,                (2)

где E0 - так называемый электрохимический потенциал системы (часто его называют также уровнем электрохимического потенциала или уровнем Ферми). Величина E0 для системы электронов в некотором теле, взятая с обратном знаком, называется также работой выхода этого тела и обозначается через c или ej, т. е. -E0=c=ej. Формулу (2) принято называть формулу Ферми. Из (1), учитывая (2), получим

                              (3)

Распределение электронов по энергиям, даваемое формулой, называется распределением Ферми. Для того чтобы написать формулу этого распределения в явном виде, требуется знать электрохимический потенциал системы E0 и закон распределения плотности состояний электронов  Электрохимического потенциала E0 вычисляется из условия нормировки:

где N- полное число электронов системы.

__________________________________________________________

Селективный  фотоэффект

Для большинства чистых металлических фотокатодов сила фототока почти не зависит от характера поляризации света; лишь распределения фотоэлектронов по направлениям вылета несколько отличны при фотоэффекте, вызываемом светом,  поляризованным параллельно и перпендикулярно к плоскости падения. Спектральная характеристика в видимой и ближней ультрафиолетовой областях спектра плавно поднимается с ростом частоты падающего света. В 1894 Эльстер и Гейтель, исследуя фотоэффект с поверхности сплава калия и натрия, жидкого при комнатной температуре, обнаружили две новые особенности в этом явлении. Во-первых, спектральная характеристика после подъема с уменьшением длины световой волны достигла максимума и затем падала. Наличие наибольшей чувствительности фотокатода при некоторой длине волны получило название спектральной селективности. Во-вторых, фототок оказался существенно зависящим от поляризации падающего света. Введем следующие обозначения. Разложим электрический вектор световой волны, падающего на поверхность фотокатода под некоторым углом к ней, на две компоненты: во-первых, на электрический вектор, который колеблется в плоскости, перпендикулярной к плоскости падения; будем обозначать такой свет через  ; во-вторых, на электрический вектор, который колеблется в плоскости падения и,  следовательно, имеет составляющую, перпендикулярную к поверхности фотокатода; будем обозначать такой свет через º.

Было показано, что при наклоном падение световой волны фототок, вызываемый светом , значительно меньше фототока, вызванного светом º той же интенсивности, что и свет .Эта зависимость фотоэффекта называется поляризационной селективностью или векториальным эффектом.

На рис.9 (а, б) показаны  

Рис 9 (а)

    Зависимость фотоэффекта от длины волны электрического вектора

     колеблющегося в плоскости падения

 Рис 9 (б)

   Зависимость фотоэффекта от длины электрического вектора

   колеблющегося в плоскости параллельной плоскости падения

спектральные характеристики фотоэффекта для  и º с жидкого сплава натрия и калия. Можно видеть, что спектральная селективность обусловлена светом. Векториальный эффект существенно зависит от угла падения света. На рис. показана зависимость фототока от угла падения для света сиº.Следует заметить, что исследование векториального эффекта требует достаточно гладкой поверхности фотокатода, так как при наличии шероховатости поляризованный свет будет иметь различную поляризацию по отношению к плоскости падения на различно ориентированных элементах поверхности шероховатого фотокатода. Наилучшими объектами для подобных исследований являются поверхности жидких фотокатодов. Первоначальное объяснение селективного фотоэффекта связывалось с особой ориентацией атомов в фоточувствительном слое, с ионизационными потенциалами атомов этого слоя, со специальными условиями прохождения электронов сквозь потенциальный барьер на границе и др.

Существенными для понимания селективного фотоэффекта оказались работы Айвса и его сотрудников. В них было учтено то очевидное теперь положение, что фототок должен быть пропорционален не количеству световой энергии, падающей на фотокатод, и не количеству ее, поглощенному во всей толще этого катода, а количеству, поглощенному в том слое его, из которого выходят фотоэлектроны. Количество поглощенной в этом слое энергии пропорционально поглощательной способности слоя для света частоты , используемой в опыте,  и плотности световой энергии  в этом слое(а не потоку, падающему на поверхность). Естественно поэтому, что лишь световое поле в этом тонком поверхностном слое и определяет силу фототока.

____________________________________________________________________________

Квантомеханическая теория фотоэффекта

Основы квантомеханической теории фотоэлектронной эмиссии металлов были созданы И. Е. Таммом и С. П. Шубиным и впоследствии уточнены и дополнены Митчелом и другими исследователями. Об исходных положениях теории Тамма-Шубина-Митчела и ее результатах мы здесь скажем только очень немного.

  При построении теории прежде всего надо было выяснить, каким образом свободные электроны металла могут поглощать фотоны. Дело в том, что совершенно не связанный электрон не может целиком поглотить фотон, так как при этом нельзя одновременно удовлетворить законам сохранения энергии и сохранения импульса.

Например, для наиболее простого случая поглощения фотона покоящимся электроном эти два закона можно записать так

где v – скорость электрона после акта поглощения. Но эти два уравнения несовместимы при любых v<c, откуда и следует, что фотоэлектрическое поглощение (так можно назвать случай, когда фотон поглощается целиком) фотона электроном, несвязанным ни с каким третьим телом, невозможно.      Это можно показать и в общем случае.   

   Но фотоэлектрическое поглощение возможно для электронов связанных в атоме или кристалле. В частности, связью для свободных электронов металла служит их взаимодействие с периодическим полем внутри кристалла и с полем в поверхностном слое, т.е. с поверхностным потенциальным барьером. Соответственно этим двум видам связи фотоэлектронная эмиссия разделяется на поверхностную, возникающую в граничном слое толщиной порядка 10 -7см, и объемную, возникающую внутри решетки кристалла. Расчет показал, что фотоэлектронной эмиссии металла главную роль играет поверхностная компонента, несмотря на то, что с поверхностном слое поглощается только очень небольшая доля энергии падающего света. Что же касается объемной компоненты эмиссии, то она делается заметной только при частотах, много больших граничной. Экспериментальное подтверждение этого результата теории можно видеть в опытах по определению глубины зарождения фотоэлектронов. Если измерять фототок с пленок металла различной толщины (толщина пленки увеличивается путем осаждения на нее новых слоев металла ), то оказывается, что, начиная с толщины в 10-15 атомных слоев, как фототок, так и распределение скоростей фотоэлектронов перестают зависеть от толщины пленки, оставаясь такими же, как для массивного металла. В то же время свет проникает в металл гораздо глубже, так как пленки толщиной даже в 100 атомных слоев еще проницаемы для света. Это доказывает, что подавляющее большинство фотоэлектронов заражается в поверхностном слое металла. Теория Тамма - Шубина - Митчелла позволяет вычислить фотоэлектронный ток, найти его зависимость от поляризации и определить вид спектральной характеристики, а также распределение скоростей фотоэлектронов. Качественное совпадение с экспериментом во всех отношениях получается хорошее, и в некоторых случаях можно говорить даже о количественном соответствии теории и эксперимента.Следует отметить, что оптические свойства металлов недостаточно изучены и это препятствует получению хороших количественных результатов.

Применение

В настоящее время на основе внешнего и внутреннего фотоэффекта строится бесчисленное множество приемников излучения, преобразующих световой сигнал в электрический и объединенных общим названием -фотоэлементы. Они находят весьма широкое применение в технике и научных исследованиях. Самые разные объективные и оптические измерения немыслимы в наше время без применения того или иного типа фотоэлементов. Современная фотометрия, спектрометрия и спектрофотометрия в широчайшей области спектра, спектральный анализ вещества, объективное измерение весьма слабых световых потоков, наблюдаемых, например, при изучении спектров комбинационного рассеяния света, в астрофизике, биологии, и т.д. трудно представить себе без применения фотоэлементов; регистрация инфракрасных спектров часто осуществляется специальными фотоэлементами для длиноволновой области спектра. Необычайно широко используется фотоэлементы в технике: контроль и управления производственными процессами, разнообразные системы связи от передачи изображения и телевидения до оптической на лазерах и космической техники представляют собой далеко не полный перечень областей применения фотоэлементов при решении разнообразнейших вопросов в современной промышленности и связи. Огромное разнообразие задач, решаемых с помощью фотоэлементов, вызывало к жизни чрезвычайно большое разнообразие типов фотоэлементов с различными техническими характеристиками. Выбор оптимального типа фотоэлементов для решения каждой конкретной задачи основывается на знании этих характеристик. Очень важным достоинством вакуумных фотоэлементов является их высокая постоянство и линейность связи светового потока с фототоком. Поэтому они длительное время преимущественно использовались в объективной фотометрии, спектрометрии, и спектрофотометрии и спектральным анализе в видимой и ультрафиолетовой областях спектра. Главным недостатком вакуумных фотоэлементов при световых измерениях следует считать малость электрических сигналов, вырабатываемых этими приемниками света. Последний недостаток полностью устраняется в фотоэлектронных умножителях (ФЭУ), представляющих как бы развитие фотоэлементов. ФЭУ были впервые построены в 1934 г.

Фотоэлектроны, эмитируемые с фотокатода ФК под действием электрического поля, ускоряются и попадают на первый промежуточный электрод Э1. Падая на него, фотоэлектроны вызывают эмиссию вторичных электронов, причем в определенных условиях эта вторичная эмиссия может в несколько раз превышать первоначальный поток фотоэлектронов. Конфигурация электродов такова, что большинство фотоэлектронов попадает на электрод Э1, а большинство вторичных электронов попадает на следующий электрод Э2, где процесс умножения повторяется, и т.д. Вторичные электроны с последнего из электродов, а их бывает до 10-15, собираются на анод. Общий коэффициент усиления таких систем достигает 107 –108, а интегральная чувствительность ФЭУ достигает тысяч ампер на люмен. Это, конечно, не означает возможности получения больших токов, а свидетельствует лишь о возможности измерения малых световых потоков. Очевидно, те же технические характеристики, что и у вакуумных фотоэлементов, а также коэффициент усиления и его зависимость от питающего напряжения полностью характеризуют ФЭУ.

В настоящее время последние повсеместно вытесняют вакуумные фотоэлементы. К недостаткам ФЭУ следует отнести необходимость применения источника высоковольтного и стабилизированного питания, несколько худшую стабильность чувствительности и большие шумы. Однако путем применения охлаждения фотокатодов и измерения не выходного тока, а числа импульсов, из которых каждый соответствует одному фотоэлектрону, эти недостатки могут быть в значительной степени подавлены. Большим преимуществом всех приемников света, использующих внешний фотоэффект, является то обстоятельство, что их фототок не изменяется при изменении нагрузки. Это означает, что при малых значениях фототока можно применить практически сколь угодно большое сопротивление нагрузки и тем самым достичь значения падения напряжения на нем, достаточно удобного для регистрации и усиления. С другой стороны, заменяя сопротивление на емкость, можно было измеряя напряжение на этой емкости, получать величину, пропорциональную усредненной величине светового потока за заданный интервал времени. Последние чрезвычайно важно в тех случаях, когда необходимо измерить световой поток от нестабильного источника света – ситуация, типичная для спектро-ананалитических измерений.

__________________________________________________________

Основные закономерности фотоэффекта

Фотоэлектронная эмиссия подчиняется следующим закономерностям.

1) Фотоэлектронный ток пропорционален интенсивности светового потока (закон Столетова).

2) Кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности светового потока, при этом максимальное значение энергии фотоэлектронов определяется законом Эйнштейна

,

где - работа выхода вещества.

Из закона Эйнштейна следует наличие длинноволновой (красной) границы фотоэлектронной эмиссии, которая определяется условием

Здесь - минимальная энергия кванта, при которой происходит вырывание фотоэлектронов из материала; соответствующая этой энергии максимальная длина волны

Строго говоря, это соотношение справедливо только при температуре абсолютного нуля. При более высоких температурах энергетическая граница фотоэффекта становится нерезкой из-за размытия уровня Ферми.

Температурная зависимость фотоэлектронного тока вблизи описывается законом Фаулера. Однако в большинстве прикладных задач этот фактор можно не учитывать.

3) При интенсивных световых потоках (создаваемых, например, с помощью лазеров) линейная зависимость фотоэлектронного тока от интенсивности светового потока может нарушаться, т.е. нарушается закон Столетова. Возможно также нарушение закона Эйнштейна из-за возникновения многофотонной фотоэлектронной эмиссии, обусловленной поглощением одним электроном нескольких фотонов. При освещении материалов солнечным излучением такие процессы имеют малую вероятность.

Основной характеристикой внешнего фотоэффекта является спектральная зависимость квантового выхода - зависимость числа эмиттируемых фотоэлектронов, приходящихся на один фотон, от энергии фотонов (или от длины волны). На рис. 6.7 в качестве примера показана такая спектральная зависимость квантового выхода для окиси индия. Спектральные зависимости квантового выхода и потоки фотоэлектронов с поверхности для разных материалов достаточно близки. Для большинства материалов плотность тока фотоэлектронной эмиссии при освещении их Солнцем за пределами земной атмосферы составляет ~(1-5).10-5 А/м2.

Литература

1.          Э.В.ШПОЛЬСКИЙ.

                  Атомная физика 1984 г.            

2.          А.Н.ДОБРЕЦОВ, М.В.ГОМОЮНОВА

                 Эмиссионная электроника 1966 г.

3.          И.В.ГАПОНОВ.

                Электроника 1960 г.

4.          Г.С.ЛАНДСБЕРГ.

                 Оптика 1976 г.

5.          Ю.С. ПРОТАСОВ, С.Н. ЧУВАШЕВ

                 Физическая электроника 2001 г.

Страницы: 1, 2, 3