Рис. 2.3. Коммерческая ультразвуковая голографическая установка (С разрешения фирмы Holosonics, Inc.).

Таким образом, имеется иерархия несомненных фактов. Наиболее определенным фактом является полезность формирования изображения с помощью ультразвуковых волн в биомедицинских исследованиях. Менее очевидно, следует ли это изображение формировать голографическим или неголографическим способом.

Наименее определенно, по-прежнему ли этап формирования видимого изображения в акустической голографии будет включать использование когерентного света, даже если выбрана акустическая голография. Когерентные оптические методы наиболее полезны там, где затруднена обработка на вычислительной машине: в формировании изображений в реальном времени.

Визуализация акустических трехмерных изображений позволяет наблюдать объекты, интересные в биомедицинском отношении в реальном времени в выбранных по глубине плоскостях. Динамические изображения всегда гораздо лучше (косметически), чем отдельные кадры, как будет показано ниже, так как движение стремится размыть «когерентные эффекты». На рис. 2.3. показана промышленная система ультразвуковой голографии, основанная на стоячих рельефных волнах на поверхности жидкости, получающихся в результате интерференции между акустическими опорным и объектным пучками. Облучение этой поверхности лазерным пучком создает достоверное томографическое изображение объекта. Так, видикон может сканировать изображение с тем, чтобы наблюдать различные сечения объекта. Одним из наиболее полезных применений является визуализация объектов с переменной и неизвестной глубиной.

На рис. 2.4 показаны кровеносные сосуды человека в конечностях (глубоко лежащие внутренние структуры взрослых людей оказываются слишком сложными объектами для получения изображений с помощью существующего оборудования). Эти картины были сняты с телевизионного устройства только что описанной системы, когда конечность помещали в просвечиваемый ультразвуком резервуар с водой. Существует много потенциальных применений акустической голографии.

Рис. 2.4. Изображение, полученное с помощью ультразвуковой голографической установки, приведенной на рис. 2.3 (С разрешения фирмы Holosonics, Inc.). с — раэдноенный кровеносный сосуд в верхней части рукн: б — глубокий кровеносный сосуд в нижней части ноги вблизи большой берцовой кости.

Рис. 2.5. Псевдоскопическое изображение тропической рыбки, полученное в реальном времени Вейдом и Лэндри (Калифорнийский университет, Санта-Барбара) в 1968 г.

Непрозрачность кристаллов холестерина указывает па возможность наблюдения холестериновых образований в сосудах. Еще одной когерентной оптической системой, работающей в реальном времени, является формирование изображений на основе дифракции Брэгга. В такой системе объект освещается одночастотным преобразователем, расположенным на дне резервуара с жидкостью. Трехмерное звуковое поле, образованное в резервуаре, характеризует трехмерную структуру объекта. Освещение такой трехмерной звуковой картины лазерным пучком приводит к дифракции света. Дифракция на трехмерных структурах называется дифракцией Брэгга. Анализ продифрагированного света с помощью линзы создает трехмерное оптическое изображение объекта, каким он наблюдается на выбранной длине акустической волны. Так как длины оптической и звуковой волн не равны, различны поперечное и продольное увеличения, т. е. оптическое изображение до некоторой степени искажено. На рис. 2.5 приведено одно из первых изображений биологического объекта, полученного с помощью дифракции Брэгга. Спустя семь лет после получения этого изображения качество и разрешение изображений, получаемых по этому методу, были значительно улучшены, но, не было снято никаких изображений биологического характера.

2.2 Формирование изображений методом кодирования апертуры

Формирование изображений методом кодирования апертуры — это принятое название безлинзового двухступенчатого процесса формирования изображений в точности по аналогии с обычной голографией. В обоих случаях первый шаг состоит в записи кодированного изображения объекта. В голографии кодированное изображение называется «голограммой». В случае формирования изображения с кодированием апертуры не возникло никакого общепринятого названия для кодированного изображения.

По аналогии с «голограммой» будем называть его «кодограммой». Вторым шагом является формирование трехмерного изображения путем декодирования голограммы или кодограммы. Голограммы образуются в результате интерференции между опорным и объектным волновым фронтами. Кодограммы образуются при использовании самоизлучающих объектов, отбрасывающих тени специально построенных масок на регистрирующую плоскость. Если маска оказывается френелевской зонной пластинкой, как было первоначально предложено Мертцем и Юнгом [1.21, 22], кодограмма объекта идентична голограмме похожего объекта, так что методы декодирования будут идентичны. Если кодирующая маска весьма отличается от френелевской зонной пластинки (которая есть не что иное, как бинарная голограмма точечного объекта), то будут необходимы отличные методы декодирования.

Можно показать, что кодограмма является сверткой картины объекта с апертурой (причем масштаб каждой из них зависит от геометрии схемы записи и объемных свойств объекта). Чанг и др. [1.23] различают три типа декодирующих операций: корреляцию, дифракцию и операцию, обратную свертке. Корреляция с кодирующей картиной маски является средством для превращения ее в точку (если автокорреляционная функция изображения маски имеет резкий пик). Дифракция полезна в случае, если кодирующая маска является самоизображающей (например, если это— френелевская зонная пластинка или голограмма точки, рассчитанная на вычислительной машине). Операция, обратная свертке, включает комплексную фильтрацию Фурье-образа кодограммы. Как показал Чанг и др. [1.23] и многие другие исследователи, у каждой декодирующей схемы есть свои преимущества.

Формирование изображений с кодированием апертуры дополняет обычную голографию в том, что этот метод работает лучше всего на очень коротких длинах волн, где запись интерференционной картины затруднена. На коротких длинах воли даже очертания маленькой маски отбрасывают резкие теин на большие расстояния. Для апертуры размером 2 а излучение с длиной волны л будет отбрасывать резкую тень вплоть до расстояний а2/л. Таким образом, для у и рентгеновских лучей расстояние, на которое отбрасывается тень, для такой апертуры может быть в 104 раз больше, чем расстояние при использовании той же апертуры в видимом свете. Пространственное разрешение изображения грубо оценивается как 2 а, так что ясно, что для одной и той же схемы записи можно использовать апертуру, гораздо более точно создающую тень, и, следовательно, получать гораздо более высокое разрешение при использовании у- и рентгеновских лучей, чем с видимым светом. С другой стороны, в случае формирования изображений с кодированной апертурой мы не можем достигнуть разрешения, ограниченного дифракцией на любых длинах волн.

Чтобы доказать это, заметим, что дифракционный предел разрешения примерно равен л, а в случае кодированной апертуры — а, который должен быть много больше л. При современном уровне развития техники разрешение редко бывает лучше нескольких миллиметров.

Рассмотрим, как образование тени кодирует информацию о трехмерном объекте. При предположении, что каждая точка объекта излучает независимо, тень есть просто сумма (или интеграл в случае непрерывного объекта) теней от каждой отдельной точки. Тень от каждой точки объекта имеет ту же форму, что и маска. Если сдвигать точку влево, тень движется вправо. Плоскость маски задает центр вращения точкой объекта и каждой проекцией маски. По мере того как точка смешается по направлению к маске, тень увеличивается, и наоборот. Таким образом, если известны размеры маски и ее положение относительно плоскости тени, то можно сделать заключение о том, в каком месте должна была находиться точка объекта. Более того, такой вывод, может быть, сделай оптически с использованием когерентного света.

Если в качестве маски выбрать зонную пластинку Френеля [1.21, 22], то можно получить изображение с помощью когерентной оптики. Передвижение в поперечном направлении зонной пластинки перемещает ее фокус в том же направлении. Изменение ее увеличения изменяет ее фокусное расстояние. Таким образом, трехмерный объект создает трехмерное изображение. Если маска не подходит для такого непосредственного декодирования, можно использовать когерентную оптическую согласованную фильтрацию, чтобы превратить вход в форме маски в точечный выход [1.24]. Различные согласованные фильтры могут быть использованы для декодирования разных глубин объекта. Аналогично для той же цели может использоваться нскогерептная оптическая корреляция [1.25].

В том, что было сказано до сих пор, скрывается несколько усложняющих моментов, относящихся к контрасту кодограммы (задача с протяженными объектами была впервые решена Барреттом и др. [1.26, 27], и позднее другими). Каждая точка объекта создает па кодограмме тень от кодирующей маски, как видно из рис. 2.6. Увеличение тени равно So/Si» а ее центр смешен в противоположном направлении от оси. Таким образом, точка, находящаяся на расстоянии а от центра (центральная ось является нормалью к кодирующей маске и проходит через ее центр), ведет к образованию тени, центр которой находится в точке Soa/Si по другую сторону от центра на плоскости кодограммы.

Рис. 2.6. Схема получения изображения по методу кодирующей апертуры

Для некоторых единичных точек, являющихся объектом, возможны любые типы кодирующих масок. В случае протяженных объектов яркие области теней от некоторых точек могут совпадать с темными областями от других точек, уничтожая, таким образом, всю картину на тенеграмме. Решение Барретта и др. [1.26, 27] заключалось в использовании кодирующей маски, со строго ограниченным диапазоном пространственных частот (внеосевая зонная пластинка Френеля) и в последующем ограничении пространственных частот объекта (при использовании соответствующим образом расположенной решетки с прозрачными и непрозрачными штрихами вблизи объекта) таким образом, что уничтожения тени не происходит. Со временем стало очевидным, что при тщательном выборе размеров объекта, записывающей схемы и масштаба кодирующей маски можно использовать очень широкий выбор кодирующих масок. Отношение сигнал/шум в изображении никогда не бывает лучше отношения, получаемого в камере обскура, так что экспозиция, необходимая для каждого изображения, не уменьшается. Детали объекта расфокусируются по мере перехода от одной плоскости к другой, что может приводить к появлению помех. Эти вопросы рассматриваются в недавно опубликованном обзоре [1.28], а также в работах, на которые даны ссылки в нем.

Достижимое разрешение по глубине, получаемое при формировании изображений с кодированием апертуры, показано на рис. 2.7, на котором приведены изображения пикеровского фантома щитовидной железы, полученные в у-лучах и расположенные в плоскостях на расстоянии 1 см друг от друга. Хорошо видны горячие и холодные области в различных плоскостях. Кроме того, продемонстрированы трудности, связанные с постепенной расфокусировкой точек. Верхнее и нижнее изображения были сфокусированы на плоскости выше и ниже реального объекта.

Рис. 2.7. Машинное восстановление изображений в плоскостях, отстоящих друг от друга на 1 см, полученных в -у-лучах с помощью осевой зонной пластинки Френеля. Постоянный фон удален вычитанием изображений, закодированных двумя зонными пластинками, имеющими сдвиг фазы 180°. (С разрешения Дж. Д. Сирля и др.)

В последней модификации этого метода используются многократные быстро сменяющиеся маски для получения некоторых результатов, которые не могут быть получены при использовании одной маски. В частности, в этом методе точки расфокусируются при •прохождении плоскости фокусировки быстрее [1.29]. В изображении, образованном лучами света, приходящими от кодограммы (или в этом случае обратно проектируемыми математическими «лучами» в случае восстановления на вычислительной машине), лучи должны проходить через некоторые плоскости по пути к плоскости изображения, и через все другие плоскости за изображением. Таким образом, точка в некотором сечении объекта оставляет следы во всех плоскостях изображения. Это проявляется в появлении ложного изображения. Задача состоит в минимизации «вне-фокусных» изображений. Существуют два основных взаимодополняющих способа сделать это. Во-первых, использование как можно большей численной апертуры (большая кодограмма и близко расположенный объект). Из простои схемы мы видим, что точечные изображения, образованные при более высоких численных апертурах, приводят к большему распространению шумов в любой смежной плоскости по сравнению с изображениями, образованными при меньших численных апертурах. Во-вторых, можно пытаться уничтожить остаточное внефокусное изображение с помощью других внефокусных изображений. Это требует двух или более восстановлений, дающих то же самое сфокусированное изображение и ряд других ослабленных внефокусных изображений. Чанг и др. [1.23] использовали для этих целей 50%-ные пропускающие кодирующие маски и их дополнения. Акашу и др. [1.29] распространили этот принцип на большее число масок. Этот подход был весьма успешным.

В таком случае, какое же место занимает формирование изображений с кодированием апертуры среди других методов, используемых в биологии? В принципе метод обладает несколькими уникальными преимуществами. Качество изображений оказывается несколько лучше, чем качество, получаемое в существующих методах, например, в камере Ангера.. Качество изображения улучшается как косметически (недискретное, более приятное на вид изображение, потому что оно формируется аналоговым методом в противоположность изображению, в виде набора дискретных точек, что имеет место в камере Ангера), так и по содержанию (разрешение деталей по глубине представляет собой информацию, часто полезную и никогда недоступную ранее). Требуемые времена экспозиций только слегка хуже в случае формирования изображений с кодированной апертурой. Трудно сделать количественные оценки. Нам бы хотелось записать обычное изображение (скажем, используя камеру Ангера и точечную апертуру) и кодограмму, имея одну и ту же интенсивность излучения от объекта в течение различных промежутков времени, до тех пор, пока они не создадут эквивалентные и приемлемые изображения. К сожалению, в силу только что объясненных причин не легко определить эквивалентность изображений. Для врача эквивалентность вряд ли полезна. Некоторые врачи предпочитают зернистые изображения, полученные в камере Ангера, к которым они привыкли. Что касается отношения сигнал/шум, то квантовый шум фона при получении изображений с кодированной апертурой всегда будет приводить к тому, что метод оказывается менее чувствительным по сравнению с прямыми методами формирования изображений. Принимая во внимание все эти утверждения, можно оценить потери в чувствительности для любой системы с кодированной апертурой в 10—20% по сравнению с лучшими системами, непосредственно формирующими изображение. Необходимое устройство при этом легкое, дешевое и легко транспортируемое. Трехмерность изображения может быть весьма полезной), а ограничивается наблюдением одной плоскости в каждый момент времени по уже рассмотренным причинам для случая акустической голографии).

Некоторые потенциальные потребители возражают против задержки во времени, связанной с проявлением пленки и необходимостью подвергать результирующую кодограмму оптической обработке. Можно было бы сконструировать устройства, непосредственно превращающие картины падающих у- или рентгеновских лучей в модуляцию когерентного света. К сожалению, это не поможет. Поставленным требованиям удовлетворяют кодограммы, интегрированные во времени. Кодограмма, интегрированная во времени, может быть почти мгновенно декодирована при использовании пространственных модуляторов света, работающих в реальном времени [1.76]. Подходящая матрица детекторов позволила бы иметь цифровые (и почти мгновенные) представления изображений и манипуляции с ними. Итак, идеи, навеянные аналогиями с когерентной оптикой, казалось, определенно найдут применения, но в то же время часть операций, выполненных когерентной оптической обработкой, можно заменить цифровой обработкой из соображений скорости. Это движение в сторону цифровой обработки возможно, так как числом элементов изображения в кодограмме относительно легко управлять цифровыми способами. И снова биомедицина имеет дело с довольно небольшим числом элементов изображения, так что способность когерентной оптики обрабатывать большие массивы данных оказывается здесь излишней.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6