Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка применяется при анализе показателей отдельных предприятий. Данный способ анализа используется, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего - второй и т.д. В первом расчете все величины плановые, в последнем - фактические. Отсюда следует правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы. При определении влияния двух факторов (показателей) делают три расчета, трех факторов - четыре расчета, четырех факторов - пять расчетов. Но поскольку первый расчет включает лишь плановые величины, то его результаты можно взять в готовом виде из плана предприятия или объединения; результат последнего расчета, когда все показатели фактические, - из квартального или годового отчета. Следовательно, практически число расчетов оказывается не на единицу больше, а на единицу меньше, т.е. осуществляются лишь промежуточные расчеты.

Вычисление с использованием метода цепных подстановок проиллюстрируем на конкретном примере. Допустим, требуется определить влияние на объем промышленной продукции трудовых факторов. Объем промышленного производства может приниматься в виде валовой, товарной, реализованной или чистой продукции. Зависимость объема продукции от трудовых показателей математически выражается так:

Nи = RTдТчDч                                                                (8)

где Nи - объем выпуска продукции; R - среднесписочное число рабочих; Tд - среднее число дней, отработанных одним рабочим за год; Тч - среднее число часов, отработанных одним рабочим за день; Dч - средняя выработка продукции на один отработанный человеко-час.

Следовательно, объем продукции равен произведению четырех показателей.

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки. В первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом - качественных. Например, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя - численности работников, а потом качественного - производительности труда. Если выясняют влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляют влияние количества, а потом - влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производственных, первичных и вторичных).

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Метод цепной подстановки имеет недостаток, сущность которого состоит в возникновении неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора, в данном случае к фактору цен. Именно этим и объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки.

Этот недостаток устраняется с помощью математических методов анализа.

Индексный метод - это метод экономического анализа, который основан на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню в предыдущие временные периоды или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы сравнения. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений - групповыми, или тотальными.

Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. В статистике известно несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.).

Применяя агрегатный индексный метод можно определить влияние на объем производственной продукции факторов количества и цен. Схема расчета при этом будет такой:

∑ g1p1 - ∑ g0p0 = (∑ g1p0 - ∑ g0p0) + (∑ g1p1 - ∑ g1p0),              (9)

где (∑ g1p0 - ∑ g0p0) - влияние количества; (∑ g1p1 - ∑ g1p0) – влияние цен.

Здесь следует отметить, что агрегатный индекс является основной основой всякого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы. Динамика оборота по реализации промышленной продукции должна характеризоваться, как известно, временными рядами, построенными за ряд истекших лет с учетом изменения цен (это относится, естественно, к заготовительному, оптовому и розничному оборотам).

Использование всей совокупности методов, приемов и способов - одно из проявлений системного подхода в экономическом анализе.

Задача 1.

На основании приведенных данных проанализировать:

1)               На каком из рассматриваемых предприятий выше эффективность использования основных фондов в отчетном году?

2)               Повышена ли эффективность использования основных фондов на анализируемом предприятии против производственного задания и прошлого года.

Решение:

1) фондоотдача – сколько продукции снимается с одной гривны основных фондов.

Фондоотдача является показателем эффективности использования ОФ, чем выше фондоотдача, тем эффективнее используются ОФ. Коэффициент сменности характеризует эффективность использования оборудования, т.е. части ОФ.

Исходя из данных таблицы, эффективнее всего используются основные фонды на анализируемом предприятии в отчетном году, т.к. фондоотдача на нем выше 2,7, чем на передовом 2,3 и аналогичном 1,9 предприятиях. Но эффективность использования оборудования выше на передовом предприятии, т.к. коэффициент сменности выше 1,5.

2)               По сравнению с прошлым годом и производственным заданием эффективность использования ОФ на анализируемом предприятии упала, т.к. уменьшилась фондоотдача 2,7, а использование оборудования в отчетном году увеличилось по сравнению с прошлым годом, т.к. коэффициент сменности увеличился 1,43.

Задача 2.

Установить влияние на объем продукции изменения времени работы оборудования и его производительности.

Решение:

В предыдущем году коэффициент сменности был выше 1,5 , чем в отчетном 1,35, т.е. производительность оборудования уменьшилась, объем продукции, напротив увеличился с  2500 до 2625 млн.ден.ед., значит изменение производительности оборудования обратно пропорционально изменению объема продукции.

Если увеличивается время работы оборудования, то увеличивается объем произведенной продукции, т.е. изменение времени прямо пропорционально изменению объема продукции.

Задача 3.

По данным отчета машиностроительного завода определить степень соответствия фактического выпуска заводом новой продукции производственному заданию, используя способ группировки.

Решение:

Расчет соответствия факта производственному заданию

По таблице видно, что предприятие перевыполнило задание по продукции А, В,Д, а по продукции Б,Г, К и товарно-культурным недовыполнило. Но, общее задание по продукции перевыполнено на 0,25%, что составляет 105,9 млн.ден.ед.

Задача 4.

Определите изменение затрат на 1 ден.ед. товарной продукции в отчетном периоде по сравнению с предыдущим и влияние на него:

А) изменений в структуре продукции;

Б) изменений себестоимости отдельных изделий;

В) изменений оптовой цены на изделие.

Решение:

Затраты на 1 ден.ед. товарной продукции

З1 = Себестоимость * Выпуск продукции / (Оптовая цена * Выпуск продукции)