наприклад електрони, поводяться як типові корпускули, в інші - як хвильові структури. Не можна, звичайно, думати, що хвильові й корпускулярні властивості в мікрооб'єктів виникають внаслідок відповідних експериментів. Насправді такі властивості при цих експериментах тільки виявляються. Ми приходимо, таким чином, до висновку, що дуалізм мікрооб'єктів, що полягає в об'єднанні в одному мікрооб'єкті одночасно хвильових і корпускулярних властивостей, являє собою фундаментальну характеристику об'єктів мікросвіту. Опираючись саме на цю характеристику, ми можемо зрозуміти й пояснити інші особливості мікросвіту.

Імовірнісний характер пророкувань квантової механіки

Принципова відмінність квантової механіки від класичної складається також у тім, що її пророкування завжди мають імовірнісний характер. Це означає, що ми не можемо точно пророчити, у яке саме місце попадає, наприклад, електрон у розглянутому вище експерименті, які б доконані засоби спостереження й виміру не використовували. Можна оцінити лише його шанси потрапити в певне місце, а отже, застосувати для цього поняття й методи теорії ймовірностей, що служить для аналізу невизначених ситуацій. Підкреслюючи це «дуже важливе розходження між класичною й квантовою механікою», Р. Фейнман указує, що «ми не вміємо пророкувати, що повинне було б трапитися в даних обставинах».

Мало того, додає він, ми впевнені, що це немислимо: єдине, що піддається попередньому вирахуванню, - це ймовірність різних подій. Доводиться визнати, що ми змінили нашим колишнім ідеалам розуміння природи. Може бути, це крок назад, але ніхто не навчив нас, як уникнути його!

Ідеалом класичної механіки було прагнення до точного й достовірного пророкування досліджуваних явищ і подій. Дійсно, якщо повністю задане положення й швидкість руху механічної системи в цей момент часу, то рівняння механіки дозволяють із вірогідністю обчислити координати й швидкість її руху в будь-який заданий момент часу в майбутньому або минулому. Справді, небесна механіка, опираючись на цей принцип, дає на багато років уперед точні й достовірні прогнози про сонячні й місячні затьмарення, так само як і про минулі затьмарення. Звідси треба, що при таких прогнозах ніяк не враховується зміна подій у часі, але сам головне полягає в тому, що класична механіка абстрагується (або відволікається) від багатьох ускладнюючих факторів. Вона, наприклад, розглядає планети, що рухаються навколо Сонця, як матеріальні крапки, оскільки відстані між ними набагато більше, ніж розміри самих планет. Тому для пророкування руху планет цілком припустимо розглядати їх як такі крапки, тобто геометричні крапки, у яких сконцентрована вся маса планет. Ми не говоримо вуж про те, що для визначення положення й швидкості їхнього руху можна відволікатися від багатьох інших факторів, наприклад, від впливу інших систем у Галактиці, руху самої Галактики й т.п. Завдяки такому спрощенню реальної картини, її схематизації можливі точні пророкування про рух небесних тел.

Нічого подібного не є у світі дрібних часток матерії, про властивості яких ми можемо судити лише побічно за показниками наших макроскопічних приладів. Поводження мікрооб'єктів зовсім не схоже на поводження навколишніх нас макротіл, зі спостереження й вивчення яких накопичується наш досвід. На жаль, цей досвід не можна використовувати при вивченні мікрооб'єктів, тому що й самих їхніх розмірах не порівнянні з розмірами макротіл, і сили взаємодії, що існують у мікросвіті, мають зовсім іншої, більше складний характер. От чому явища, що відбуваються в мікросвіті, важко піддаються розумінню й людьми, що вперше знайомляться з ними, і самими вченими, багато років витратили на їхнє вивчення. Чимале значення тут має особливий принцип обмеження або заборони, що ми обговоримо нижче.

Принцип невизначеності у квантовій механіці

Цей принцип уперше сформулював видатний німецький фізик Вернер Гейзенберг (1901-1976) у вигляді співвідношення неточностей при визначенні сполучених величин у квантовій механіці, що тепер звичайно називають принципом невизначеності. Суть його полягає в наступному: якщо ми прагнемо визначити значення однієї зі сполучених величин у квантово-механічному описі, наприклад, координати x, те значення іншої величини, а саме швидкості або скоріше імпульсу p = mv, не можна визначити з такою ж точністю. Інакше кажучи, чим точніше визначається одна зі сполучених величин, тим менш точної виявляється інша величина. Це співвідношення неточностей, або принцип невизначеності, виражається наступною формулою: _x_p = h,

де x - позначає координату, p - імпульс, h - постійну Планка, а _ - збільшення величини.

Таким чином, принцип невизначеності постулює:

Неможливо з однаковою точністю визначити й положення, і імпульс мікрочастинки. Добуток їхніх неточностей не повинне перевищувати постійну Планка.

На практиці, звичайно, неточності виміру бувають значно більше, ніж той мінімум, що пропонує принцип невизначеності, але мова йде про принципову сторону справи. Границі, які встановлюються цим принципом, не можуть бути переборені шляхом удосконалювання засобів виміру. Тому принцип невизначеності, принаймні в цей час, уважається фундаментальним положенням квантової механіки й неявно фігурує в ній у всіх міркуваннях. Теоретично не виключається можливість відхилення цього принципу й відповідно зміни пов'язаних з ним законів квантової механіки, але в цей час він уважається загальновизнаним.

Із принципу невизначеності безпосередньо треба, що цілком можливо здійснити експеримент, за допомогою якого можна з великою точністю визначити положення мікрочастинки, але в такому випадку її імпульс буде визначений неточно. Навпаки, якщо імпульс буде визначений з можливим ступенем точності, тоді її положення стане відомим недостатньо точно.

У квантовій механіці будь-який стан системи описується за допомогою так званої «хвильової функції», але на відміну від класичної механіки ця функція визначає параметри її майбутнього стану не вірогідно, а лише з тим або іншим ступенем імовірності. Це означає, що для того або іншого параметра системи хвильова функція дає лише імовірнісні пророкування. Наприклад, майбутнє положення якої-небудь частки системи буде визначено лише в деякому інтервалі значень, точніше кажучи, для неї буде відомо лише імовірнісний розподіл значень.

Таким чином, квантова теорія фундаментально відрізняється від класичної тем, що її пророкування мають лише імовірнісний характер і тому вона не забезпечує точних пророкувань, до яким ми звикли в класичній механіці. Саме ця невизначеність і неточність її пророкувань найбільше викликає спори серед учених, деякі з яких стали у зв'язку із цим говорити про індетермінізм квантової механіки. (Докладніше про це див. наступну главу). Відзначимо, що представники колишньої, класичної фізики були переконані, що в міру розвитку науки й удосконалювання вимірювальної техніки закони науки стануть усе більше точними й достовірними. Тому вони вірили, що ніякої межі для точності пророкувань не існує. Принцип невизначеності, що лежить в основі квантової механіки, у корені підірвав цю віру.

Філософські висновки із квантової механіки

Принцип невизначеності, як неважко помітити, тісно пов'язаний з такою фундаментальною проблемою наукового пізнання, як взаємодія об'єкта й суб'єкта, що має філософський характер. Що нового дає квантова механіка для її розуміння? Насамперед, вона ясно показує, що суб'єкт, тобто фізик, що досліджує мир дрібних часток матерії, не може не впливати своїми приладами й вимірювальними пристроями на ці частки. Класична фізика теж визнавала, що прилади спостереження й виміру роблять свій вплив, що обурює, на досліджувані процеси, але воно було там настільки незначно, що їм можна було зневажити. Зовсім інше положення ми маємо у квантовій механіці, тому що прилади й вимірювальні пристрої, використовувані для вивчення мікрооб'єктів, є макрооб'єктами. Тому вони вносять такі збурювання в рухи мікрочастинок, що в результаті їхні майбутні стани не можна визначити цілком точно й вірогідно. Прагнучи точно визначити один параметр, одержують неточність у вимірі іншого параметра.

Найважливіший філософський висновок із квантової механіки полягає в принциповій невизначеності результатів виміру й, отже, неможливості точного передбачення майбутнього.

Однак звідси зовсім не треба, що пророкування в області мікросвіту зовсім неможливі. Мова йде тільки про те, що впливу приладів спостереження й виміри на дрібні частки матерії позначаються на їхньому поводженні значно сильніше, ніж на поводженні макротіл. Однак навіть в області макросвіту абсолютно точне пророкування здійснити неможливо. Тим більше це стосується недоступного нашим почуттям мікросвіту. Не дивно тому, що після виникнення квантової механіки багато хто заговорили про повну непередбачуваність майбутнього, про «волю волі» електрона й подібних йому часток, про панування випадковості у світі й відсутності в ньому детермінізму.

Класичний і імовірнісний детермінізм

Найбільш ясне й точне формулювання сутності класичного детермінізму належить П. Лапласові, внаслідок чого такий детермінізм часто називають також лапласівським детермінізмом. Дійсно, лапласівський детермінізм ґрунтується на уявленні, відповідно до якого весь навколишній нас мир - це величезна механічна система, початковий стан якої є точно заданим і в якій не робиться ніякого розходження між рухами «найбільших тіл Вселеної й найлегших атомів».

Зрозуміло, Лаплас усвідомлював тім, що така ситуація в реальному світі неможлива й тому вона являє собою ідеалізацію, але в той же час не можна не визнати, що в її основі лежить саме механістичний погляд на мир, відповідно до якого Всесвіт уподібнюється гігантському механізму, всі майбутні стани якого строго детерміновані або визначені його початковим станом.

Головний недолік лапласівського, як і будь-якого іншого механістичного детермінізму, складається насамперед у тім, що він представляє мир, Всесвіт як систему, повністю детерміновану винятково законами механіки. У такому світі не було б нічого невизначеного й випадкового. У зв'язку із цим сама випадковість по суті виключається із природи й суспільства. Починаючи з Демокрита й особливо англійського філософа Томаса Гоббса (1588-1679), випадкове колишні матеріалісти визначали як «необхідну причину, чого не можна розглянути».

Такий погляд на випадковість був продиктований механіцизмом старого метафізичного матеріалізму, що одержав найбільш яскраве вираження у французькому матеріалізмі XVIII в. Подібних же поглядів на випадковість дотримувалися багато вчених тієї епохи. Лаплас, наприклад, уважав випадковим те, причину чого ми не знаємо або не можемо точно виявити її наслідки. Із цих позицій він розглядає й імовірність, коли вказує, що вона «обумовлюється почасти цим незнанням, а почасти нашим знанням». Як ми з'ясували раніше, що домінує в цей час частотна, або статистична, інтерпретація ймовірності, навпроти, підкреслює об'єктивний зміст поняття ймовірності, тому що розглядає її як кількісну характеристику стійкості частоти масових випадкових подій. Таким чином, прихильники механістичного матеріалізму абсолютують категорію необхідності, визнаючи справжніми лише універсальні закони, і виключають випадковості з миру. Якщо послідовно дотримуватися такої точки зору, то неминуче прийде визнати й зумовленість всіх подій у світі й пов'язаний з ним фаталістичний погляд на мир.

Помилковість таких поглядів - у нерозумінні діалектичного взаємозв'язку між випадковим і необхідним, коли вони розглядаються окремо друг від друга й протиставляються один одному. У дійсності ж необхідність виникає як результат взаємодії багатьох випадків, про що свідчать статистичні закони. У свою чергу випадковості виступають у формі прояву й доповнення необхідності, оскільки універсальні або строго детерміністські закони в чистому виді не існують. При їхньому встановленні ми відволікаємося від деяких другорядних факторів, які розглядаються при цьому як випадкові, тому що не роблять істотного впливу на хід процесів.

Отже, детермінізм історично виступає у двох формах:

- лапласівського, або механістичного, детермінізму, в основі якого лежать універсальні закони класичної фізики;

- імовірнісного детермінізму, що опирається на статистичні закони. Тому навряд чи доцільно називати такий детермінізм індетермінізмом.

Коли порівнюють ці форми вираження регулярності у світі, то звичайно звертають увагу на ступінь вірогідності їхніх пророкувань. Строго детерміністські закони дають точні пророкування в тих областях, де можна абстрагуватися від складного характеру взаємодії між тілами, відволікатися від випадків і тим самим значно спрощувати дійсність. Однак таке спрощення й схематизація можливі лише при вивченні найпростіших форм руху. Коли ж переходять до дослідження складних систем, що складаються з великої кількості елементів, індивідуальне поводження яких важко піддається опису, тоді звертаються до статистичних законів, що опирається на імовірнісні пророкування.

Таким чином, у сучасній концепції детермінізму органічно сполучаються необхідність і випадковість. Тому мир і події в ньому не виявляються ні фаталістично визначеними, ні чисто випадковими, нічим не обумовленими. Класичний детермінізм лапласовського типу надмірно підкреслював роль необхідності за рахунок заперечення випадковості в природі й тому давав перекручене подання про картину миру. На противагу цьому деякі вчені, помилково витлумачуючи принцип невизначеності у квантовій механіці, проголосили панування випадковості, заперечуючи яку-небудь роль необхідності. Визнання самостійності статистичних, або імовірнісних, законів, що відображають існування випадкових подій у світі, доповнює колишню картину строго детерміністського миру. У результаті цього в новій картині миру необхідність і випадковість виступають як взаємозалежні й доповнюючи друг друга його аспекти.

Дуже часто детермінізм ототожнюють із причинністю, але такий погляд не можна вважати правильним хоча б тому, що причинність виступає як одна з форм прояву детермінізму. Дійсно, коли говорять про причину й наслідок, то вказують на зв'язок двох явищ або процесів у часі, ізолюючи їх від інших явищ, вириваючи їх із загального взаємозв'язку й взаємозумовленості всіх явищ.

Те явище, що викликає або породжує інше явище, називають причиною, а друге явище, що представляє собою результат дії причини, - наслідком. Такі інтуїтивні по характері визначення виникли з безпосередньої практичної діяльності людини по перетворенню речей і підкреслюють саме причинно-наслідковий характер його діяльності. У сучасному науковому пізнанні переважає тенденція до визначення причинної залежності за допомогою законів, які на відміну від інших законів називають каузальними, або причинними законами.

З мого погляду, - писав Р. Карнап, - було б більше плідним замінити всю дискусію про значення поняття причинності дослідженням різних типів законів, які зустрічаються в науці.

Звідси стає ясним, що причинність виступає в якості однієї з форм вираження детермінізму у світі, що з філософської точки зору можна визначити як вчення про загальний закономірний зв'язок явищ і процесів в об'єктивному світі.

Література

1. Бернал Дж. Наука в історії суспільства. - К., 1996.

2. Степин B.C. Философия науки. - М., 2003.

3. Беклей А. Коротка історія природних наук. - К., 1997.

4. Даннеман Ф. Історія природознавства. Природничі науки в їхньому розвитку й взаємодії. - К., 1999.

5. Кун Т. Структура наукових революцій. - К., 2004.