В современном мире остались единицы стран, экономика которых закрыта для международной торговли. Любая страна с открытой экономикой всегда импортирует и экспортирует товары и услуги. Каждая страна, открывшая свои двери для международной торговли, сталкивается с проблемой выбора торговых тарифов на ввозимые товары. Тарифы используются как для контроля потока импортных товаров, так и для пополнения государственного бюджета. Большинство ввозимых на рынок товаров конкурируют с аналогичными товарами, произведенными внутри страны. Поэтому меры государственного регулирования просто необходимы для поддержания местных производителей, и проведения политики протекционизма. Примером такой, политики может служить недавнее ограничение Евросоюзом текстильного импорта из Китая. В 2005 году экспорт товаров из Китая в Европу вырос на 46%, как следствие, цены на одежду резко упали. Это повлекло за собой массовое разорение местных производителей. Повышение торговых тарифов – один из эффективных методов ограничения ввозимой продукции. Выбор оптимальных торговых тарифов проблема актуальная, поэтому предметом моей работы стал анализ модели экономики с международной торговлей, и методов расчета оптимальных торговых тарифов.

Разделим моделируемую экономику на основные части: на местных производителей - монополистов, представляющих собой монополии, конкурирующие между собой. Они производят монопольные товары внутри рассматриваемой экономики, вся остальная экономика будет агрегирована в одного производителя, и будет производить только один номинальный товар. Далее в модель добавим импортирующий сектор, посредством которого будут ввозиться товары из-за границы, конкурирующие с продукцией местных монополистов. Таким образом, моделируемая экономика состоит трех секторов:

· Монополистически конкурентный сектор

· Агрегированный сектор

· Импортирующий сектор

В рамках рассмотренной модели будет изучено благосостояние открытой экономики, где импортные товары будут напрямую конкурировать с товарами местных производителей. Основное внимание будет сконцентрировано на торговой политике, торговых эффектах, а также на количестве и виде товаров доступных в экономике. Анализ также охватит изменения в экономике, произошедшие в результате перехода от закрытого типа к открытому. В основе изучения лежат два предполагаемых эффекта: во-первых, открытая экономика может более полно реализовать экономию от масштаба, во-вторых, она может изменить количество и вид товаров доступных в стране. В Главе 1 будет сформулирована и проанализирована модель закрытой экономики, а затем в нее будет добавлен импортирующий сектор, и она будет расширена до модели открытой экономики.

Глава 1. Модель закрытой экономики

Для формирования модели закрытой экономики потребуется несколько базовых предпосылок, на которые в дальнейшем будет опираться анализ:

ü Монополисты производят товары с возрастающей отдачей от масштаба

ü Существует возможность свободного входа в отрасль

ü Количество и вид производимых товаров определяется из условий максимизации прибыли каждой фирмы

Начнем с описания производимых товаров, затем выпишем функцию спроса, выведем предложение отрасли, приведем концепцию равновесия и оптимального распределения, и выведем уравнения для оптимальных тарифов и налогов.

Экономика разделена на два сектора

Монополистически конкурентный сектор, состоящий из монополий, производит товары для внутреннего потребления, каждая монополия производит один вид товаров.

Агрегированный сектор представляет собой весь спектр товаров и услуг, созданных в экономике, исключая монополистически конкурентный сектор. Для удобства анализа данные товары и услуги будут агрегированы в один продукт.

Товары

Монополист производит товары из множества видов товаров S(1,2,3…). Количество каждого товара обозначим , а цену - , где i=1,2,3…n,… - товары из множества S. Суть монополистической конкуренции заключается в том, что каждая фирма производит только один вид продукции из множества S, фирма получает номер в соответствии с производимым видом продукции, например если фирма производит 1 вид продукции, то она называется фирма-1. Один вид товаров производится только одной фирмой. Поскольку монополист является единственным поставщиком некоего товара, цена, которую он получает за свою продукцию, определяется рыночной кривой спроса на его продукцию. Продавец обладает монопольной властью, если он может повышать цену на свою продукцию путём ограничения объёма выпуска своего продукта. Производство товаров идет при условиях возрастающей отдачи от масштаба. Издержки производства каждого товара состоят из двух частей: постоянные издержки , и переменные издержки , где,. Возрастающая отдача от масштаба характеризуется кривой предельных издержек, предельные издержки в модели растут медленней, чем выпуск.

Условие возрастающей отдачи от масштаба, гарантирует, что только определенное количество товаров, из потенциально доступного множества S будет производиться.

Возрастающая отдача от масштаба имеет место, когда при удвоении факторов производства выпуск продукции увеличивается больше чем в два раза. Это может происходить из-за того, что увеличение масштабов производства допускает возможность более узкой специализации менеджеров, и рабочих и делает возможным использование на больших предприятиях более сложного и крупного оборудования. Наличие значительной возрастающей отдачи от масштаба создает естественную монополию.

В равновесии монополистически конкурентный сектор будет производить только первые n товаров из множества S. Где n – переменная, определяемая внутри модели. Функция совокупных издержек фирмы будет иметь вид:

(1)

Все другие отрасли экономики, помимо отраслей, вошедших в монополистически конкурентный сектор, будут включены в агрегированный сектор, для простоты. Агрегированный сектор будет производить один товар - , количество производимого товара будет обозначаться , а цена - где, . Таким образом . Обозначим запас всех товаров в экономике М. Тогда выпуск агрегированного сектора равен разнице между запасом товаров в экономике и суммарными издержками на производство всех товаров монополистически конкурентного сектора:

(2)

Все, что остается после производства товаров из множества S, и составляет .

Спрос

Для нахождения спроса рассмотрим функцию общественного благосостояния. Функция благосостояния определяется по и , . Функция полезности - U, для удобства предполагается сепарабельной по и товарам из множества S: (3)

где, U- квазивогнутая, дважды дифференцируемая функция. Полезность по товарам из группы S будет считаться как суммарная полезность от каждого товара в отдельности:

(4)

где, , и - возрастающая, строго вогнутая и дважды дифференцируемая функция по всем .

Запишем бюджетное ограничение как:

(5)

где, М - деньги, Т-трансферт.

Для нахождения спроса решим задачу потребителя:

по для

при условии

Выпишем лагранжиан:

по , для

Выпишем условия первого порядка:

По :

По : , получаем

По :

Решение:

, (по правилу дифференцирования сложной функции)

Обозначим ; , где ; , получаем

Обозначим

Тогда:

для (6)

где, q - предельная норма замещения редуцированной функции полезности зависит от V и .

Предложение

Предложение товаров монополистически конкурентного сектора в экономике формируется как сумма предложений всех производителей монополистов. Для нахождения количества производимого товара выпишем задачу производителя. Условие максимизации прибыли i-ой фирмы:

по xi (7)

Введем косвенный налог на единицу товара - , где - процентная ставка налога на - ый товар. Налог будет записан в пропорции от цены -, подставим из (1) в уравнение (7) и получим:

, если (8)

Суммарная прибыль и доход от налогов составляют перераспределенный доход.

В закрытой экономике денежная масса не может уменьшиться, или увеличиваться, без вмешательства Центробанка, поэтому деньги возвращаются как сумма налоговых сборов по каждому товару, и сумма прибылей всей фирм:

(9)

где , - валовая прибыль от налогов, по каждому товару.

Равновесие

Сформулируем общую концепцию равновесия для рассматриваемой модели. Равновесие в рассматриваемой квазилинейной экономике составляет набор:

Если:

(1.1) - вектор выпуска, который получается при решение задачи производителя, с ценами из вектора цен :

по ,

(1.2) - вектор спроса на товары со стороны потребителей. Получаем из решения максимизации функции благосостояния:

по для

При условиях:

Где , и , , ;

(1.3) - вектор цен получаемый из условий первого порядка из решения задачи потребителя:

, где

(1.4) - условие уравновешенности рынков. Спрос должен быть равен предложению:

При условиях

, , для i=n+1

Рассмотрим обратную функцию спроса, полученную в уравнении (6). Цена каждого товара зависит от полезности только этого товара. В силу квазилинейной функции полезности, функция спроса соответствующая этим предпочтениям характеризуется отсутствием эффекта дохода. Данная модель равновесия будет рассмотрена как модель частичного равновесия, то есть рассматривается равновесие на рынке одного товара в предположении, что цены всех остальных товаров остаются фиксированными.

Найдем равновесие. Оно представляет собой вектор выпусков товаров из множества S, получаемых из максимизации (8), и удовлетворяющих (2), (3), (4), (5), (9). При этом надо принять во внимание, что производятся только первые n-товаров, для i=1,…,n и для i=n+1…

Для дальнейшего рассмотрения нам понадобятся три предпосылки:

(1) Симметрия. Все продукты производятся при условии симметричности. Симметрия требует, чтобы , , , для всех , и для всех i и j, товаров производимых внутри экономики. Следовательно, симметричные товары производятся по одинаковым технологиям, имеют одинаковые цены, одинаковые издержки, одинаковые характеристики функций спроса, но в тоже время они не являются совершенными субститутами. Кривые безразличия будут симметричны относительно луча 45º исходящего из начала координат.

(2) Рассматриваемая выборка из n элементов настолько большая, что увеличение производимых товаров на 1 является незначительным. Уменьшение или увеличение выпуска одной фирмы в монополистической конкурентной отрасли, настолько мало по отношению к выпуску всей отрасли, что не влияет на q-предельную норму замещения между и V. Условия вхождения в отрасль можно записать как.

(3) Функция прибыли строго вогнута по для всех .

Производители-монополисты, находящиеся в равновесии производят в точке равенства предельного дохода предельным издержкам. Рассмотрим фирмы, действующие на рынке. Если какая либо фирма в отрасли получает положительную прибыль, то любой другой фирме выгодно производить аналогичный товар. В результате свободного входа в отрасль фирмы будут беспрепятственно входить на рынок до тех пор, пока прибыли будут положительны. Следовательно, отрасль будет заполняться новыми фирмами, пока прибыли фирм не станут, равны 0. В итоге все фирмы будут получать нулевую прибыль. Следовательно:

(10)

Запишем задачу производителя:

по (11)

где , подставим в уравнение (10):

по

Выпишем условия первого порядка:

, где (12)

Перепишем (12) в виде:

(12.1)

Описанное равновесие не является оптимальным. Рассмотрим уравнение (12.1), предположим что , тогда монополист производит товары при цене превышающий предельные издержки, и, следовательно, превышающей цену, которая бы сложилась в результате конкурентного рынка. Тогда, потребитель получает меньшее количество товара по большей цене, что ведет к уменьшению его потребительского излишка и уменьшению благосостояния. Для увеличения благосостояния общества необходимо регулирования со стороны государства. Элементом этого регулирования выступит .

Оптимальное распределение

В закрытой экономике с предпосылками (1)-(3) оптимум общественного благосостояния достигается, когда число фирм (обозначим число фирм выпускающих продукцию n) и выпускаемых ими товаров, выбрано таким образом, чтобы максимизировать функцию полезности потребителей при (2) и (4), подставим (2) и (4) в (3), проблема выбора оптимального и сведется к:

по (13)

Условия первого порядка:

(14)

(15)

Упростим выражение (14):

, где ; перепишем (14):

(16)

Упростим выражение (15):

, где ; перепишем (15):

(17)

Сравним условия первого порядка (16), (17) с уравнениями равновесия производителей (10) и (12).

Решения не совпадают, вследствие неэффективности рынка из-за наличия монополиста. Цена на произведенные товары зависит от редуцированной функции полезности, и объемов производимых товаров. Появляется необходимость внешнего регулирования со стороны государства, и инструментом для регулирования выступит . Государственное регулирование направленно на: первое- обеспечение производства оптимального объема товаров, второе- выбор оптимального количества фирм производителей, и соответственно товаров из множества S. Посчитаем размер налога, который обеспечит выпуск оптимального равновесного количества товаров. Для этого необходимо равенство оптимального для общества условия наличия количества фирм производителей (17) с условием выпуска для каждой фирмы (10):

Страницы: 1, 2

Новости

Мои настройки

Наверх