Меню
Поиск



рефераты скачать Разработка программных средств анализа графика функции и решение оптимизационных задач

17,500

17,188

-0,199

1,368

0,610

смена знака на 1-ой половине

4

-0,6096

16,875

17,188

17,031

-0,199

0,610

0,212

смена знака на 1-ой половине

5

-0,2116

16,875

17,031

16,953

-0,199

0,212

0,008

смена знака на 1-ой половине

6

-0,0078

16,875

16,953

16,914

-0,199

0,008

-0,095

смена знака на 2-ой половине

7

0,0952

16,914

16,953

16,934

-0,095

0,008

-0,044

смена знака на 2-ой половине

8

0,0436

16,934

16,953

16,943

-0,044

0,008

-0,018

смена знака на 2-ой половине

9

0,0179

16,943

16,953

16,948

-0,018

0,008

-0,005

смена знака на 2-ой половине

10

0,0050

16,948

16,953

16,951

-0,005

0,008

0,001

смена знака на 1-ой половине

11

-0,0014

16,948

16,951

16,949

-0,005

0,001

-0,002

смена знака на 2-ой половине

12

0,0018

16,949

16,951

16,950

-0,002

0,001

0,000

смена знака на 2-ой половине

13

0,0002

16,950

16,951

16,950

0,000

0,001

0,001

смена знака на 1-ой половине

14

-0,0006

G  H          I        J         K          L                          M                       N       O


 По полученным данным с помощью мастера диаграмм построим график погрешности.

 


Для определения правильности решения произведем проверку с помощью подбора параметров.

Для этого в ячейку А107 введем формулу заданной функции, а в ячейку В107 введем значение  Х при котором происходит смена знака. Далее необходимо поставить курсор в ячейку А107 и из меню сервис  выбрать подбор параметра. В появившемся окне  ввести необходимые данные, нажать кнопку ОК.


                                                                                                                                                  


А

В

105

Подбор параметров

106

F(X)

X

107

0,0000

16,950

108

0,0005

28,806

109

0,0003

54,235

110

0,0000

98,448

111

-0,0002

146,365

112

0,0000

158,039

113

0,0000

185,884

114

0,0001

230,163

115

0,0000

318,118

116

0,0009

361,607


В появившемся окне Результат подбора параметра нужно нажать

кнопку  ОК, после чего в ячейках А107 и В107  появится результат поиска.


7 Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей

Экономико-математические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего, то есть оптимального с точки зрения одного или нескольких критериев варианта использования имеющихся ресурсов, называются оптимизационными.

Оптимизационные задачи решаются с помощью оптимизационных моделей методами математического программирования.

Математическое программирование – это раздел прикладной математики, который изучает задачи оптимизации и методы их решения с ориентацией на современные средства компьютерной техники.

Структура оптимизационной модели включает целевую функцию, области допустимых решений и системы ограничений, определяющих эту область. Целевая функция в самом общем виде также состоит из трех элементов:

·        управляемых переменных;

·        неуправляемых переменных;

·        формы функции (вида зависимости между ними).

Область допустимых решений – это область, в пределах которой осуществляется выбор решений. В экономических задачах она ограничена наличными ресурсами и условиями, которые записываются в виде системы ограничений, состоящей из уравнений и неравенств.

Главная задача математического программирования – это нахождение экстремума функций при выполнении указанных ограничений. Если система ограничений несовместима, то область допустимых решений является пустой.

Сущность задач оптимизации: определить значение переменных х1, х2,..., хn, которые обеспечивают экстремум целевой функции Е, с учетом ограничений, наложенных на аргументы этой функции. При этом сложность решения задач зависит:

·        от вида функциональных зависимостей, то есть от связи функции Е с элементами решения;

·        от размерности задачи, то есть от количества элементов решения;

·        от вида и количества ограничений, накладываемых на элементы решения.


8 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

 

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья на производство 1 кг. Карамели заданы в таблице.

Наименование сырья

Нормы расхода (кг./кг.)

 

A

B

C

Сахарный песок

0,6

0,5

0,6

Патока

0,4

0,4

0,3

Фруктовое пюре

0,1

0,2

0,2


      

Запасы сырья на складе соответственно равны V1, V2 и V3 кг. Прибыль от реализации 1 кг. Продукции каждого вида определяется значениями РА, РВ и РС. Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль.

Запасы сырья (кг.)

Прибыль от реализации (руб./кг.)

V1

V2

V3

Pa

Pb

Pc

800

600

120

1,08

1,12

1,28



Подготовим задачу к решению.


Пусть х1 – карамель вида А (кг.)

 х2 – карамель вида В (кг.)

 х3 – карамель вида С (кг.).

 Тогда система ограничений и целевая функция запишутся следующим образом:

Ра*Х1+Рв*Х2+Рс*Х3 =>mах (целевая функция);

х1*0,6+х2*0,5+х3*0,6<=800

х1*0,4+х2*0,4+х3*0,3<=600     ограничения на запасы сырья (сахарный                

х1*0.1+х2*0,2+х3*0,2<=120       песок, патока, фруктовое пюре)

х1>=0; x2>=0; x3>=0;

x1, x2, x3- целые числа.

Для решения задачи в Excel запишем ее в виде, представленном на таблице 1.

Таблица 1 – Таблица для решения задачи


Кг.

ограничение

х1

0

800

>=

0

Страницы: 1, 2, 3, 4




Новости
Мои настройки


   рефераты скачать  Наверх  рефераты скачать  

© 2009 Все права защищены.