середины tсм=0°С .

Конечная температура середины заготовки – tск=600°С .

Разность температур между поверхностью и серединой заготовки (700-800)×S принимаем равной 90°С. Тогда конечная температура поверхности заготовки – tмк=690°С. Средняя теплопроводность металла в процессе нагрева данной ступени: l=0,9×56,86=51,174 Вт/(м2×К).

Конечная средняя по массе температура металла:

`tк=( tск+ tмк)/2=(600+690)/2=645°С.

Конечное теплосодержание металла при 645°С принимаю:

Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 0°С до конечной 640°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

аср=l/(С×r)=51,174/(0,5826×103×7800)=0,011259×10-3 м2/с.

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом H0=1 м.

 Эффективная длина луча:

Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:

При температуре печи (газов) 1100°С степень черноты  а поправка для  

Степень черноты газов:

а степень черноты металла принимается eм=0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

где С0=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t0=1000°C, tп=0°C) и конечное значение - (при t0=1330°C, tп=690°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается aКОН =15 Вт/(м2×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для середины заготовки:

.

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.5] для Bi=0,3304 и q=0,4849; критерий Фурье равен Fo=2,8.

Время нагрева металла в методической зоне печи определяется как:

 .

При значениях Bi=0,3304 и Fo=2,8 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.5] температурный критерий qп=0,42. Откуда:

=1165-1165×0,42=675,7°С.

Ранее была принята =690°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 14,3°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

2.3 2-я ступень нагрева – сварочная зона.

Температура металла начальная:

tcн=600°С и tпн=675°С, tм=1230°С .

Конечная температура середины металла - tcк=1165°С.

Средняя температура металла по массе и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l913=0,68×l0=0,68×56,86=38,664 Вт/(м2×К).

Начальная средняя по массе температура металла:

tcр=(600+675)/2=637,5°С.

Начальное теплосодержание металла при 637,5°С [2, прил.3]:

.

Конечная средняя по массе температура металла:

tcр=(1230+1165)/2=1197,5°С.

Конечное теплосодержание металла при 1197,5°С [2, прил.3]:

.

Средняя теплоемкость металла от начальной температуры 637,5°С до конечной 1197,5°С:

.

На основе анализа рекомендуемых чертежей принимаем высоту свободного пространства над металлом в сварочной зоне H0=1,7 м.

 Эффективная длина луча:

Произведение эффективной длины на парциальное давление излучающих газов:

При температуре печи (газов) 1330°С степень черноты  а поправка для -  [2,прил. 4].

Степень черноты газов:

а степень черноты металла принимается eм=0,8.

Степень развития кладки:

Приведённый коэффициент излучения:

где С0=5,7–коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

аср=l913/(С637×r)=38,664 /(×103×7800)= 5,9291×10-6 м2/с.

Начальное значение коэффициента теплоотдачи излучением (при t0=1330°C, tп=675°C) и конечное значение - (при t0=1330°C, tп=1230°C) рассчитываем соответственно по формулам:

Среднее значение коэффициента теплоотдачи излучением вычисляем по формуле:

.

Коэффициента теплоотдачи конвекцией принимается aКОН =15 Вт/(м2×К).

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи:

.

Определяем критерий БИО по формуле:

.

Температурный критерий для поверхности заготовки:

По графикам Д.В. Будрина [2,прил.7] для Bi=0,8584 и q=0,1526; критерий Фурье равен Fo=2,6.

Время нагрева металла в сварочной зоне печи определяется как:

 .

При значениях Bi=0,8584 и Fo=2,6 по графику Д.В. Будрина для поверхности пластины [2,прил.6] температурный критерий для середины заготовкиqс=0,21. Откуда:

=1330-1330×0,21=1176°С.

Ранее была принята =1165°С. Расхождения между принятой и полученной температурами составляет 11°С, и оно не может отразиться на результатах расчета.

При нагреве заготовок перепад температур по толщине заготовки принимаем Dtм=(250¸300)×S=(31,6¸37,95)°C, выбираем Dtмк=30°C.

2.4 3-я ступень нагрева – томильная зона.

Температуры металла:

- начальные tмн=1230°С , tcн=1176°С;

- конечные tмк=1230°С , tcк=1200°С.

Средняя температура металла по массе и времени:

Средняя теплопроводность металла:

l1209=0,72×l0=0,72×56,86=40,939 Вт/(м2×К).

Начальная средняя по массе температура металла:

tcр=(1230+1176)/2=1203°С.

Конечная средняя по массе температура металла:

tcр=(1230+1200)/2=1215°С.

Полученные температуры мало отличаются между собой, так что теплоемкость от 1203°С до 1215°С можно принимать равной теплоемкости от 0 до (1203+1215)/2=1209°С.

Теплосодержание стали при 1209°С [2,прил.3]:

 .

Средняя теплоемкость металла от 0 до 1209°С:

.

Средний коэффициент температуропроводности металла:

 аср=l1209/(С×r)=40,939 /(0,7×103×7800)= 7,498×10-6 м2/с.

Степень выравнивания температур:

,

где = tМН – tСН=1230 – 1176=54°С.

По графику [2,прил.6] для коэффициента несимметричности нагрева m = 0,5 находим критерий Fo по формуле:

.

Продолжительность выдержки металла в томильной зоне:

.

Общее время нагрева металла в печи:

St=t1+t2+t3=1,105+1,949+0,414=3,469ч

3. Тепловой баланс методической печи.

Приход тепла.

1)Определим химическое тепло топлива:

где В(м3/с) – расход газа подаваемого па печь.

 2)Физическое тепло воздуха:

где iВ – энтальпия воздуха при tВ=454 оС [3. стр.37].

 3)Тепло экзотермических реакций:

где а=0,012 – доля окисленного металла [4. стр.8];

 5650 – тепловой эффект окисления 1 кг железа,  [3. стр.8];

 G=155 т/ч – производительность печи.

 Общий приход тепла:

 Расход тепла.

 1) Расход тепла на нагрев металла:

где iк=861(кДж/кг) и iн=0(кДж/кг) - энтальпия металла в конце и начале нагрева.

2) Потери тепла на нагрев окалины:

где m – количество окалины от окисления 1 кг железа, m=1,38

 С0 – теплоёмкость окалины, С0=1  

 tм=1503(К) и tн - температура окалины, принимается равной температуре поверхности металла соответственно в начале и конце нагрева.

 3) Потери тепла с уходящими газами:

Энтальпия уходящих газов:

4)Потери тепла через кладку теплопроводностью.

Стены печи двухслойные выполненные:

-        внутренний слой – ША h=348 мм;

-        внешний – диатомитовый кирпич h=116 мм.

Под печи трехслойный:

-        первый (внутренний) слой – хромомагнезитовый кирпич;

-        второй (рабочий) слой – ШБ (шамотный кирпич класса Б);

-        третий слой – Д-500 теплоизоляционный диатомитовый кирпич.

Свод печи однослойный выполнен из каолинового кирпича: ШБ 300 мм.

 Формулы для расчёта теплопроводности материалов кладки:

 Шамотный кирпич ША:

 Хромомагнезитовый кирпич:

 Шамотный кирпич ШБ :

 Диатомовый кирпич Д-500:

Каолиновый кирпич:

где - средняя по толщине температура слоя.

 а)Расчет стены печи:

Толщина стенки, мм

t¢

S2

l2

S1

l1

S2

l2

l1

S1

t1

Рис.1 Схема стенок печи.

 Расчёт ведётся методом последовательных приближений.

 Первое приближение.

 Предварительно находим тепловое сопротивление кладки при температуре ,где - на границе слоев (ШБ) и  - наружных слоев.

 Тепловое сопротивление слоя:

 Принимаем коэффициент теплоотдачи равным a0=15, .

 Внешнее тепловое сопротивление:

 Общее тепловое сопротивление:

 Плотность теплового потока при tп=1330оС и tв=20оС:

Так как разница между предыдущим и полученным значениями

 q> 5%,расчет необходимо повторить.

 Второе приближение.

Находим температуру на границах слоев кладки:

 Средняя температура слоя:

 Теплопроводность слоя:

 Тепловое сопротивления слоя:

 Коэффициент теплоотдачи:

 Внешнее тепловое сопротивление:

 Общее тепловое сопротивление:

 Плотность теплового потока при tк=1330оС и tв=20оС:

Так как разница между предыдущим и полученным значениями q > 5%, расчет

необходимо повторить: dq=|q¢-q0|/ q¢×100%=(1341-896)/1341×100%=33,18%.

 Третье приближение.

 Этот расчёт выполняется по аналогии с предыдущим, поэтому приведём только его результаты:

t¢=922,3оС; tн=124,4оС; `t1= 1126,1оC; `t2=523,379оC;

R1=0,305 (м2×К)/Вт; R2=0,598 (м2×К)/Вт;

a=15,31 Вт/(м2×К); Rн=0,065 (м2×К)/Вт;

R0=0,968 (м2×К)/Вт; q²=1353, 305

 Так как разность q¢ и q² меньше ±5%, пересчёта не требуется.

Тепловое сопротивление пода больше, чем стен. Отсюда можно принять удельные потери через под 0,75 от потерь через стены, т. е.:

qn.n=0,75×qcт=0,75×1353,305=1015 Вт/м2.

б)Потери тепла через кладку свода.

 Расчёт проводим методом последовательного приближения аналогично расчёту потерь через кладку стен, поэтому приведём только результаты расчёта: tн=183,9оС, a=52, R0=0,144 , q=9087,81 .

Температура, оС

Рис.2 Схема свода печи.

Потери тепла через кладку вычисляем по формуле:

где - плотность теплового потока в окружающую среду (через стены, под и свод печи);

 - расчетная поверхность i-го элемента кладки, м2.

 Расчётная поверхность пода:

где Вп=9,6 (м) – ширина печи,

 L – длина пода при торцевой загрузке:

L=Lрасч×1,045=1,045×.

 Расчётная поверхность свода:

где `Hм=H0+d=1,23 м,

 Hсв=H¢0+d=1,93 м,

 Hт=1,5+d=1,73 м.

Определение активной длины пода по зонам:

методическая – Lм= L×t1/St=34,03×1,105/3,469=10,84 м;

сварочная – Lсв= L×t2/St=34,03×1,949/3,469=19,12 м;

методическая – Lт= L×t3/St=34,03×0,414/3,469=4,07 м.

Конструктивно принимаем две сварочные зоны с Lсв=9,56м.

Следовательно потери тепла через кладку:

5) Потери тепла через окна:

Принимаем, что окно посада открыто всё время (j1=1) на h0=2×d=0,46 м

 Площадь открытия окна посада:

 Толщина кладки стен dст=0,464 м.

 Коэффициент диафрагмирования окна Ф=0,7 [5. рис.1].

 Температура газов:

-        у окна задачи  =1273К;

-        у окна выдачи  =1533К.

 Потери тепла через окно задачи:

 Потери тепла через окно выдачи:

 Общие потери тепла излучением:

6) Потери тепла с охлаждающей водой.

 В табл.1 [4] указаны водо-охлаждаемые элементы методических печей и потери в них.

 Расчётом определяем только потери в продольных и поперечных трубах, так как это составляет 80-90% от всех потерь. Остальные потери учитываются увеличением полученных потерь в трубах на 10-20%.

 Максимальное расстояние между продольными трубами:

 С учётом запаса прочности расстояние между трубами принимаем на 20-30% меньше максимального:

 Диаметр и толщина подовых труб: 127´22 мм.

 Количество продольных труб:

где lз – длина заготовки, м.

 Свешивание заготовки:

 Общая длина продольных труб:

 Поверхность нагрева продольных труб:

Плотность теплового потока принимаем равной qпр=100  [3.табл.1].

 Потери тепла с охлаждающей водой продольных труб:

Принимаем конструкцию сдвоенных по высоте поперечных труб. По длине сварочной зоны и 1/3 методической расстояние между поперечными трубами принимаем равным =2,32 м. На остальной части длины методической зоны продольные трубы опираются на продольные стенки.

 Количество сдвоенных поперечных труб:

 Общая длина поперечных труб:

 Поверхность нагрева поперечных труб:

Плотность теплового потока принимаем равной [3.табл.1]:

qпп=150 .

 Потери тепла с охлаждающей водой поперечных труб:

 Общие потери с охлаждающей водой подовых труб:

а потери тепла с теплоизоляцией:

 Потери тепла с охлаждающей водой всех водо-охлаждаемых элементов печи без теплоизоляции подовых труб:

а с теплоизоляцией подовых труб:

7)Неучтённые потери тепла составляют (10-15)% от суммы статей Qк+Qп+Qв:

Страницы: 1, 2, 3