2.3.6. Минимальный радиус кривой в плане

Минимальный радиус кривой в плане определяется из условия восприятия центробежной силы при движении транспортного средства по закруглению, то есть требуется обеспечить устойчивость автомобиля против заноса и опрокидывания, а также комфортные условия движения.

Расчетная формула:

R(min) = V²/ [127·(m + i(поп)] = 100²/ [127·(0,1 + 0,02) = 656 м,    (2.8)

где m – коэффициент поперечной силы (рекомендуется принимать равным 0,1);  i(поп) – поперечный уклон проезжей части, который для асфальтобетонного покрытия принимается равным 0,02.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНА ТРАССЫ

3.1. Описание предложенного проекта

Трассирование выполняется на заданной топографической карте местности масштаба 1:10 000 с сечением горизонталей через 2,5 м. Для определения координат вершин углов, начала и конца трассы на километровой сетке карты назначены условные координаты.

Заданный участок трассы между точками А и Б автомобильной дороги 

Солнечный - Горный расположен в овраге. Начальная точка трассы А задана на левом склоне холма. Конечная точка Б находится на правом склоне оврага.

Основное направление трассы  - восточное. На первом километре трасса располагается в овраге и имеет южное направление. На ПК 5 + 34,14  трасса поворачивает налево. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 1000 м.

На ПК 32 +51,23 трасса поворачивает направо. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 800 м.

3.2 Вычисление направлений и углов поворота

По топографической карте в системе условных координат путем непосредственных графических измерений определены ординаты x и абсциссы y вершин улов поворота, начала НТ и конца КТ трассы, которые приведены в таблице 3.3

Таблица 3.3  Координаты углов поворота, начала и конца трассы

Длина воздушной линии между началом и концом трассы

LВ = [(Xнт - Xкт)² + (Yнт – Yкт)²]½ = [(2525 – 226)² + (472 – 3295)²]½ =           = 3640 (м).                                                                      (3.9)

Расстояние между началом трассы и вершиной 1 – го угла поворота

S1 =  [(Xнт ­ X1)² + (Yнт - Y1)²]½  =  [(2525 - 1278)² + (472 – 472)²]½   =  =1247 (м).                                                                                            (3.10)

S2  =  [(X1 ­ X2)² + (Y1 – Y2)²]½  =  [(1278 - 765)² + (472 - 2975)²]½ =         =2555(м).                                                                                    (3.11)

Расстояние между вершиной 2 – го угла поворота и концом трассы

S3  =  [(X2 ­ Xкт)² + (Y2 – Yкт)²]½  = [(765 - 226)² + (2975 - 3295)²]½ =             = 624 (м).                                                                                      (3.12)

Дирекционный угол и румб направления НТ - ВУ1:

D01 = Arccos [(X1 ­Xнт)/ S1] = [(1278 - 2525)/1247] =  Arccos (-1)   или    180º                                                                                               (3.13)

r01 = СВ: 180º

Дирекционный угол  и румб направления ВУ1 – ВУ2:

D12 = Arccos [(X2 ­X1)/ S2] = [(765 - 1278)/ 2555] = Arccos  (-0,2008)       или (-78º42’)                                                                               (3.14)

r12 = ЮВ:101º18’

Дирекционный угол и румб направления ВУ2 – КТ:

D2N = Arccos [(Xкт ­X2)/ S3] = [(226 - 765)/624] =Arccos  (-0,8638) или

(-30º26’)                                                                                               (3.15)

r2N = СВ : 149º24’

r12 = (-78o42’) , т.к дирекционный угол отрицательный и линия ВУ2 –КТ имеет юго – восточное направление. Полученное значение дирекционного угла необходимо вычесть из 180º.Тогда окончательно положительное направление дирекционного угла будет

D12 = 180º - 78o42’ = 101º18’                                                         (3.16)

r12= ЮВ: 68º10’                                                                            (3.17)

Величина 1 – го угла поворота:

U1 = D12 – D01 = 101º18’ - 180º = -78º42’                                          (3.18)

Величина 2 – го угла поворота:

U2 = D2N – D12 =149º34’ - 101º18’ = 48º16’                                       (3.19)

Проверка 1. Разность сумм левых и правых углов поворота должна быть равна разности дирекционных углов начального и конечного направлений трассы:

SUлев - SUправ = D2N – D01;                                                         (3.20)

(-78°42’  +  48º16’) =  (149º34’ - 180°)

- 30o26’ =  - 30o26’

3.3 Расчет элементов закруглений

Элементы 1 – го закругления:

Угол поворота U1= 78º42’; радиус круговой кривой R1 = 1000 м.

Тангенс закругления

Т1 = R1·Tg(U1/2) = 1000 · Tg(78º42’/2) = 819,95 (м)                         (3.21)

Значение угла поворота в градусах:

U1 = 78º +  42’/60´ = 78,7º                                                                  (3.22)

Кривая закругления:

K1 = R1 ·p· U1/180º = 1000 · 3.1416 · 78,7º/180º = 1373,58 (м).       (3.23)

Домер закругления:

Д1 = 2·Т1 – К1 = 2·819,95 – 1373,58 = 266,32 (м).                              (3.24)

Биссектриса закругления

Б1 = R1·[(1/Cos(U1/2))–1] = 1000·[(1/Cos(78,7º/2)-1] = 293 (м). (3.25)

Элементы 2 - го закругления

Угол поворота U2= 48º16’; радиус круговой кривой R2 = 800 м.

Тангенс закругления

Т2 = R1·Tg(U2/2) = 800 · Tg(48º16’/2) =358,45  (м).                     (3.26)

Значение угла поворота в градусах:

U2 = 48º -  1´/60´ = 48,27º                                                                (3.27)

Кривая закругления:

K2 = R2 ·p· U2/180º = 800 · 3.1416 ·48,27º/180º = 673,98 (м).        (3.28)

Домер закругления:

Д2 = 2·Т2 – К2 = 2·364,14 –  673,98 = 42,92 (м).                                 (3.28)

Биссектриса закругления

Б2 = R2·[(1/ Cos(U2/2))–1] = 800·[(1/Cos(48º16’/2)-1]= 76, (м). (3.29)

Проверка 2. Две суммы тангенсов за вычетом суммы кривых должны быть равны сумме домеров:

2·ST-SK = SД;                                                                                 (3.30)

2·(819,95 + 358,45) – (1373,58 + 673,98) = 266,32 + 42,92

309,24 = 309,24

3.4 Вычисление положения вершин углов поворота

Пикетажное положение начала трассы принято L(HT) = ПК 0+ +00,00.

Пикетажное положение вершины 1 – го угла поворота:

L(ВУ1) = L(HT) + S1 = 00,00 + 1247 = 1247 (м)                      (3.31)

или ПК 12 +47

Пикетажное положение вершины 2 – го угла поворота:

L(ВУ2) = L(ВУ1) + S2 – Д1=1247 + 2555 – 266,32 = 3535,68           (3.32)

или ПК 35 + 35,68

Пикетажное положение конца трассы

L (КТ) = L (ВУ2) + S3 – Д2 = 3535,68 + 624 – 42,92 = 4116,76  (м)   (3.33)

или ПК 41 + 16,76

Длина трассы

Lт = L(КТ) – L(НТ) = 4116,76 – 00,00 = 4116,76 (м)                      (3.34)

Проверка 3. Сумма расстояний между вершинами углов поворота за вычетом суммы домеров должна быть равна длине трассы:

SS - SД = Lт;                                                                                      (3.35)

(1247 + 2555 + 624) – (266,32 + 42,92) = 4116,76

4116,76 = 4116,76

3.5 Вычисление пикетажных положений и длин прямых вставок

Пикетажное положение начала 1 – го закругления:

L(НК1) = L(ВУ1) – T1 =   1247 – 819,95 = 427,05 (м)                (3.36)

или ПК 4 + 27,05

Пикетажное   положение конца 1 – го закругления:

L(КК1) = L(НК1) + К1  =  427,05 + 1373,58 = 1800,63 (м)            (3.37)

или ПК 18+ 0,63

Пикетажное положение начала 2 -  го закругления:

L(НК2) = L(ВУ2) – T2= 3535,68 -  358,45  = 3177,23  (м)           (3.38)

или ПК 31 + 77,23

Пикетажное положение конца 2 – го закругления:

L(КК2) = L(НК2) + К2  =  3177,23 + 673,98 = 3851,21   (м)            (3.37)

или ПК 38 + 51,21

Длина 1 – й прямой вставки:

Р1 = L(НК1) – L(НТ) = 427,05 – 00,00 = 427,05 (м)                       (3.38)

Длина 2 – й прямой вставки:

Р2 = L(НК2) – L(КК1) = 3177,23 – 1800,63 = 1376,6 (м)               (3.39)

Длина 3 – й прямой вставки:

Р3 = L(КТ) – L(КК2) = 4116,76 – 3851,21 = 265,55  (м)                (3.40)

Проверка 4. Сумма прямых вставок и кривых должна быть равна длине трассы:

SR + SK = Lт;                                                                                     (3.41)

(427,05 + 1376,6 + 265,55) + (1373,58 + 673,98) = 4116,76

4116,76 = 4116,76

3.6 Основные технические показатели трассы

Полученные в п.п. 3.2 и 3.5 результаты расчета элементов плана трассы систематизированы в таблице 3.4 – ведомости углов поворота прямых и кривых.

Коэффициент развития трассы:

Кр = Lт/ Lв = 4116,76/ 3640 = 1,13                                             (3.42)

Протяженность кривых с радиусом менее допустимого для 3 – й категории автомобильной дороги Rдоп = 600 м – нет.

Протяженность кривых в плане с радиусом менее 2000 м, для которых требуется устройство переходных кривых и виражей, составляет

Lпкв = К1 + К2 = 1373,58 + 673,98 = 2047,56 (м).                             (3.43)

                                    Таблица 3.4  Ведомость углов поворота, прямых и кривых

Страницы: 1, 2, 3, 4