Как видим, с изменением коэффициента k изменяется вари­ант решения, которому следует отдать предпочтение.

Нами рассмотрены наиболее общие (классические) методы, которые позволяют обосновывать и принимать решение при нео­пределенности экономических данных и ситуаций, недостатке фактической информации об окружающей среде и перспектив­ных ее изменений.

Следует отметить, что разработанные экономической тео­рией и практикой, способы и приемы решения задач в условиях риска и неопределенности не ограничиваются перечисленными методами. В зависимости от конкретной ситуации в процессе анализа используются и другие методы, способствующие реше­нию задач, связанных с минимизацией риска.

Практическая часть

Вариант 1

4.2.1 На основании выборочных данных о длительности телефонных разговоров, количестве разговоров, а также средней стоимости одной минуты разговора, принимая, что длительность разговора подчиняется нормальному закону распределения, определить:

- ожидаемые доходы по городским разговорам;

- размер доходов, который может быть получен с вероятностью 68% и 99,7%

Исходные данные:

Длительность телефонных разговоров

Количество разговоров – 2200 тыс.ед.

Средняя стоимость одной минуты разговора – 0,4 грн.

Для ограниченного числа возможных значений случайной величины ее среднее значение определяется по формуле:

-объем выработки (число наблюдений)

- значение случайной величины

- вероятность появления случайной величины

Необходимо рассчитать объем выборки:

Рассчитываем вероятность появления случайной величины по формуле:

И заносим в таблицу:

Средняя величина, представляющая собой обобщенную характеристику ожидаемого результата, т.е. средняя длительность разговора составит:

мин.

Ожидаемые доходы составят:

4,221 х 2200000 х 0,4 = 3714480 грн.

Рассчитываем дисперсию (средневзвешенное отклонение) по формуле:

Среднеквадратическое отклонение:

Рассчитываем коэф-т вариации, который показывает степень отклонения полученных значений:

Размер доходов с вероятностью 68%

(4,221 + 1,429) х 2200000 х 0,4 = 4972000

(4,221 -  1,429) х 2200000 х 0,4 = 2456960

С вероятностью 68% доходы могут быть получены в пределах  от 2456960 грн. до 4972000 грн.

Размер доходов с вероятностью 99,7% 

(4,221 + 3 х 1,429) х 2200000 х 0,4 = 7487040

(4,221 -  3 х 1,429) х 2200000 х 0,4 = -58080

С вероятностью 99,7% доходы могут быть получены в пределах от  -58080 грн. до 7487040 грн.

4.2.2 По исходным данным об эффективности проектов А и В о доходах и соответствующих им значениям вероятности, оценить меру риска и выбрать проект, который обеспечивает наименьшую величину риска.

Исходные данные:

Выполним задачу с использованием двух критериев:

- средневзвешенная оценка риска использующая выражение 

- методом , использующие для оценки риска среднее значение отдачи и ее среднеквадратическое отклонение.

Величина потерь по вариантам:

Пессимистическая оценка:

Проект А - 305-305=0

Проект В - 305-240=65

Вероятная оценка:

Проект А – 1005-1005=0

Проект В – 1005 -900=105

Оптимистичная оценка:

Проект А – 1800-1505=295

Проект В – 1800-1800=0

Тогда средневзвешенный показатель риска по вариантам составит:

Вариант В – менее рискованный, а следовательно эффективней.

Среднее значение отдачи:

Дисперсия:

Среднеквадратическое отклонение:

По проекту А отдача больше Ии он  явл. менее рискрванным, т.к

Коэффициент вариации:

По данному показателю, предпочтение следует отдать проекту, у которого коэффициент вариации меньше, а это проект А. Он явл. менее рискованным. Но следует учитывать что использование данного коэффициента в значительном количестве случаев может привести к выбору заведомо худшего варианта.  

Вывод: Следовательно, предпочтение нужно отдать проекту А, как более осторожному. Но проект В может  дать большую прибыль.

4.2.3 Известна матрица эффективности решений в зависимости от возможных условий их реализации. Необходимо выбрать наилучший вариант по критериям:

- максимин (критерий Вальда);

- минимакс (критерий Севиджа);

- обобщенный максимин(Критерий Гурвица). При коэффициенте оптимизма 

   К=0,6.

Исходные данные:

Матрица эффективности решений

Максиминный критерий Вальда используется, когда необходим гарантированный результат. Наилучшим решением будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из всех минимальных. Если выделить все минимальные выигрыши, то очевидно, что максимальный гарантированный результат может быть получен при выборе решения   Р3  (0,27).

Минимаксный критерий Севиджа используют, когда требуется в любых условиях избежать большого риска. В соответствии с этим критерием предпочтение  отдается тому решению, для которого потери максимальные при различных вариантах окажутся минимальными.

Возможные потери рассчитываются, как разность между ожидаемым результатом действий при наличии точных данных обстановки и результатом, который может быть достигнут, если эти данные явл. неопределенными.

Таблица потерь

Из таблицы возможных потерь следует, что минимальные из максимальных потери составляют 0,20 и следовательно, предпочтение можно отдать варианту Р3 (0,20) и Р4 (0,20). Выбор этих вариантов гарантирует, что в случае неблагоприятной обстановки, потери не превысят 0,20.

Критерий обобщенного максимизма Гурвица  используется, если требуется остановиться между линией поведения в расчете на худшее и линией поведения в расчете на лучшее. В этом случае предпочтение отдается варианту решений, для которого окажется максимальным показатель G.

k- коэф-т, рассматриваемый как показатель оптимизма

- выигрыш, соответствующий і-му решении при j-ом  варианте обстановке.

Отдаем предпочтение варианту Р3, т.к. G3 max = 0,41

4.2.4 Определить индекс безопасности инвестиционного проекта по цене единицы продукции, условно переменным затратам, которые приходятся на единицу продукции и условно-постоянным затратам, если эти показатели имеют следующие запланированные значения:

Исходные данные:

Рассчитаем точку безубыточности проекта.

Qб = П / (П - з) = 435800 / (23,4 – 21,2) = 198091 грн.

Индекс безопасности по объему составит

КQ = (Qф - Qб) / Qф = (268500 - 198091) / 268500 = 0,262

Этот показатель говорит о том, что при неизменной цене и затратах, если объем производства сократится на 26,2%, то проект станет убыточным.

Тогда, индекс безопасности по цене составит:

Кц = (Ц - Цф) / Ц

Цф – цена единицы продукции, при которой фактический объем продукции будет соответствовать точке безубыточности.

Цф = (П + Qф х З) / Qф = (435800 + 268500 х 21,2) / 268500 = 22,8

Кц = (23,4 - 22,8) / 23,4 = 0,026

Этот показатель говорит о том, что при неизменном объеме производства и затратах на единицу продукции, если цена сократиться на 2,6%, то проект станет убыточным.

Тогда, индекс безопасности по условно-постоянным затратам составит:

Кп = (Пф - П) / П

Пф- условно-постоянные затраты, при которых фактический объем продукции бедет соответствовать точке безубыточности.

Пф = Qф х (Ц - З) = 268500 х (23,4 – 21,2) = 590700

Кп = (590700 435800) / 435800 = 0,355

Этот показатель говорит о том, что при неизменной цене и затратах на единицу продукции, если условно-постоянные затраты увеличатся на 35,5%, то проект станет убыточным.

Тогда, индекс безопасности по условно-переменным затратам составит:

Кз = (Зф - З) / З

Зф – условно переменные затраты, при которых фактический объем продукции будет соответствовать точке безубыточности.

Зф = (Qф х Ц – П) / QФ = (268500 х 23,4 - 435800) / 268500 = 21,8

Кп = (21,8 – 21,2) / 21,2 = 0,028

Этот показатель говорит о том, что при неизменной цене и услово-постоянных затратах если условно-переменные затраты увеличатся на 2,8%, то проект станет убыточным.  

Литература

1. Гранатуров В.М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения: Учебное пособие. М:. Издательство «Дело и сервис», 2002 – 160 с.

2. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ  „Підприємницький ризик”. Гранатуров В.М.

 Одеса 2005р.

Страницы: 1, 2