|
2. Расчет зубчатых колес редуктора
2.1. Выбираем материалы для зубчатых колес
Для шестерни выбираем сталь 45, термообработка – улучшение, твердость 230 НВ; для колеса сталь 45, термообработка – улучшение, твердость 200 НВ. 2.2. Допускаемые контактные напряжения: (2.1) где sHlim b – предел контактной выносливости при базовом числе циклов; КHL – коэффициент долговечности, при длительной эксплуатации редуктора КHL = 1; [SH] – коэффициент безопасности, [SH] = 1,10 По таб. 3.2 [1, стр. 34] для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее 350 НВ и термообработкой – улучшение: sHlim b = 2 НВ + 70 (2.2) Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение: [sH] = 0,45 * ([sH1] + [sH2]) (2.3) С учетом формул 3.1 и 3.2 получим: для шестерни: для колеса: Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение: [sH] = 0,45 * (482 + 427) = 410 МПа Требуемое условие [sH] <= 1.23 [sH2] выполнено. 2.3. Допускаемое напряжение на изгиб: (2.4) где sFlim b – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба; [SF] – коэффициент безопасности, [SH] = 1,75 см. таб. 3.9 [1, стр. 44] По таб. 3.9 [1, стр. 44] для стали 45 с твердостью поверхностей зубьев менее 350 НВ и термообработкой – улучшение: sFlim b = 1,8 · НВ (2.5) для шестерни: sFlim b1 = 1,8 · НВ1 = 1,8 · 230 = 414 МПа для колеса: sFlim b2 = 1,8 · НВ2 = 1,8 · 200 = 360 МПа Допускаемые напряжения для шестерни: для колеса: 2.4. Коэффициент КHb, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, выберем по таб. 3.1 [1, стр. 32]. Со стороны цепной передачи на ведущий вал действует сила давления, вызывающая его деформацию и ухудшающая контакт зубьев, поэтому примем КHb = 1,1 как для симметрично расположенных колес. 2.5. Коэффициент ширины венца примем равным yba = b / aw = 0,5
2.6. Межосевое расстояние из условия контактной выносливости:
аw = Ка · (u + 1) (2.6) где Ка = 43 для косозубых колес; u = 5 принятое ранее передаточное число редуктора (см. п. 1.7) аw = 43 * (5 + 1) Стандартное значение по ГОСТ 2185 – 66 [1, стр. 36] аw = 100 мм2.7. Нормальный модуль: mn = (0,01…0,02) · аw (2.7) mn = (0,01…0,02) · 100 = (1,0…2,0) мм Принимаем по ГОСТ 9563 – 60 [1, стр. 36] mn = 2,0 мм 2.8. Определим суммарное число зубьев Из рекомендованных значений b = 8…20° предварительно назначим угол наклона зубьев b = 10°(2.8) Принимаем z1 = 16, тогда z2 = z1 · u = 16 · 5 = 80 Фактическое передаточное число: u = z2 / z1= 80 / 16 = 5 2.9. Уточняем значение угла наклона зубьев: (2.9) Угол наклона зубьев b = 16,260 = 160 15’ 2.10. Основные размеры шестерни и колеса
делительные диаметры: d1 = mn · z1 / cos b d1 = 2 · 16 / 0,96 = 33,3 мм d2 = mn · z2 / cos b d2 = 2 · 80 / 0,96 = 166,7 мм диаметры вершин зубьев: dа1 = d1 + 2 mn dа1 = 33,3 + 2 · 2 = 37,3 мм dа2 = d2 + 2 mn dа2 = 166,7 + 2 · 2 = 170,7 мм диаметры впадин зубьев: df1 = d1 – 2,5 · mn df1 = 33,3 – 2,5 · 2 = 28,3 мм df2 = d2 – 2,5 · mn df2 = 166,7 – 2,5 · 2 = 161,7 мм Проверка: аw = d1 + d2 / 2 = 33,3 + 166,7 / 2 = 100 мм 2.11. Ширина колеса и шестерни: b2 = yba · аw (2.10) b2 = 0,5 · 100 = 50 мм b1 = b2 + 5 мм (2.11) b1 = 50 + 5 мм = 55 мм 2.12. Коэффициент ширины шестерни по диаметру: ybd = b1 / d1 (2.12) ybd = 55 / 33,3 = 1,65 2.13. Окружная скорость колес v = w1 · d1 / 2 (2.13) v = 149,6 · 33,3 / 2 · 103 = 2,49 м/с Степень точности передачи для косозубых колес при скорости до 10 м/с 8-ая 2.14. Коэффициент нагрузки: KH = KHb · KHa · KHv (2.14) KHb = 1,04 таб. 3.5 [1, стр. 39] при твердости НВ < 350, ybd = 1,65 и симметричном расположении колес KHa = 1,073 таб. 3.4 [1, стр. 39] при v = 2,49 м/с и 8-й степени точности KHv = 1,0 таб. 3.6 [1, стр. 40] при скорости менее 5 м/с KH = 1,04 · 1,073 · 1,0 = 1,116 2.15. Проверяем контактные напряжения по формуле: (2,15) что менее [sH] = 410 МПа. Условие прочности выполняется. 2.16. Силы, действующие в зацеплении: Окружная сила: Ft = 2 · Т2 / d2 (2.16) Ft = 2 · 116,4 · 103 / 166,7 = 1396,5 Н Осевая сила: Fа = Ft · tg b (2.17) Fа = 1396,5 · tg 160 15’ = 407,3 Н Радиальная сила: Fr = Ft · tg a / cos b (2.18) Fr = 1396,5 · tg 200 / 0,96 = 529,5 Н 2.17. Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба: (2.19) KFb = 1,1 таб. 3.7 [1, стр. 43] при твердости НВ < 350, ybd = 1,65 и симметричном расположении колес KFv = 1,26 таб. 3.8 [1, стр. 43] при скорости менее 3 м/с и 8-й степени точности Тогда: KF = KFb · KFv = 1,1 · 1,26 = 1,386 Коэффициент, учитывающий форму зуба, YF зависит от эквивалентного числа зубьев zv: для шестерни zv1 = z1 / cos3 b = 16 / 0,963 » 18 для колеса zv2 = z2 / cos3 b = 80 / 0,963 » 90 Коэффициенты YF1 = 4,2 и YF2 = 3,60 см. [1, стр. 42] Допускаемое напряжение: По таблице 3.9 для стали 45 улучшенной при твердости НВ≤350 1.8НВ. Для шестерни 1,8 * 230 = 415 МПа; для колеса 1,8 * 200 =360 МПа. - коэффициент безопасности, где = 1,75 , = 1. Следовательно, = 1,75 Допускаемые напряжения: для шестерни [σF1] = 415 / 1,75 = 237 МПа для колеса [σF2] = 360 / 1,75 = 206 МПа Находим отношения : для шестерни: 237 / 4,2 = 56,4 МПа для колеса: 206 / 3,60 = 57,2 МПа Определяем коэффициенты Yb и KFa: где n = 8 – степень точности; ea = 1,5 – средние значения коэффициента торцового перекрытия Проверку на изгиб проводим для шестерни, т.к. она менее прочная Условие прочности выполняется. Таблица 3 – Параметры зубчатой цилиндрической передачи | ||||||||||||||||||
Параметр, обозначение |
Величина |
||||||||||||||||||
Межосевое расстояние aw |
100 мм |
||||||||||||||||||
Нормальный модуль mn |
2 мм |
||||||||||||||||||
Делительный диаметр шестерни d1 колеса d2 |
33 мм 167 мм |
||||||||||||||||||
Число зубьев шестерни z1 колеса z2 |
16 80 |
||||||||||||||||||
Передаточное отношение u |
5 |
||||||||||||||||||
Ширина зубчатого венца шестерни b1 колеса b2 |
55 мм 50 мм |
||||||||||||||||||
Диаметр окружности вершин шестерни dа1 колеса dа2 |
37 мм 171 мм |
||||||||||||||||||
Параметр, обозначение |
Величина |
||||||||||||||||||
Диаметр окружности впадин шестерни df1 колеса df2 |
28 мм 162 мм |
||||||||||||||||||
Угол наклона зубьев b |
16015’ |
3. Предварительный расчет валов редуктора
Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.
3.1. Определим диаметр выходного конца ведущего вала:
(3.1)
где [tк] = 25 МПа допускаемое напряжение на кручение
Т1 = Т2 / u = 116,4 / 5 = 23,28 Н·м
Так как вал редуктора соединён муфтой с валом электродвигателя, то у подобранного электродвигателя [1. табл. П2] диаметр вала 18 мм. Выбираем МУПВ по ГОСТ 21424-75 с расточками полумуфт под dДВ = 18 мм и dВ1 = 16 мм
Длина посадочного места под полумуфту:
lМ1 = (1,0…1,5) · dВ1 (3.2)
lМ1 = (1,0…1,5) · 16 = 16…24 мм
Принимаем значение lМ1 = 18 мм
Диаметр вала под уплотнение крышки и подшипник:
Новости |
Мои настройки |
|
© 2009 Все права защищены.