Например, средняя температура одностенной крышки котла к концу разогрева составляла 900С, а начальная температура ее была 200С, тогда средняя температура крышки в период разогрева будет равна:

,

а определяющая температура воздуха вблизи крышки:

0,5(55+20)=37,50С.

  По величине определяющей температуры воздуха выбирают по таблице физические параметры воздуха: коэффициент температуропроводности а, коэффициент теплопроводности l, коэффициент кинематической вязкости v, затем находят произведение (Gr×Pr), с и n и численную величину критерия Nu

  По значению критерия Нуссельта определяется коэффициент теплоотдачи конвекцией

,                       (2.1.15.)

 Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием aл определяется по формуле Стефана-Больцмана:

aл = ,              (2.1.16.)

где Е – степень черноты полного нормального излучения поверхности, для различных материалов

С0 – коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела, Вт/(м2×К4); С0 = 5,67 Вт/(м2×К4);

tп – средняя температура теплоотдающей поверхности, 0С;

t0 – температура окружающего поверхность воздуха, 0С;

Тп – абсолютная температура поверхности ограждения, К

Тп = tп+273

Т0 – абсолютная температура окружающей среды, 0К

Т0 = t0+273

Нестационарный режим.

  Для расчета потерь тепла в окружающую среду можно пользоваться формулой:

,               (2.1.17.)

где t¢ - время разогрева аппарата, час;

  - коэффициент теплоотдачи от поверхности ограждения в окружающую среду, кДж/м2час0С;

- средняя температура поверхности ограждения за время разогрева, 0С

,              (2.1.18.)

tК –температура поверхности ограждения к концу разогрева, 0С;

tН – начальная температура поверхности ограждения принимается равной температуре окружающей среды, 0С.

  Температуру отдельных поверхностей макароновареи к концу разогрева можно принять:

а) для стен tк = 60 – 650С;

б) для одностенной крышки макароноварки tк = 85 – 900С;

в) для двухстенной крышки макароноварки tк = 70 –750С.

 При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией определяющая температура для воздуха, окружающего корпус (ограждение) будет равна:

,                     (2.1.19.)

1. Потери через крышку

0,5 (550С+200С)=37,50С – это определяющая температура воздуха вблизи крышки, по ней принимаем следующие величины:

а=2,43.10-3 м/с; v=16,96.10-4 м/с

l=0,0276 Вт/м.0С=0,0276Дж/см. 0С =99,4Дж/ч.м. 0С

Pr=16,96.10-4 м/с/2,43.10-3 м/с=0,69

b = = 1/273+550С-200С=0,00325

 Gr = =0,00325.9,8Н/кг.(0,7)3м /(16,96.10-4м/с)2.550С-200С=13,3.104

(Gr×Pr)= (13,3.104. 0,69)=9,2.104

Nu=0,54(13,3.104. 0,69)1/4=9,4

=9,4.99,44Дж/ч.м.0С/0,7м=1334,8Дж/м2ч.0С=1,3кДж/м2.ч.0С

С0=5,67Вт(м2.К4)=5,67Дж/с.м2К4=20412Дж/м.ч.К4

aл = =0,52.20412Дж/м.чК4/550С-200С.( (550С+273/100)4-(200С+273/100)4)=12750Дж/м2ч.0С=12,753кДж/м2ч.0С

a0 = aк + aл=1334,8 Дж/м2ч.0С+12750Дж/м2ч.0С =14084,8Дж/м2ч.0С=14,1кДж/м2ч.0С  

=14084,8Дж/м2ч.0С.0,7м.0,42м.(550С-200С).0,25ч=36233,15Дж=36,2кДж

Стационарный режим

 При стационарном режиме потери тепла в окружающую среду определяется:

 ,             (2.1.20.)

где  - коэффициент теплоотдачи при стационарном режиме от поверхности в окружающую среду, кДж/м2час0С;

     - средняя температура поверхности ограждения при стационарном режиме, 0С; »const для данной поверхности; принять равной температуре отдельных поверхностей к концу разогрева tк;

 t¢¢ - продолжительность стационарного режима варки, час.

      При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией, определяющая средняя температура воздуха, соприкасающегося с ограждением, будет равна:

 ,                      (2.1.21.)

  При этой температуре для стационарного режима выбираю физические параметры воздуха: коэффициент температуропроводности a, коэффициент теплопроводности l, коэффициент кинематической вязкости v, затем определяют произведение (Gr×Pr), величины с и n и численную величину критерия Nu.

   По значению критерия Nu при стационарном режиме определяется коэффициент теплоотдачи конвекцией

,                     (2.1.22.)

   Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием aл определяется по формуле Стефана-Больцмана:

=     

      2. Потери через крышку

   =900С; =0,5(900С+200С)=550С, тогда

а=2,71.10-3 м/с; v=18,97.10-4 м/с

l=0,0291 Вт/м. 0С =0,0291Дж/с.м. 0С =104,76Дж/ч.м. 0С

Pr=18,97.10-4 м/с/2,71.10-3 м/с=0,7

b = = 1/273+900С-200С=0,00292

 Gr = =0,00292.9,8Н/кг.(0,7)3м /(18,97.10-4м/с)2.900С-200С=19.104

(Gr×Pr)= (19.104. 0,7)=13,3.104

Nu=0,54(13,3.104. 0,7)1/4=10,3

=10,3.104,76Дж/ч.м.0С/0,7м=1541,5Дж/м2ч.0С=1,5кДж/м2.ч.0С

С0=5,67Вт(м2.К4)=5,67Дж/с.м2К4=20412Дж/м.ч.К4

aл = =0,52.20412Дж/м.чК4/900С-200С.

( (900С+273/100)4-(200С+273/100)4)=15152,6Дж/м2ч.0С=15,2кДж/м2ч.0С

a0 = aк + aл=1541,5 Дж/м2ч.0С+15152,6Дж/м2ч.0С =16694,1Дж/м2ч.0С=16,7кДж/м2ч.0С  

=16694,1Дж/м2ч.0С.0,7м.0,42м.(900С-200С).0,12ч=41227,75Дж=41,2кДж

     1.Потери тепла через стены при нестационарном режиме

=600С+200С/2=400С

0,5 (400С+200С)=300С – это определяющая температура воздуха вблизи стен, по ней принимаем следующие величины:

а=2,29.10-3 м/с; v=16.10-4 м/с

l=0,0268 Вт/м.0С=0,0268Дж/см. 0С =96,48Дж/ч.м. 0С

Pr=16.10-4 м/с/2,29.10-3 м/с=0,69

b = = 1/273+400С-200С=0,0034

 Gr = =0,0034.9,8Н/кг.(0,7)3м /(16.10-4м/с)2.400С-200С=8,9.104

(Gr×Pr)= (8,9.104. 0,69)=6,1.104

Nu=0,54(8,9.104. 0,69)1/4=8,5

=8,5.96,48Дж/ч.м.0С/0,7м=1171,5Дж/м2ч.0С=1,2кДж/м2.ч.0С

С0=5,67Вт(м2.К4)=5,67Дж/с.м2К4=20412Дж/м.ч.К4

aл = =0,52.20412Дж/м.чК4/400С-200С.( (400С+273/100)4-(200С+273/100)4)=11823,6Дж/м2ч.0С=11,8кДж/м2ч.0С

a0 = aк + aл=1171,5 Дж/м2ч.0С+11823,6Дж/м2ч.0С =12995,1Дж/м2ч.0С=12,99кДж/м2ч.0С  

Gr = =0,0034.9,8Н/кг.(0,42)3м /(16.10-4м/с)2.400С-200С=1,9.104

(Gr×Pr)= (1,9.104. 0,69)=1,3.104

Nu=0,54(1,9.104. 0,69)1/4=5,8

=5,8.96,48Дж/ч.м.0С/0,7м=1332,3Дж/м2ч.0С=1,3кДж/м2.ч.0С

С0=5,67Вт(м2.К4)=5,67Дж/с.м2К4=20412Дж/м.ч.К4

aл = =0,52.20412Дж/м.чК4/400С-200С.( (400С+273/100)4-(200С+273/100)4)=11823,6Дж/м2ч.0С=11,8кДж/м2ч.0С

a0 = aк + aл=1332,3 Дж/м2ч.0С+11823,6Дж/м2ч.0С =13155,9Дж/м2ч.0С=13,2кДж/м2ч.0С  

=12995,1Дж/м2ч.0С.0,7м.0,2м.(400С-200С).0,25ч=9096,6Дж=9,1кДж

Одинаковых стен по площади 2, следовательно

      9096,6Дж.2=18193,2Дж=18,2кДж

=13155,9Дж/м2ч.0С.0,42м.0,2м.(400С-200С).0,25ч=5525,5Дж=5,5кДж

Одинаковых стен по площади 2, следовательно

      5525,5Дж.2=11051Дж=11,1кДж

=18193,2Дж+11051Дж=29244,2Дж=29,2кДж

      2.Потери тепла через стены при стационарном режиме

 =600С; =0,5(600С+200С)=400С, тогда

а=2,43.10-3 м/с; v=16,96.10-4 м/с

l=0,0276 Вт/м. 0С =0,0276Дж/с.м. 0С =99,36Дж/ч.м. 0С

Pr=16,96.10-4 м/с/2,43.10-3 м/с=0,698

b = = 1/273+600С-200С=0,0032

 Gr = =0,0032.9,8Н/кг.(0,7)3м /(16,96.10-4м/с)2.600С-200С=15.104

(Gr×Pr)= (15.104. 0,698)=11.104

Nu=0,54(15.104. 0,698)1/4=9,7

=9,7.99,36Дж/ч.м.0С/0,7м=1376,8Дж/м2ч.0С=1,4кДж/м2.ч.0С

С0=5,67Вт(м2.К4)=5,67Дж/с.м2К4=20412Дж/м.ч.К4

aл = =0,52.20412Дж/м.чК4/600С-200С.

( (600С+273/100)4-(200С+273/100)4)=13072,3Дж/м2ч.0С=13,1кДж/м2ч.0С

a0 = aк + aл=13072,3Дж/м2ч.0С+1376,8Дж/м2ч.0С=14449,1 Дж/м2ч.0С=14,4 кДж/м2ч.0С

Gr = =0,0032.9,8Н/кг.(0,42)3м /(16,96.10-4м/с)2.600С-200С=3,2.104

(Gr×Pr)= (3,2.104. 0,698)=2,2.104

Nu=0,54(3,2.104. 0,698)1/4=6,6

=6,6.99,36Дж/ч.м.0С/0,42м=1561,4Дж/м2ч.0С=1,6кДж/м2.ч.0С

С0=5,67Вт(м2.К4)=5,67Дж/с.м2К4=20412Дж/м.ч.К4

aл = =0,52.20412Дж/м.чК4/600С-200С.( (600С+273/100)4-(200С+273/100)4)=13072,3Дж/м2ч.0С=13,1кДж/м2ч.0С

a0 = aк + aл=13072,3Дж/м2ч.0С+1561,4Дж/м2ч.0С=14633,7 Дж/м2ч.0С=14,6 кДж/м2ч.0С

=14449,1Дж/м2ч.0С.0,7м.0,2м.(600С-200С).0,12ч=9709,8Дж=9,7кДж

Одинаковых стен по площади 2, следовательно

      9709,8Дж.2=19419,6Дж=19,4кДж

=14633,7Дж/м2ч.0С.0,42м.0,2м.(600С-200С).0,12ч=5900,31Дж=5,9кДж

Одинаковых стен по площади 2, следовательно

      5900,31Дж.2=11800,62Дж=11,8кДж

= 19419,6Дж+11800,62Дж=31220,22Дж=31,2кДж

 2.1.3.Определение расхода тепла на разогрев конструкции

 Для выполнения расчета расхода тепла на разогрев конструкции последней ведется только для нестационарного режима работы аппарата. Надо помнить, что расход тепла на разогрев конструкции макароноварки определяется выражением:

 ,                (2.1.23.)

где  - тепло, расходуемое на нагревание металлических конструкций макароноварки, кДж;

 - тепло, расходуемое на нагревание изоляции макароноварки, кДж;

,             (2.1.24.)

где Gmi – масса i-го элемента металлической конструкции (крышка,

         перфорированная поверхность, внутренний котел и т.п.), кг.

   Для каждого элемента вес рассчитывается по формуле

,                   (2.1.25.)

где Vi – объем элемента i-ой конструкции, м3;

ri – плотность материала элемента конструкции, кг/м3;

cmi – удельная теплоемкость материала конструкции, кДж/(кг×0С). Значение плотностей и удельных теплоемкостей отдельных материалов приведены в приложении В.

Tmi – средняя конечная температура нагрева металлоконструкции котла, 0С.

t0 – начальная температура металлоконструкции котла, 0С.

Конечную температуру по элементам конструкции можно принять:

-     внутренняя поверхность варочной емкости – 1000С;

-     крышка макароноварки – 850С;

-     наружные стены – 55-600С;

,              (2.1.26.)

где Gи – вес изоляционной конструкции макароноварки, кг;

 – толщина изоляционного слоя, м, определяется по формуле

,              (2.1.27.)

где lи – коэффициент теплопроводности изоляционного материала в зависимости от средней температуры изоляции;

           q =α´0(tн.с-t0), Вт/м2, - удельные тепловые потери поверхности

изолированного котла;

   си – теплоемкость изоляции, кДж/(кг×0С).

   tи – средняя температура нагрева изоляции, 0С.

tи = ,                 (2.1.28.)

  где tвар.ем – температура частей изоляции, касающихся варочной

 емкости,  0С;

  tн.с – температура частей изоляции, касающихся наружных стен,0С

  t0 – начальная температура изоляции, равная температуре окружающей среды, 0С.

 1. Нагревание крышки

Сталь нержавеющая: r=7800кг/м3; с=462Дж/кг0С

=0,7м.0,42м.0,001м=0,000294м3. 7800кг/м3=2,3кг

Q3 к=2,3 кг. 462Дж/кг0С(85-20)=69069Дж=69кДж

      2. Разогревание бака

V=0,2.0,5.2.0,002+0,2.0,25.2.0,002+0,5.0,25.0,002=0,00085м3

=0,00085м3. 7800кг/м3=6,63 кг

Q3 б=6,63 кг. 462Дж/кг0С(100-20)=245044,8Дж=245кДж

 3. Нагревание перфорированной поверхности

S=0,25м.0,5м=0,125м2; отверстий в перфорированной поверхности составляет 20% от общей площади, тогда площадь всех отверстий равна:

 S=0,125.0,2=0,025м2

Sодного отверстия =ПD2/4=3,14.(0,004)2/4=12,5.10-6м2

Nколичество отверстий =0,025м2/12,5.10-6м2=2000шт

V1=0,25м.0,5м.0,001м=0,000125м3

V2=12,5.10-6м2.0,001м.2000шт=0,000025м3

V=0,000125м3-0,000025м3=0,0001м3

=0,0001м3. 7800кг/м3=0,78 кг

Q3 п.п=0,78 кг. 462Дж/кг0С(100-20)=28828,8Дж=28,8кДж

= 69Дж+245кДж+28,8кДж=342,8кДж

 4. Нагрев теплоизоляции

lи=0,059+0,00026.(90+50/2)=0,0772Вт/(м.0С)

q =α´0(tн.с-t0)=3,65 Вт/м2.ч.0С(500С-200С)=109,5Вт/м2

=0,0772 Вт/(м.0С).

(900С-500С)/109,5Вт/м2=0,028м=2,8см

Fи=0,2м.0,42м.2+0,2м.0,7м.2=0,448м2

=0,028м.0,448м2.30=0,37632кг

=0,37632кг.0,46.103.(900С-200С) =12116,86Дж=12,12кДж