Относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени характеризует темп прироста.

Темп прироста показывает, на какой процент уровень данного периода  или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Так 2001 и 2003гг. меньше базисного на -2% и -45% соответственно, а 2002, 2004 и 2005 ггг. больше на 64%, 95% и 17% соответственно.

Абсолютное значение 1% прироста представляет собой сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста. Он показывает, сколько физических единиц приходится на 1% прироста. Так большинство физических единиц 9,19 приходится на 1% прироста в 2005 году,  меньшинство – в 2004 году – 2,61.

Обобщающим показателем скорости изменения площади посевов во времени является среднегодовой абсолютный темп прироста. Этот показатель дает возможность установить, насколько в среднем за единицу времени должен увеличиваться уровень ряда (в абсолютном выражении), чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов (лет), достигнуть конечного уровня. В нашем случае он составляет 15,8, следовательно, в этом исчислении должен увеличиваться уровень ряда за 1 год, чтобы достигнуть конечного уровня.

Обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит среднегодовой темп роста, показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда. Таким образом, у нас он изменился в 100,5 раз.

Среднегодовой же темп прироста в нашем случае увеличился лишь на 0,5%.

Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основной тенденции или сокращению Тренда.

Т.е.  влияние эволюционного характера – это изменения, определяющие некое общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития или трендом.

Тренд – это долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения.

После того как установлено наличие тенденции в ряду динамики, производится ее описание с помощью методов сглаживания.

В статистической практике выявление основной тенденции развития производится тремя способами (т.е. методами сглаживания):

– способом скользящей средней;

– способом наименьших квадратов;

– выравниванием по среднегодовому абсолютному приросту.

Выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту исчисляется по формуле:

Уп  = У1+Аср*п,

где Аср – среднегодовой абсолютный прирост;

п – порядковый номер уровня.

Наиболее эффективным способом выявления тенденции является аналитическое выравнивание (способ наименьших квадратов) по прямой, параболе 2-го порядка или гиперболе. Выравнивание по прямой имеет выражение:

Уt= a+вt,

где t – условное обозначение времени, т.е. порядковый номер года;

а и в – параметры уравнения.

Цифровое уравнение параметров уравнения прямой находится в результате решения системы уравнений:

∑У=nа+в∑t,

∑ Уt=а∑ t+ в∑t2,

где у – фактические уровни, за 10-летний период времени;

n – число членов ряда (число лет);

t – порядковый номер года.

Исследование динамики социально-экономических явлений и выявление их основных черт в прошлом дают основания для экстраполяции – определения бедующих размеров уровня экономического явления. Экстраполяцию можно использовать для прогнозирования показателей, при обобщении выводов и предложений.

Чаще всего экстраполяцию связывают  с аналитическим выравниванием тренда. При этом для определения уровня в любом бедующем году, для которого найдена зависимость от времени, достаточно подставить порядковый номер года в аналитическое уравнение и определить уровень на перспективу (таблица 3. №10).

104=8а+36в,

510=36а+204в.

а=

36*(,

4,5(104-36в)+204в=510,

468-162в+204в=510,

42в=510-468,

42в=42/42,

в=1.

а=

Следовательно, уравнение прямой  будет иметь следующий вид:

Уt= 8,5+1t,

рис. 3. №2

По графику (рис. 3. №2) видно, что развитие ряда стремится к возрастанию.

В таблице приведен ряд динамики за 8 последних лет, по которому найдено уравнение прямой линии, выражающий тренд: уt=a+вt. Данный ряд ограничен последним годом, для которого t=8. Для следующего года  t=9, тогда уровень будет равен уt=a+в9. Это можно использовать для прогноза урожайности в бедующие года.

Параметр «а» (в нашем случае он равен 8,5) трактуется как характеристика средних условий ряда динамики, параметр «в» – изменение ускорения (в нашем случае он равен 1).

Для характеристики влияния факторов на динамику урожайности определяют общую, случайную и факторную дисперсии.

=11,38; =3,37.

=4,524; случ==2,13.

=6,856; =2,62.

Тогда коэффициент детерминации равен:

Кдетер.==6,856/11,38=0,603.

Коэффициент случайной дисперсии равен:

=4,524/11,38=0,397.

Полученные результаты означают, что динамика урожайности в изучаемом периоде на 39,7% объяснялась влиянием различных признаков. От фактора признака (в данном случае фактор времени ассоциируется с влиянием научно-технического прогресса в сельском хозяйстве, улучшением технологии  и повышением культуры производства) зависит 60,3% колебания урожайности.

4. Индексный анализ

После того, как мы провели анализ динамики урожайности, нужно провести индексный анализ. Но для этого нужно знать, что такое «индекс». В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)

В международной практике индексы принято обозначать символами (буквой «У» – общие индексы). Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный.

При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетном периоде со значением этого же показателя за какой-либо предыдущий период, который называют базисным.

В нашей работе требуется произвести индексный анализ валового сбора зерновых культур за два периода базисный и отчетный.

Для анализа используем следующую систему общих индексов:

1) Индекс валового сбора:

Упу=, ∆пу=∑П1У1 – ∑ПоУо.

Этот индекс показывает во сколько раз  возрос (уменьшился) валовой сбор зерновых и зернобобовых культур в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) валового сбора. Таким образом, 148,39% составляет рост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным 2000 годом (таблица 4. №11).

Разность числителя и знаменателя показывает, на сколько процентов возрос (уменьшился) валовой сбор, у нас он увеличился на 2 881,6.

2) Индекс размера посевных площадей:

Ур п.п. = , ∆р.п.п.=(∑П1 – ∑По)*уо.

Он показывает, что 116,77% составляет рост размера посевной площади.

3) Индекс структуры посевных площадей:

Устр.п.п. =(, ∆стр.п.п.=∑УоП1 –Уо ∑П1.

4)  Индекс урожайности фиксированного состава:

Уу=, ∆у=∑П1У1 – ∑П1Уо.

87,77% составляет рост урожайности фиксированного состава и на -1 230,9 урожайность уменьшилась по сравнению с базовым 2000 годом.

5) Индекс средней урожайности:

Уу =(.

Взаимосвязь индексов выражается следующей зависимостью:

Уу=Уу*Устр.п.п.,

Упу=Уу*Ур.п.п.,

Упу=Уу*Ур.п.п.*Устр.п.п.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6