c1m=0,5(1+с)=0,5(1+1,1006)=1,0503.

Уточняется нагрузка на балку:

Вес вспомогательной балки:

- нормативный:

кН;

- расчетный:

кН.

Полная нагрузка G+P с учетом данных таблицы 1.3:

- нормативная 61,871+1,588+0,668+0,7355=64,8625 кН;

- расчетная 74,246+1,667+0,701+0,772=77,386 кН.

Средняя величина коэффициента

Изгибающий момент от расчетной нагрузки при шести грузах:

Проверка прочности:

МПа < МПа.

Недонапряжение 5,092%.

Проверка касательных напряжений  с учетом ослабления сечения на опоре выполняется при расчете стыка с главной балкой.

Проверка прогиба балки:

< .

Проверка проходит.

Проверка общей устойчивости балки. Сжатый пояс в направлении из плоскости изгиба балки раскрепляется балками настила, расстояние между которыми равно Ief=LH=0,929 м.

В соответствие с табл.8 СНиП II – 23 – 81* наибольшее значение отношения Ief к ширине сжатого пояса bf , при котором не требуется проверка общей устойчивости, определяется по формуле:

Так как < расчет на общую устойчивость балки выполнять не требуется.

Высота покрытия по главным балкам и расход стали по второму варианту.

Высота покрытия по главным балкам:

hП=tH+hБН+hB=6+180+496=682 мм.

Расход стали на настил, балки настила и вспомогательные балки, приходящийся на 1 м2 балочной клетки:

кг/м2

1.5. Сравнение вариантов балочной клетки

Критерием при выборе варианта принимаем расход стали. Сравнивается расход стали на 1 м2 площади балочной клетки покрытия по главным балкам:

- по первому варианту mI=108,93 кг/м2.

- по второму варианту mII=88,72 кг/м2.

Вывод: по расходу стали более экономичен второй вариант. Поэтому к дальнейшему проектированию принимаем второй вариант усложненной балочной клетки. Сопряжение вспомогательной и главной балок может быть поэтажное или в пониженном уровне. Тип сопряжения определится после расчета высоты главной балки.

2.1. Проектирование составной сварной главной балки

Разрезная главная балка загружена сосредоточенными нагрузками. Нагрузки на балку передаются в местах опирания на нее вспомогательных балок. Сосредоточенные силы (G – от постоянной нагрузки и P от временной) подсчитываются по грузовой площади, равной произведению пролетов вспомогательной балки и балки настила:

Расчетная схема главной балки

Таблица 2.1. – Сбор нагрузки на главную балку G+P

Коэффициент

2.1.1. Подбор сечения главной балки

Сечение составной сварной балки состоит из трех листов: вертикального – стенка и двух горизонтальных – полок.

В нашем примере (при пяти грузах в пролете) расчетный изгибающий момент:

 кНм.

Для принятой толщины листов полок tf20 мм расчетное сопротивление стали С245 равно Ry=240 МПа .

Коэффициент условия работы  В первом приближении с1=1,1.

Требуемый момент сопротивления:

WTP=

Высота сечения балки h предварительно определяется по соотношению между hОПТ.W;

hОПТ.f и hmin, где hОПТ.W – оптимальная высота сечения из условия прочности; hОПТ.f. – оптимальная высота сечения из условия жесткости; hmin – высота сечения из условия минимальной жесткости, при обеспечении прочности.

1.          Оптимальная высота балки из условия прочности:

см,

где  - рекомендуемое отношение высоты балки к толщине стенки в пределах kW=125…140. Принимаем kW=125;

2.          Оптимальная высота балки из условия жесткости:

см,

где ,

величина n0=232,3 получена для пролета L=18,5 м линейной интерполяцией.

3.          Высота балки из условия минимальной жесткости при обеспечении прочности:

см.

В расчете полученные высоты располагаются в следующем соотношении:

hmin=84см < hОПТ,W=167,99см<hОПТ,f=173,92см.

Применяя правило выбора, выбираем высоту балки: h=hОПТ,W=1680 мм.

Высота главной балки, помимо расчетов, должна соответствовать наибольшей строительной высоте перекрытия согласно заданию:  , где tH – толщина настила. Наибольшая строительная высота перекрытия определяется разностью отметок верха настила и габарита помещения под перекрытием:  hCMAX=8,50-6,80=1,70м.

Так как h=1680 мм < hCMAX – tН=1700-6=1694 мм, оставляем выбранную высоту балки h=1680 мм.

Далее высота стенки hW назначается близкой к высоте балки h в соответствии с шириной листа сортамента универсальной или толстолистовой стали.

Так как наибольшая ширина листа универсальной стали равна 1050 мм, принимаем толстолистовую сталь шириной 1600 мм. С учетом обрезки кромок с двух сторон по 5 мм:

hW=1600 – 10 = 1590 мм.

По ранее принятому коэффициенту kW=125 определяем толщину стенки:

мм. Принимаем tW=14 мм.

Толщину полок назначаем равной tf=22 мм  3tW=42 мм, тогда полная высота балки оказывается равной: h=hW+2tf=1590+44=1634 мм.

Вычисляем момент инерции стенки:

см4.

Требуемый момент инерции полок:

I­f.тр=Iтр.max-Iw=2065694,6-468962,55=1596732,1 см4;

Здесь наибольший требуемый момент инерции балки Iтр.max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:

-              из условия прочности:

Iтр=0,5Wтрh=см4;

-              из условия жесткости:

Iтр=1219970,4 см4.

Требуемая площадь сечения полки:

 см2

Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:

 см.

В расчете было принято tf=2,2 см >2,03 см.

Ширина полки назначается равной

Вычисляем

Принимаем bf = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту.

Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки:

см2

Вес погонного метра балки:

,

здесь  - удельный вес стали;  - конструктивный коэффициент, учитывающий вес ребер жесткости и сварных швов.

Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:

кН.

Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1:

Нормативная:

кН.

Расчетная:

P+G=519,48+21,97+=555,49 кН.

Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:

Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):

 кН.

Геометрические характеристики сечения балки.

Момент инерции:

Момент сопротивления:

см3.

В зависимости от соотношения площадей полки и стенки Af/AW уточняется коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II – 23 – 81* п. 5.18. с1=с.

Интерполируя по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* находим коэффициент с1=с=1,118.

2.1.2. Проверка прочности главной балки

1.          Нормальные напряжения:

МПа > .

Перенапряжение – 6,97 %. Увеличим толщину стенки сечения главной балки tW до 18 мм и произведем расчет заново.

Вычисляем момент инерции стенки:

см4.

Требуемый момент инерции полок:

I­f.тр=Iтр.max-Iw=2065694,6-602951,85=1462742,75 см4;

Здесь наибольший требуемый момент инерции балки Iтр.max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости:

-              из условия прочности:

Iтр=0,5Wтрh=см4;

-              из условия жесткости:

Iтр=1219970,4 см4.

Требуемая площадь сечения полки:

 см2

Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости:

 см.

В расчете было принято tf=2,2 см >1,94 см.

Ширина полки назначается равной

Вычисляем

Принимаем bf = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту.

Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки:

см2

Вес погонного метра балки:

,

Вес главной балки на участке между вспомогательными балками:

кН.

Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1:

Нормативная:

кН.

Расчетная:

P+G=519,48+21,97+=557,45 кН.

Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок:

Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете):

 кН.

Геометрические характеристики сечения балки.

Момент инерции:

Момент сопротивления:

см3.

В зависимости от соотношения площадей полки и стенки Af/AW уточняется коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II – 23 – 81* п. 5.18. с1=с.

Интерполируя по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* находим коэффициент с1=с=1,147.

2.1.3. Проверка прочности главной балки

1. Нормальные напряжения:

МПа < .

Недонапряжение – 1,98 % < 5 %, следовательно окончательно принимаем следующие размеры главной балки:

Высота  стенки главной балки  hW=1590 мм, толщина стенки сечения tW=18 мм, ширина  полки  сечения bf=530 мм, толщина полки  сечения tf=22 мм, высота покрытия по главной

балке hП=682 мм, длина панели  LБН=3700 мм, расход металла m=88,692 кг/м2, толщина настила

принятого варианта tН=6 мм.

2.Касательные напряжения (проверка стенки на срез).

Касательные напряжения проверяются в стенке, в месте крепления опорного ребра без учета работы на срез полок.

МПа < МПа.

Условие выполняется.

2.1.4. Проверка прогиба главной балки

Условие жесткости балки выполняется.

2.1.5. Определение типа сопряжения вспомогательной и главной балок

Суммарная высота элементов перекрытия: настила, балки настила, вспомогательной и главной балок:

мм.

Ранее была найдена наибольшая строительная высота перекрытия hC,MAX= 1700 мм.

Так как мм, поэтажное сопряжение невозможно. Принимаем сопряжение вспомогательной и главной балок в пониженном уровне.

2.1.6. Проверка общей устойчивости главной балки

В соответствии с п.5.16,а СНиП II – 23 – 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется.

2.1.7. Изменение сечения балки

С целью экономии металла уменьшаем сечение приопорного участка балки за счет уменьшения ширины поясов на участке балки от опоры до сечения, расположенного на расстоянии, равном 1/6 пролета балки: 18,5:6=3,08 м.

Ширина пояса балки  должна соответствовать ширине листа универсальной стали по сортаменту и быть не менее:

мм; ; ,

где bf – ширина полки балки в пролете, h – высота главной балки.

мм, мм.

По сортаменту принимаем мм.

Геометрические характеристики сечения балки на приопорных участках:

- площадь сечения:

см2;

- момент инерции:

- момент сопротивления:

 см3;

- статический момент полки относительно оси x-x:

см3;

- статический момент полусечения относительно оси x-x:

см3.

Расчетные усилия в месте изменения сечения.

Изгибающий момент:

Перерезывающая сила:

кН.

Проверка напряжений:

а) в месте изменения сечения:

- максимальные нормальные напряжения:

МПа <

- нормальные напряжения в стенке под полкой:

МПа;

- касательные напряжения в стенке под полкой:

МПа<;

- приведенные напряжения в стенке под полкой:

б) Напряжения у опоры:

- касательные напряжения на уровне нейтральной оси:

2.1.8. Расчет поясных сварных швов

Полки составных сварных балок соединяют со стенкой на заводах автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины балки:

Для стали С245 по таблице 55 СНиП II – 23 – 81* принимаем сварочную проволоку марки Св – 08А для выполнения сварки под флюсом.

Определяется требуемая высота катета kf поясного шва ”в лодочку”.

1. Расчет по металлу шва.

Коэффициент глубины провара шва  [Табл. 34 СНиП II – 23 – 81*].

Коэффициент условия работы шва  [П.11.2 СНиП II – 23 – 81*].

Расчетное сопротивление металла шва Rwf=180 МПа [Табл. 56 СНиП II – 23 – 81*].

2. Расчет по металлу границы сплавления.

Коэффициент глубины провара шва  [Табл.34 СНиП II – 23 – 81*].

Коэффициент условия работы шва [П.11.2. СНиП II – 23 – 81*]

Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления:

[Табл.3,51 СНиП II – 23 – 81*];

.

Сравнивая полученные величины, находим, что

МПа.

Высота катета поясного шва должна быть не менее

При толщине более толстого из свариваемых элементов (tf=22 мм) по табл. 38 СНиП II – 23 – 81* принимаем kf= 7 мм.

2.1.9. Проверка устойчивости сжатой полки балки

Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки bef к ее толщине tf не превышает предельного значения [Стр.34, табл. 30 СНиП II – 23 – 81*]:

 , где расчетная ширина свеса полки bef равна:

мм;

Так как устойчивость поясного листа обеспечена.

2.1.10. Проверка устойчивости стенки балки

Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости.

Расстояние между поперечными ребрами при условной гибкости стенки не должно превышать 2hW. Условная гибкость стенки определяется по формуле . Ширина ребра bh должна быть не менее а толщина ребра - .

В расчете проверяется устойчивость участков стенки – пластинок, упруго защемленных в поясах и ограниченных поперечными ребрами. Потеря их устойчивости может произойти от совместного действия нормальных и касательных напряжений. Устойчивость стенки балки проверять не требуется, если при выполнении формулы (33) СНиП II – 23 – 81* условная гибкость  при отсутствии местного напряжения.

Вычисляем условную гибкость  - местная устойчивость стенки обеспечена. Конструктивно вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости под вспомогательными балками с шагом 3,7 м.

Ширина ребра должна быть не менее:

Принимаем bh=100 мм.

Толщина ребра:

Принимаем tS = 8 мм.

Поперечные ребра жесткости

2.1.11. Расчет опорного ребра жесткости главной балки

Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирным, с опиранием на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну.

Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие его торца:

 м;

где N=RA=1390 кН – опорная реакция;  МПа – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности [Табл.1, 2, 51 СНиП II – 23 – 81*];  см – ширина опорного ребра, равная ширине балки на опоре.

Принимаем толщину опорного ребра t=14 мм, а опорный выступ

а=20 мм < 1,5t=мм.

Проверка ребра на устойчивость.

Страницы: 1, 2, 3