Исследование цепей постоянного тока

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кумертауский филиал

Кафедра ТОЭ

Расчетно-графическая работа №1

дисциплина «Теоретические основы электротехники»

тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Кумертау 2009

Расчет методом контурных токов.

Преобразуем источник тока в эквивалентный ему источник ЭДС

Рассчитаем собственные токи

I1 = I11 - Jк2

I2 = I33 - I11

I3 = I22 - I11

I4 = I22

I5 = I33 – I22

I6 = I33

EJk2 = Jк2 ∙ R1 = -2 ∙ 90 = -180 В

(1)

Рассчитаем собственные сопротивления контуров и сопротивления, находящиеся на границе контуров:

R11 = R1 + R2 + R3 =90+80+80 = 250 Ом

R22 = R3 + R4 + R5 =80+30+50 = 160 Ом

R33 = R2 + R5 + R6 =80+40+50 = 170 Ом

R12 = R21 = - R3 = -80 Ом

R23 = R32 = - R2 = -50 Ом

R13 = R31 = - R5 = -80 Ом

Рассчитаем сумму Э.Д.С. действующих в контуре:

E11 = E1+EJk2 = -230 В

E22 = 0

E33 = E6 = 400 B

Cоставим матрицы сопротивлений и Э.Д.С.:

Рассчитываем матрицу с помощью программы Gauss, находим контурные токи I11, I22, I33. Рассчитываем собственные токи.

I11 = 0,3035 А

I22 = 1,026 А

I33 = 2,7976 А

I1 = I11 - Jк2 = 0,3035+2 = 2,3035 А

I2 = I33 - I11 =2,7976-0,3035 = 2,4941 А

I3 = I22 - I11 =1,026-0,3035 = 0,7225 А

I4 = I22 =1,026 А

I5 = I33 – I22 =2,7976-1,026 = 1,7716 А

I6 = I33 =2,7976 А

Расчет методом узловых потенциалов

j4 = 0

Рассчитаем собственные токи

(2)

Составим собственные, межузловые проводимости и собственные токи узлов.

J22 = - 10 А

J33 = 0 А

Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив ее с помощью программы Gauss найдем потенциалы узлов.

j1 = -257.3955 В j2 = -288.1563 В j3 = -199.5682 В

Полученные двумя методами токи сверим и сведем в таблицу 1

Таблица 1

Баланс мощностей

Рист. ~ Рпотр. Баланс мощностей выполняется.

Расчет I1 методом эквивалентного генератора

Считаем напряжение холостого хода на зажимах 1-4

MУП:

(3)

Составим расширенную матрицу, состоящую из проводимостей и токов, решив ее с помощью программы Gauss найдем потенциалы узлов.

g11 g12 g13 E11

g21 g22 g23 E22

g31 g32 g33 E33

j1 = -369.2439 В j2 = -350.7677 В j3 = -258.4645 В

Е г = - j1

Uxx = Е г - Е1 = 319.2439 В

Рассчитаем входное сопротивление.

Преобразовываем схему, изображенную на рис 1.5

Потенциальная диаграмма контура 4-1’-1-2-4’-4.

j1 = -257.3955 В

j1’ = j4 – I1 R1 = -207.3В

j2 = -288.1563 В

j4’ = j2 – I6 R6 = - 400 В