;                                                                      (4.3)

          - глубина ООС;                                                                  (4.4)

         ;                                                                                    (4.5)

         ;                                                                                     (4.6)

         .                                                                      (4.7)

При заданном значении , значение  определяется выражением:

.                                    (4.8)

Подставляя известные  и  в (4.1) найдем:

,                    (4.9)

где    .

Входное сопротивление каскада с эмиттерной коррекцией может быть аппроксимировано параллельной RC-цепью [1]:

;                           (4.10)

.                               (4.11)

Пример 4.1. Рассчитать , , , ,  каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рисунке 4.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: = 0,9; = 10; = 100 Ом.

Решение. По известным , ,  и  из (4.2), (4.3) получим: = 4,75. Подставляя  в (4.4) и (4.8) найдем = 4 Ом; = 1,03. Рассчитывая  по (4.7) и подставляя в (4.5), (4.6) получим: = 50,5 пФ. По известным , , ,  и  из (4.9) определим: = 407 МГц. По формулам (4.10), (4.11) найдем = 71 пФ, = 600 Ом.

4.2. ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ КАСКАД

Принципиальная схема промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией приведена на рис. 4.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 4.2,б.

                                      а)                                                      б)

Рис. 4.2

В соответствии с [1], коэффициент передачи каскада в области верхних частот, при выборе элементов коррекции  и  соответствующими оптимальной по Брауде форме АЧХ, описывается выражением:

,                                    (4.12)

где    ;

          - нормированная частота;

         ;

         ;

         ;                                                                                           (4.13)

         ;                                                     (4.14)

          - глубина ООС;                                                                (4.15)

         ;                                                                                  (4.16)

         ;                                                                                   (4.17)

         ;                                                 (4.18)

;                                                                          (4.19)

 – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада;

 и  рассчитываются по (2.3) и (2.4).

При заданном значении , значение  определяется выражением:

,                 (4.20)

Подставляя известные  и  в (4.12) найдем:

,                    (4.21)

где    .

Входное сопротивление и входная емкость каскада рассчитываются по соотношениям (4.10) и (4.11).

Пример 4.2. Рассчитать , , , ,  промежуточного каскада с эмиттерной коррекцией, схема которого приведена на рис. 4.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: = 0,9; =10; ,  нагружающего каскада - из примера 4.1; .

Решение. По известным ,  и  из (4.13) получим: = 28,5. Подставляя  в (4.15) найдем: = 29 Ом. Рассчитывая по формуле (4.19) значение n и подставляя его в (4.20) определим: = 0,76. Зная , по (4.16) и (4.17) рассчитаем: = 201 пФ. По известным , , ,  и  из (4.21) найдем: = 284 МГц. По формулам (4.10), (4.11) определим: = 44 пФ; =3590 Ом.

5. КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ

5.1. РАСЧЕТ ИСКАЖЕНИЙ ВНОСИМЫХ ВХОДНОЙ ЦЕПЬЮ

Принципиальная схема входной цепи каскада приведена на рис. 5.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.1,б.

                                      а)                                                               б)

Рис. 5.1

При условии аппроксимации входного сопротивления каскада параллельной RC-цепью, коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот описывается выражением [1]:

,

где    ;                                                                           (5.1)

         ;                                                                                       (5.2)

         ;

          – входное сопротивление и входная емкость каскада.

Значение  входной цепи рассчитывается по формуле (2.5), где вместо  подставляется величина .

Пример 5.1. Рассчитать  и  входной цепи, схема которой приведена на рис. 5.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: = 50 Ом и = 0,9.

Решение. Из примера 2.1 имеем: = 126 Ом, = 196 пФ. Зная  и  из (5.1) получим: = 0,716. По (5.2) найдем: = 7×10-9 с. Подставляя известные  и  в (2.5) определим: = 11 МГц.

5.2. РАСЧЕТ ВХОДНОЙ КОРРЕКТИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

Из приведенных выше примеров расчета видно, что наибольшие искажения АЧХ обусловлены входной цепью. Для расширения полосы пропускания входных цепей в [7] предложено использовать схему, приведенную на рис. 5.2.

                                      а)                                                               б)

Рис. 5.2

Работа схемы основана на увеличении сопротивления цепи  с ростом частоты усиливаемого сигнала и компенсации, благодаря этому, шунтирующего действия входной емкости каскада. Коэффициент передачи входной цепи в области верхних частот можно описать выражением [1]:

,

где    ;                                                                                              (5.3)

         ;

         ;

         ;

                                                                                                    (5.4)

          – входное сопротивление и входная емкость каскада.

Значение , соответствующее оптимальной по Брауде АЧХ, рассчитывается по формуле:

.                      (5.5)

При заданном значении  и расчете  по (5.5) верхняя частота полосы пропускания входной цепи равна:

,                           (5.6)

где    .

Пример 5.2. Рассчитать , ,  входной цепи, приведенной на рис. 5.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: = 50 Ом, = 0,9, допустимое уменьшение  за счет введения корректирующей цепи – 5 раз.

Решение. Из примера 5.1 имеем: = 126 Ом, = 196 пФ, = 0,716. Используя соотношение (5.3) и условия задачи получим: = 10 Ом. Подставляя  в (5.5) найдем: = 7,54 нГн. Подставляя результаты расчетов в (5.6), получим: = 108 МГц. Используя соотношения (5.4), (2.5) определим, что при простом шунтировании каскада резистором = 10 Ом  каскада оказывается равной 50 МГц.

5.3. РАСЧЕТ КАСКАДА С ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Для исключения потерь в усилении, обусловленных использованием входной корректирующей цепи (см. раздел 5.2), в качестве входного каскада может быть использован каскад с параллельной ООС. Принципиальная схема каскада приведена на рис. 5.3,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 5.3,б.

                                      а)                                                               б)

Рис. 5.3

Особенностью схемы является то, что при большом значении входной емкости нагружающего каскада и глубокой ООС ( мало) в схеме, даже при условии = 0, появляется выброс на АЧХ в области верхних частот. Поэтому расчет каскада следует начинать при условии:= 0. В этом случае коэффициент передачи каскада в области верхних частот описывается выражением:

,                                       (5.7)

где    ;                                                                                         (5.8)

;

;

;

 – входное сопротивление и емкость нагружающего каскада.

При заданном значении ,  каскада равна:

,              (5.9)

где    .

Формулой (5.9) можно пользоваться в случае, если . В случае  схема имеет выброс на АЧХ и следует увеличить . Если окажется, что при   меньше требуемого значения, следует ввести . В этом случае коэффициент усиления каскада в области верхних частот описывается выражением:

,                    (5.10)

где    ;                                                                                       (5.11)

         ;

         ;

;

.

Оптимальная по Брауде АЧХ достигается при условии:

.                        (5.12)

При заданном значении ,  каскада может быть найдена после нахождения действительного корня  уравнения:

,            (5.13)

где .

При известном значении ,  каскада определяется из условия:

.                                                                  (5.14)

Пример 5.3. Рассчитать , ,  каскада с параллельной ООС, схема которого приведена на рис. 5.3, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: = 50 Ом, = 0,9, = 1,5,  нагружающего каскада – из примера 4.2 (= 44 пФ, = 3590 Ом).

Решение. По известным  и  из (5.11) определим =75 Ом. Рассчитывая  и  формулы (5.7) найдем, что . Поэтому следует увеличить значение . Выберем = 6. В этом случае из (5.11) определим: = 150 Ом. Для данного значения  . По формуле (5.9) получим: = 76 МГц. Для расширения полосы пропускания рассчитаем  по (5.12): =57 нГн. Теперь найдем действительный корень уравнения (5.13): , и по (5.14) определим: = 122 МГц.

6. СОГЛАСОВАННЫЕ КАСКАДЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

6.1. РАСЧЕТ КАСКАДА С КОМБИНИРОВАННОЙ ООС

Принципиальная схема каскада с комбинированной ООС приведена на рис. 6.1,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.1,б.

                            а)                                                               б)

Рис.6.1

Совместное использование параллельной ООС по напряжению и последовательной ООС по току позволяет стабилизировать коэффициент усиления каскада, его входное и выходное сопротивления. При условии >> и выполнении равенств:

                                        (6.1)

схема оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 в диапазоне частот, где выполняется условие ³ 0,7. Поэтому взаимное влияние каскадов друг на друга при их каскадировании отсутствует [8].

При выполнении условий (6.1), коэффициент передачи каскада от генератора в нагрузку в области верхних частот описывается выражением:

,                                 (6.2)

где    ;                                                                  (6.3)

;

;

;

.

Задаваясь значением , из (6.1) и (6.3) получим:

.                             (6.4)

При заданном значении ,  каскада равна:

,               (6.5)

где    .

В [9] показано, что при выполнении условий (6.1) ощущаемое сопротивление нагрузки транзистора каскада с комбинированной ООС равно , а максимальная амплитуда сигнала, отдаваемого каскадом в нагрузку, составляет величину:

,                        (6.6)

где    - максимальное значение выходного напряжения отдаваемого транзистором.

Пример 6.1. Рассчитать , ,  каскада приведенного на рис. 6.1, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: = 50 Ом; =0,9; =3.

Решение. По известным  и  из (6.4) получим: =200 Ом. Подставляя  в (6.1) найдем: =12,5 Ом. Рассчитывая коэффициенты ,  формулы (6.2) и подставляя в (6.5) определим: =95 МГц. Теперь по (6.6) можно найти величину потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС: .

6.2. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ПЕРЕКРЕСТНЫМИ ООС

Принципиальная схема каскадов с перекрестными ООС приведена на рис. 6.2,а, эквивалентная схема по переменному току - на рис. 6.2,б.

                                      а)                                                      б)

Рис. 6.2

По идеологии построения рассматриваемая схема похожа на усилитель, в котором использованы каскады с комбинированной ООС. Однако при заданном коэффициенте усиления схема обладает большей полосой пропускания, которая практически не сокращается при увеличении числа каскадов, что объясняется комплексным характером обратной связи на высоких частотах.

Усилитель с перекрестными ООС, также как и каскад с комбинированной ООС, при выполнении равенств (6.1) оказывается согласованной по входу и выходу с КСВН не более 1,3 [8, 9]. Коэффициент передачи двухтранзисторного варианта усилителя, изображенного на рис. 6.2, выполненного на однотипных транзисторах и при пренебрежении величинами второго порядка малости, описывается выражением:

,                                 (6.7)

где    ;                                                                                   (6.8)

 = 2;

;

;

При заданном значении ,  каскада равна:

,               (6.9)

где    .

Величина потерь выходного сигнала, обусловленных использованием ООС, определяется соотношением (6.6).

При увеличении числа каскадов, верхняя граничная частота всего усилителя  практически не меняется и может быть рассчитана по эмпирической зависимости:

,

где    - общее число каскадов;

 - верхняя частота полосы пропускания двухтранзисторного варианта усилителя, рассчитываемая по формуле (6.9).

Коэффициент усиления n-каскадного усилителя рассчитывается по формуле (6.8).

Пример 6.2. Рассчитать , ,  двухтранзисторного варианта усилителя приведенного на рис. 6.2, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: =50 Ом; =0,81; =10.

Решение. Подставляя в (6.8) заданные значения  и  найдем: = 160 Ом. Подставляя  в (6.1) получим: =15,5 Ом. Теперь по (6.9) определим: =101 МГц.

6.3. РАСЧЕТ КАСКАДА СО СЛОЖЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЙ

Принципиальная схема каскада со сложением напряжений [10] приведена на рис. 6.3,а, эквивалентная схема по постоянному току – на рис. 6.3,б, по переменному току – на рис. 6.3,в.

                            а)                                   б)                                  в)

Рис. 6.3

При выполнении условия:

,                                        (6.10)

напряжение, отдаваемое транзистором каскада, равно амплитуде входного воздействия. Коэффициент усиления по току транзистора включенного по схеме с общей базой равен единице. В этом случае ток, отдаваемый предыдущим каскадом, практически равен току нагрузки. Поэтому ощущаемое сопротивление нагрузки каскада равно половине сопротивления , его входное сопротивление также равно половине сопротивления, вплоть до частот соответствующих = 0,7. Это следует учитывать при расчете рабочих точек рассматриваемого и предоконечного каскадов.

Коэффициент усиления каскада в области верхних частот, с учетом выполнения равенства (6.10), описывается выражением:

,

где   

;

;

;

;

.

Оптимальная по Брауде АЧХ каскада реализуется при расчете  и  по формулам [10]:

;                                                   (6.11)

,                                              (6.12)

а значение  определяется из соотношения:

.                      (6.13)

Пример 6.3. Рассчитать , ,  каскада со сложением напряжений приведенного на рис. 6.3, при использовании транзистора КТ610А (данные транзистора приведены в примере 2.1) и условий: = 50 Ом; = 0,9.

Решение. По формулам (6.11), (6.12) получим = 3 кОм; = 10,4 пФ. Теперь по (6.13) найдем: =478 МГц.

7. РАСЧЕТ КАСКАДОВ С ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНЫМИ КОРРЕКТИРУЮЩИМИ ЦЕПЯМИ

В рассматриваемых выше усилительных каскадах расширение полосы пропускания было связано с потерей части выходной мощности в резисторах корректирующих цепей, либо цепей ООС. Этого недостатка лишены усилители, построенные по принципу последовательного соединения корректирующих цепей (КЦ) и усилительных элементов [2]. В этом случае расчеты входных, выходных и межкаскадных КЦ ведутся с использованием эквивалентной схемы замещения транзистора приведенной на рис. 1.2, а в цепи коллектора вместо резистора  устанавливается дроссель , исключающий потери мощности в коллекторной цепи.

Страницы: 1, 2, 3