,         (8.13)

,    (8.14)

где WДВБН(р)- передаточная функция ЭДВ без нагрузки;

р = i×w , i=.

Построим для передаточной функции двигателя логарифми-ческие амплитудную и фазовую частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ), по методике изложенной в литературе [3].

LДВБН(w)= 20×lg(|WДВБН(р)|),               (8.15)

где LДВБН(w)- логарифмическая амплитудная частотная характе-ристика двигателя под нагрузкой.

jДВБН(w)= arg(WДВБН(р)),                  (8.16)

где jДВБН(w)- логарифмическая фазовая частотная характерис-тика двигателя под нагрузкой.

Таблица 8.1.

Параметры матмодели ЭДВ

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя под нагрузкой представлены на рисунке 8.4.

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя без нагрузки.

1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика LДВБН,  дВ;

2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика jДВБН,  0.

Рисунок 8.4.

9. Формирование скоростного контура привода ГН

Проектирование замкнутого по скорости привода подразумевает выбор усилительных устройств, корректирующих и сглаживающих устройств, обеспечивающих наилучшие динамические характеристики (точность, диапазон регулиро­вания, неравномерность движения на малых скоростях).

Пользуясь теоретическими положениями, описанными в литературе [1,7], разработаем структурную и функциональную схемы скоростного контура привода горизонтального наведения и стабилизации ОЭС.

Функциональная схема скоростного контура следящего привода ГН представлена на рисунке 9.1.

Совокупность усилительных, корректирующих и сглажи­вающих устройств образуют систему управления приводом.

Функциональная
схема скоростного контура.

Рисунок 9.1.

Структурная схема скоростного контура следящего привода ГН представлена на рисунке 9.2.

Структурная
схема скоростного контура.

Рисунок 9.2.

е в пункте 8 найдем передаточную функцию ЭДВ, находящегося под нагрузкой.

           (9.1)

             (9.2)

где WДВ(р)- передаточная функция ЭДВ, находящегося под нагрузкой.

Построим для передаточной функции двигателя логарифми-ческие амплитудную и фазовую частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ), по методике изложенной в литературе [3].

LДВ(w)= 20×lg(|WДВ(р)|),           (9.3)

где LДВ(w)- логарифмическая амплитудная частотная характеристика двигателя под нагрузкой.

jДВ(w)= arg(WДВ(р)),               (9.4)

где jДВ(w)- логарифмическая фазовая частотная характеристика двигателя под нагрузкой.

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя под нагрузкой представлены на рисунке 9.3.

Двигатель приводит в движение нагрузку с помощью вала, нижняя частота собственных колебаний которого fk = 100 Гц (оговорено в ТЗ). Передаточная функция вала представляет собой колебательное звено:

,            (9.5)

где ,-постоянная времени колебательного звена,  ТК = 1,592 мс;

xК – показатель колебательности, xК = 0,1..0,15, примем

xК = 0,125

Система «двигатель-вал-нагрузка» имеет передаточную функцию:

WДВК(р)= WДВ(р)× WК(р)                   (9.6)

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка»:

LДВК(w)= 20×lg(|WДВК(р)|)                   (9.7)

где LДВК(w)- ЛАЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка».

jДВК(w)= arg(WДВК(р))             (9.8)

где jДВК(w)- ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка».

ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 9.4.

Чтобы обеспечить запас по фазе системы в пределах   300¸ 600 и максимально-возможную частоту среза wСР, скорректируем систему «двигатель-вал-нагрузка». Выберем частоту среза wСР= 80 c-1 (fCP= wСР/2×p, fCP= 12,732 Гц).

Запас по фазе, в данном случае, равен:

Dj = 1800+ jДВК(wСР)= 52,7120.

Чтобы скорректировать систему «двигатель-вал-нагрузка» поднимем её ЛАЧХ на величину LДВК(wСР), т.е. помножим WДВК(р) на коэффициент:

               (9.9)

КСР = 185,922

Таким образом, передаточная функция скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка», будет выглядеть следующим образом:

WДВККОР(р)= КСР×WДВ(р)× WК(р)                 (9.10)

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» по следующим формулам (соответственно):

LДВККОР(w)= 20×lg(|WДВККОР(р)|)         (9.11)

jДВККОР(w)= arg(WДВККОР(р))             (9.12)

ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 9.5.

Определим коэффициент разомкнутой системы следующим образом:

               (9.13)

КР = 13,547

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики двигателя под нагрузкой.

1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика двигателя под нагрузкой LДВ,  дВ;

2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика двигателя под нагрузкой jДВ,  0.

Рисунок 9.3.

ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка».

1 – ЛАЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка» LДВК,  дВ;

2 - ЛФЧХ системы «двигатель-вал-нагрузка» jДВК,  0.

Рисунок 9.4.

ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка»

1 – ЛАЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» LДВККОР,  дВ;

2 - ЛФЧХ скорректированной системы «двигатель-вал-нагрузка» jДВККОР,  0.

Рисунок 9.5.

10. Определение параметров корректирующих устройств скоростного привода

Полученный коэффициент разомкнутой системы мал, и в дальнейшем система не будет удовлетворять статическим и динамическим требованиям. Чтобы увеличить коэффициент разомкнутой системы добавим в систему корректирующее устройство – фильтр. Вид передаточной функции фильтра и её параметров выберем исходя из тех же требований: обеспечение запаса по фазе разомкнутой системы в пределах 300¸600 и максимально-возможной частоты среза wСР.

Следуя вышеописанному выбираем фильтр со следующей передаточной функцией:

,               (10.1)

со следующими параметрами:

Т1= 0,3 с, Т2= 0,2 с, Т3= 1 с.

Таким образом, вид передаточной функции разомкнутой системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» примет следующий вид:

WДВКФ(р)= КСР×WДВ(p)×WK(p)×WФ(р)          (10.2)

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» по следующим формулам (соответственно):

LДВКФ(w)= 20×lg(|WДВКФ(р)|)               (10.3)

jДВКФ(w)= arg(WДВКФ(р))                   (10.4)

ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка» представлены на рисунке 10.1.

Так как частота среза уменьшилась, то необходимо её увеличить до прежнего уровня (wСР=70 с-1), т.е. домножить передаточную функцию разомкнутой системы на коэффициент , КФ = 16,622.

Теперь запас устойчивости системы на частоте среза равен:

DjСК = 1800 + jДВКФ(wСР)= 48,1220 (см. рисунок 10.1), что

вполне допустимо.

Окончательный вид передаточной функции разомкнутого скоростного контура привода ГН имеет следующий вид:

WРАЗСК(р)= КСР×КФ×WДВ(p)×WK(p)×WФ(р)    (10.5)

Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН по следующим формулам (соответственно):

LРАЗСК(w)= 20×lg(|WРАЗСК(р)|)             (10.6)

jРАЗСК(w)= arg(WРАЗСК(р))                 (10.7)

ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН представлены на рисунке 10.2.

ЛАЧХ и ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка».

1 – ЛАЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка»   LДВКФ,  дВ;

2 - ЛФЧХ системы «фильтр-двигатель-вал-нагрузка»   jДВКФ,  0.

Рисунок 10.1.

Запас устойчивости системы по фазе на частоте среза равен:

DjСК = 1800 + jРАЗСК(wСР)= 48,1220 (см. рисунок 10.2).

Запас устойчивости  по амплитуде скоростного контура:

DCK= -LРАЗСК(w180)= 20,415 дВ,

где w180- частота, при которой jРАЗСК= -1800 ,

что вполне допустимо.

Коэффициент разомкнутого скоростного контура равен:

,            (10.8)

КРСК = 119,879.

Передаточная функция скоростного контура следящего привода (замкнутой системы) определяется следующим выражением:

               (10.9)

ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого скоростного

контура привода ГН.

1 – ЛАЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН   LРАЗСК,  дВ;

2 - ЛФЧХ разомкнутого скоростного контура привода ГН

jРАЗСК,  0.

Рисунок 10.2.

Построим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики замкнутого скоростного контура по следующим формулам (соответственно):

LЗСК(w)= 20×lg(|WЗСК(р)|)                    (10.10)

jЗСК(w)= arg(WЗСК(р))                       (10.11)

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого скоростного контура представлены на рисунке 10.3.

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики замкнутого скоростного контура

1 – Логарифмические амплитудная частотная характерис-тика замкнутого скоростного контура LЗСК,  дВ;

2 - Логарифмические фазовая частотная характеристика замкнутого скоростного контура jЗСК,  0.

Рисунок 10.3.

11. Формирование контура наведения и стабилизации с определением параметров корректирующих устройств

Определим требования, предъявляемые контуру наведения и стабилизации (позиционного контура):

1.                 максимум частоты среза разомкнутого позиционного контура;

2.                 запас по фазе разомкнутого контура 300¸600;

3.                 условие вхождения ЛАЧХ разомкнутого позиционного контура в разрешенные зоны.

Прежде чем начать формирование позиционного контура необходимо построить запретные зоны, в которые должна входить логарифмическая амплитудная частотная характеристика разомкнутого позиционного контура.

Для этого определим положение контрольной точки. Из соотношений (4.4) и (4.5) получим:

                (11.1)

где wКТ – контрольная частота, wКТ = 0,78 с-1;

ТКТ = 1/wКТ                    (11.2)

где ТКТ – постоянная времени контрольной точки, ТКТ=1,282 с;

               (11.3)

где АДОП – коэффициент разомкнутой системы на контрольной

точке, АКТ = 1,538 рад.

Передаточная функция запретной зоны определяется передаточной функцией следующего вида:

,                 (11.4)

где d– величина ошибки слежения, мрад;

ККТ = АКТ/d - коэффициент.

Определим ККТ для нескольких ошибок слежения:

-                     ошибка d = 0,5 мрад

 ККТ0.5 = 3077;

-                     ошибка d = 1 мрад

ККТ1 = 1538;

-                     ошибка d = 4 мрад

ККТ4 = 384,615.

Запретные зоны будут определяться ЛАЧХ  от передаточной функций запретных зон:

LЗЗd(w)= 20×lg(|WЗЗd(р)|)                      (11.5)

Графики запретных зон представлены на рисунке 11.1.

Для того чтобы ЛАЧХ позиционного контура вошла в необходимую зону необходимо в контур ввести фильтр.

Управляющий сигнал в позиционном контуре обрабатывается ЦВУ. Частота опроса (дискретизации) ЦВУ fd = 100 Гц. ЦВУ представляет собой звено дискретизации, которое при расчетах мы заменим на звено чистого запаздывания. Величина запаздывания, которое ЦВУ вносит в систему определяется следующим выражением:

,   t = 3,183×10-3 c.

Структурная схема позиционного контура представлена на рисунке 11.2.

Запретные зоны

          1 – ЛАЧХ запретной зоны ошибки 0,5 мрад, LЗЗ0.5, дВ;

          2 - ЛАЧХ запретной зоны ошибки 4 мрад, LЗЗ4, дВ.

Рисунок 11.1.

Параметры фильтра выбираем исходя из тех же соображе-ний, которые были описаны выше (максимум частоты среза позиционного контура, запас по фазе разомкнутого контура 300¸600) и дополнительно добавляется условие вхождения в разрешенные зоны (см. рисунок 11.1.).

Структурная схема позиционного контура

Рисунок 11.2.

Выберем частоту среза позиционного контура wСРПОЗ= 35 c-1 (fCPПОЗ= wСР/2×p, fCPПОЗ= 5,57 Гц).

Передаточная функция фильтра позиционного контура будет иметь следующий вид:

,                   (11.6)

где КПОЗ = 559,760 , ТФ = 0,07 с, ТКТ = 1,282 с.

Т.о. передаточная функция разомкнутого позиционного контура примет вид:

WРПОЗ(w)= е-р×t×WФПОЗ(w)×WЗСК(w)              (11.7)

Построим логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики разомкнутого позиционного контура по следующим формулам (соответственно):

LРПОЗ(w)= 20×lg(|WРПОЗ(р)|)                (11.8)

jРПОЗ(w)= arg(WРПОЗ(р))                    (11.9)

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутого позиционного контура представлены на рисунке 11.3.

Запас устойчивости системы по фазе на частоте среза равен:

DjСК = 1800 + jРПОЗ(wСРПОЗ)= 54,3070 (см. рисунок 11.3.).

Запас устойчивости  по амплитуде позиционного контура:

DLCK= -LРАЗСК(w-180)= 12 дВ,

где w-180- частота, при которой jРПОЗ= -1800 ,

что вполне допустимо.

Коэффициент разомкнутого позиционного контура равен:

,           (11.10)

КРПОЗ = 344,137.

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутого позиционного контура

1 – ЛАЧХ разомкнутого позиционного контура LРПОЗ,  дВ;

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8