(2.2)

где  - угол раскрыва.

После выбора облучателя следует найти соотношение между радиусом линзы и фокусным расстоянием  при помощи следующего выражения

Для того чтобы определить угол раскрыва  необходимо вначале задаться соотношением  в пределах . Выберем его равным 0.7 и определим угол раскрыва

,

Далее, пользуясь приближенными соотношениями (2.1) , найдем размеры  и , удовлетворяющие соотношению (2.2).

Таким образом, ,

Нормированные  диаграммы направленности рупорного облучателя в плоскостях E и H представлены на рисунках 2.6 и 2.7, которые рассчитаны и построены при помощи приближенных соотношений 2.1.3

Рисунок 2.6 – Диаграммы направленности облучателя в плоскостях E и H

Рисунок 2.7 - Диаграммы направленности облучателя в полярной

 системе координат

2.5 Расчет диаграммы направленности и коэффициента усиления

2.5.1 Диаграмма направленности в горизонтальной плоскости

Диаграмма направленности антенны – это зависимость интенсивности электромагнитного поля, излучаемого антенной, или его отдельных компонент от угловых координат в пространстве.

Распределение амплитуд поля для цилиндрической линзы Люнеберга в плоскости пластин можно найти по следующей формуле:

,                                                    (2.3)

где - ДН облучателя;

Зная амплитудное распределение поля для линзы, можно найти выражение диаграммы направленности

На рисунках 2.8 и 2.9 представлена нормированная диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости в декартовой и полярной системах координат

Рисунок 2.8 - Нормированная диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости в декартовой системе координат

Рисунок 2.9 - Нормированная диаграмма направленности антенны в горизонтальной плоскости в полярной системе координат

2.5.2 Диаграмма направленности в вертикальной плоскости

Для расчета ДН в плоскости, перпендикулярной пластинам, можно воспользоваться формулой:

,

где - амплитудное распределение вдоль оси z от центра линзы ( ) до центра раскрыва (, ). Оно оказывается таким же, как и на половине раскрыва вдоль оси x, и определяется выражением (2.3), где следует положить . Распределение фазы описывается выражением:

На рисунках 2.10 и 2.11 представлена нормированная диаграмма направленности антенны в вертикальной  плоскости в декартовой и полярной системах координат

Рисунок 2.10 - Нормированная диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости в декартовой системе координат

Рисунок 2.11 - Нормированная диаграмма направленности антенны в вертикальной плоскости в полярной системе координат

Рисунок 2.12 - Нормированные диаграммы направленности антенны в горизонтальной и  вертикальной плоскости в декартовой системе координат

Рисунок 2.13 - Нормированные диаграммы направленности антенны в горизонтальной и  вертикальной плоскости в полярной системе координат

2.5.3 Коэффициент направленного действия (КНД)

КНД характеризует способность антенны концентрировать излученное электромагнитное поле в каком-либо определенном направлении. Это понятие было введено в 1929 году А.А.Пистолькорсом. КНД – это число, показывающее, во сколько раз пришлось бы увеличить мощность излучения антенны при переходе от направленной к не направленной при условии сохранения одинаковой напряженности поля в месте приема (при прочих равных условиях):

,

где    - мощность излучения ненаправленной антенны;

    - мощность излучения направленной антенны;

За ненаправленную антенну принимают антенну, излучающую равномерно во все стороны (так называемый изотропный излучатель).

Окружим антенну сферой достаточно большого радиуса так, чтобы напряженность поля на поверхности этой сферы можно было рассчитывать как для дальней зоны. Поток мощности через элемент  поверхности сферы:

,

где  - модуль значения напряженности поляна элементе ;

 - плотность потока мощности в свободном пространстве.

Мощность излучения для любой антенны может быть определена как поток мощности через всю поверхность S сферы, окружающей антенну, то есть как

Для ненаправленной антенны независимо от направления и мощность излучения

,

где - площадь сферы радиусом .

Напряженность поля, создаваемого направленной антенной,

,

где  - напряженность поля в направлении максимума излучения антенны;

 - нормированная диаграмма направленности.

Учитывая, что площадь элемента сферической поверхности , получаем выражение мощности излучения для направленной антенны

Таким образом,   [2]

Из данного выше определения КНД следует, что напряженность поля ненаправленной антенны равняется напряженности поля в направлении максимума направленной антенны, то есть что . Следовательно,

;

Определим КНД для каждой плоскости, а потом возьмем среднее геометрическое:

 -  в горизонтальной плоскости;

 -  в вертикальной плоскости;

.

Коэффициент направленного действия не учитывает потерь подводимой энергии в проводниках антенны, в изоляторах, в окружающих антенну предметах и в земле. В связи с этим вводится параметр, учитывающий эти потери, называемый коэффициентом усиления (КУ) антенны.

КНД и КУ связаны через КПД следующим соотношением:

КПД линзы, учитывающий потери в диэлектрике, определится по формуле:

,

где    - коэффициент затухания;

 - ширина линзы;

 - тангенс угла диэлектрических потерь.

Таким образом, КПД и КУ линзы равны

2.6 Расчет питающего волновода

В технике СВЧ в качестве канализирующих устройств широкое применение находят различные типы волноводов. Наиболее распространенными среди них являются волноводы прямоугольного и круглого сечений. Однако волноводы могут быть использованы не только для канализации электромагнитной энергии, но и для ее излучения.

Основным типом волны в прямоугольном волноводе является волна , структура которой представлена на рисунке 2.14

Рисунок 2.14 – Структура поля в волноводе при волне типа

Для прямоугольного волновода с волной  размеры сечения определяются неравенствами  ; . Обычно берут ;   [1]

;  

Прямоугольные волноводы с волной типа  стандартизированы. Размеры стандартного волновода мм

Критическая длина волны в прямоугольном волноводе рассчитываются по формуле: 

м;

м

Зондовый переход, схема которого представлена на рисунке 2.15, по существу представляет собой несимметричную антенну (передающую или приемную в зависимости от направления распространения волны).

Рисунок 2.15 – Зондовый переход от коаксиального кабеля

к прямоугольному волноводу

Расчет зонда ведется из условия его согласования с коаксиальной линией и волноводом. Для этого воспользуемся системой уравнений:

           (2.4)

где  , - размеры волновода; 

       ,  определяют положение зонда в волноводе;

         - его длина;

        Ом - волновое сопротивление кабеля;

         - волновое сопротивление зонда;

, где  - радиус провода зонда.

Обычно диаметр зонда берут  ;  высоту зонда  принимают , а  . Определению в этом случае подлежит  , величину которого можно найти из уравнений (2.4) [1].

м;

Ом;

см;

см;

см.

2.7 Расчет дальности связи с учетом атмосферы

В радиолокаторах приемная и передающая антенны обычно совмещены. В момент излучения приемник отключен от антенны. В промежутках между излучениями передатчик отключен от антенны, а приемник подсоединен к ней. Происходит прием отраженных сигналов. В этом случае

                                          (2.5)

Формула (2.5) называется уравнением радиолокации [8].

Уравнение радиолокации устанавливает связь мощности , поступающей на вход приемника РЛС, с мощностью передатчика , отражающими свойствами объекта  и дальностью до него , свойствами реальной трассы распространения радиоволн , длиной волны  и параметрами антенной системы .

Множитель, учитывающий влияние атмосферы и земной поверхности на распространение радиоволн, связан с множителем ослабления  следующим соотношением:

,

где                                               

Принятая мощность с учетом влияния атмосферы

Вт

Таким образом,

км

2.8 Расчет ППФ и его АЧХ

Фильтры СВЧ применяют для частотной селекции сигналов, согласования комплексных нагрузок, в цепях задержки и в качестве замедляющих систем.

Фильтры являются обычно пассивными взаимными устройствами и характеризуются частотной зависимостью вносимого в тракт затухания. Полоса частот с малым затуханием называется полосой пропускания, а полоса частот с большим затуханием – полосой заграждения. По взаимному расположению полосы пропускания и заграждения принято выделять следующие типы фильтров: фильтр нижних частот (ФНЧ), пропускающие сигналы ниже заданной граничной частоты и подавляющие сигналы с частотами выше граничной; фильтры верхних частот (ФВЧ), пропускающие сигналы на частотах выше заданной и подавляющие сигналы других частот; полосно-пропускающие (полосовые) фильтры (ППФ), пропускающие сигналы в пределах заданной полосы частот и подавляющие сигналы вне этой полосы, полосно-заграждающие (режекторные) фильтры (ПЗФ), подавляющие сигналы в пределах заданной полосы частот и пропускающие сигналы вне этой полосы.

Частотная характеристика каждого фильтра имеет переходную область между полосой пропускания и полосой заграждения, то есть между частотами и . В этой области затухание меняется от максимального значения до минимального. Обычно стараются уменьшить эту область, что приводит к усложнению фильтра, увеличению числа его звеньев. При проектировании фильтров, как правило, задаются следующие характеристики: полоса пропускания, полоса заграждения, средняя частота, затухание в полосе пропускания, затухание в полосе заграждения, крутизна изменения затухания в переходной области, уровень согласования по входу и по выходу, характеристики линии передачи, в которую включается фильтр, тип линии передачи. Иногда оговариваются фазовые характеристики фильтра [6].

В данной курсовой работе необходимо рассчитать ППФ, используя следующие данные:  МГц, дБ, МГц, дБ.

2.8.1 Расчет низкочастотного фильтра прототипа

В настоящее время наиболее распространенной методикой расчета фильтров СВЧ является методика, согласно которой вначале рассчитывается низкочастотный фильтр-прототип. Нахождение параметров схемы фильтра-прототипа по заданной частотной характеристике фильтра является задачей параметрического синтеза. Для общности результатов все величины нормируются. Сопротивления нагрузки и генератора принимаются равными единице. Наряду с нормировкой по сопротивлению проводится нормировка по частоте, например граничная частота полосы пропускания фильтра принимается равной единице. Таким образом, расчет фильтра СВЧ сводится к синтезу схемы низкочастотного прототипа и замене элементов с сосредоточенными параметрами их эквивалентами с распределенными параметрами.

Для аппроксимации частотных характеристик применяется ряд функций, удовлетворяющих условиям физической реализуемости фильтров. Наиболее распространенными являются максимально плоская и равноволновая аппроксимации, использующие полиномы Баттерворта и Чебышева соответственно.

Рассчитаем фильтр с максимально плоской характеристикой затухания. Она монотонно возрастает при повышении частоты:

,

где   - число звеньев фильтра прототипа;

         - нормированная частота;

         - коэффициент пульсаций;

         - граничная частота полосы пропускания;

         - затухание на частоте

Максимально плоская характеристика затухания фильтра – прототипа нижних частот представлена на рисунке 2.16

Рисунок 2.16 - Максимально плоская характеристика затухания фильтра – прототипа нижних частот

Число звеньев фильтра прототипа  может быть найдено из требований к АЧХ фильтра. Так, для фильтра с максимально плоской АЧХ число звеньев определяется следующим образом:

,

Возьмем , тогда схема фильтра-прототипа нижних частот будет выглядеть следующим образом

Схема фильтра-прототипа нижних частот представлена на рисунке 2.17

Рисунок 2.18 - Схема фильтра-прототипа нижних частот

Параметры фильтра с максимально плоской характеристикой можно рассчитать по следующей формуле:

,

где    - коэффициент пульсаций;

Таким образом,

g0=1, g1=0.914, g2=1.829, g3=0.914, g4=1.

Денормировки параметров фильтра производится с помощью соотношений:

,           ,          

Здесь обозначения со штрихами относятся к нормированным параметрам фильтра-прототипа, без штрихов - к денормированным: , , , , .

Так как будущий фильтр будем ставить в коаксиальный тракт передачи, то Ом, тогда

2.8.2 Расчет ППФ

Для проектирования ППФ воспользуемся фильтром-прототипом нижних частот и реактансным преобразованием частоты:

где    - центральная частота ППФ;

         ;

          - полоса пропускания ППФ [6].

Любая индуктивность  в фильтре-прототипе с единичной граничной частотой  после выполнения частотного преобразования трансформируются в последовательный контур с параметрами:

Одновременно любая емкость  в фильтре-прототипе превращается в параллельный колебательный контур с параметрами:

Эквивалентная схема ППФ представлена на рисунке 2.19

Рисунок 2.19 - Эквивалентная схема ППФ

Таким образом,

2.8.3 Реализация ППФ

По способу реализации ППФ можно разделить на следующие типы: на одиночной МПЛ с зазорами; на параллельных связанных полуволновых резонаторах; на встречных стержнях; с параллельными и последовательными четвертьволновыми шлейфами длиной , где  - длина волны в линии, соответствующая средней частоте полосы пропускания ППФ; с двойными шлейфами и четвертьволновыми соединительными линиями; на диэлектрических резонаторах.

Выполним ППФ на микрополосковых линиях (МПЛ).

Отрезки микрополосковых линий выполняются в виде тонких слоев металла, нанесенных на листы диэлектрика (подложки). Наиболее распространены экранированные несимметричные МПЛ. МПЛ используются во всем диапазоне СВЧ. По сравнению с полыми волноводами МПЛ обладают рядом недостатков – имеют более высокие погонные потери и сравнительно низкую передаваемую мощность. Кроме того, открытые МПЛ излучают энергию в пространство, из-за чего могут возникать нежелательные электромагнитные связи.

Но МПЛ обладают и важными достоинствами. Они имеют малые габариты и массу, дешевы в изготовлении, технологичны и удобны для массового производства методами интегральной технологии, что позволяет реализовать на пластине из металлизированного с одной стороны диэлектрика целые узлы и функциональные модули в микрополосковом исполнении [6].

Реализация последовательных колебательных контуров в МПЛ очень затруднена. Вместе с тем последовательное включение можно заменить параллельным с помощью преобразований:

 ,          

После замены схема ППФ представлена на рисунке 2.20

Рисунок 2.20 - Схема ППФ после замены последовательного включения параллельным

Для практических расчетов волнового сопротивления МПЛ часто используют  выражение, полученное в квазистатическом приближении:

                                    (2.1)

Точность определения  по этой формуле составляет 1% при  и 3% при

Длину волны на низких частотах рассчитаем при помощи формулы, полученной в квазистатическом приближении:

где    - длина волны в свободном пространстве;

         - эффективная  диэлектрическая проницаемость линии.

Эффективная диэлектрическая проницаемость может быть вычислена по формуле:

                                         ,         (2.3)

Микрополосковую линию выполним на подложке с диэлектрической проницаемостью . Отношение  возьмем равным 1.

Тогда

Ом

см

Так как соединительная линия четвертьволновая, то ее длина равна

мм.

Параллельная индуктивность реализуется в виде короткозамкнутого параллельного шлейфа. Реактивное сопротивление такого отрезка линии определяется по формуле

Тогда длина шлейфа, заменяющая каждую индуктивность равна

Параллельная емкость реализуется в виде параллельного шлейфа разомкнутого на конце. Реактивное сопротивление такого отрезка линии определяется по формуле

Тогда длина шлейфа, заменяющая каждую индуктивность равна

2.8.4 Расчет АЧХ

АЧХ фильтра – это есть зависимость вносимого в тракт затухания от частоты. Зная входное сопротивление фильтра можно определить коэффициент отражения

                                                                   (2.7)

Тогда АЧХ будет иметь следующий вид:

                                                                    (2.8)

                      - входное сопротивление фильтра-прототипа нижних частот.

Подставляя в (2.7) и (2.8) получим характеристику затухания, которая представлена на рисунке 2.21

Рисунок 2.21 - Характеристика затухания фильтра-прототипа нижних частот

Определим АЧХ эквивалентной схемы ППФ, которая представлена на рисунке 2.5

где   ;

;

.

Характеристика затухания эквивалентной схемы ППФ представлена на рисунке 2.22

Рисунок 2.22 - Характеристика затухания эквивалентной схемы ППФ

3 Заключение

В ходе данной курсовой работы была спроектирована линзовая антенна и полосовой фильтр со следующими характеристиками:

Коэффициент полезного действия  - 86.5%, КНД – 400, КУ – 346,  ширина диаграммы направленности - , дальность действия 127км.

Линзовые антенны, несмотря на ряд ценных качеств (возможность получения высокой направленности излучения при малом уровне побочных лепестков), пока еще находят ограниченное применение. В настоящее время они применяются, главным образом, в радиорелейных линиях связи. Основным препятствием к широкому внедрению линзовых антенн является их высокая стоимость, связанная с высокой точностью изготовления, и относительная сложность конструкции.

Однако они представляют большой принципиальный интерес. Не исключена возможность, что в дальнейшем они найдут более широкое применение.

Список использованных источников

 [1]  Жук М.С., Молочков Ю.Б. «Проектирование линзовых, сканирующих, широкодиапазонных антенн и фидерных устройств» – М.: Энергия, 1973. – 440 с.

[2]  Зузенко В.Л., Кислов А.Г., Драбкин А.Л. «Антенно-фидерные устройства» – М.,1974

[3]  Зузенко В.Л., Кислов А.Г., Цыган Н.Я. «Расчет и проектирование антенн»

[4]  Лавров А.С., Резников Г. Б. «Антенно-фидерные устройства» – М.: Советское радио, 1974. – 368 с.

[5]  Власов В.И. «Проектирование высокочастотных устройств радиолокационных станций» – М.,1988

[6]  Веселов Г.И. «Микроэлектронные устройства СВЧ» – М.,1988

[7]  Долуханов М.П. «Распространение радиоволн» – М: Связь, 1965

[8]  Красюк Н.П., Дымович Н.Д. «Электродинамика и распространение радиоволн» – М., 1974

Страницы: 1, 2