где  и

Соединив полюс PV с точкой е, получают вектор скорости точ­ки Е, т.е.

VE = VO . e результате построения треугольник cde дол­жен быть подобен треугольнику CDE. Все стороны их должны быть взаимно перпендикулярны и сходственно расположены.

На основании подобия треугольников cde и CDE положение точки е на плане скоростей можно определить путем построения от линии cd треугольника cde подобного треугольнику CDE, не решая двух уравнений.

Положение точки е на плане скоростей можно найти также методом засечек.

Скорость движения точки В игловодителя определяют путем решения двух векторных уравнений:

                                                 (15)

В соответствии с правилами сложения векторов из конца первого вектора  проводят линию действия скорости . Далее из полюса  проводят линию действия скорости  в направлении перемещения игловодителя (вертикально), так как первый вектор . Пересечение линий действия скоростей  и  определить положение точки в на плане скоростей.

3 Определение ускорений звеньев механизмов иглы и нитепритягивателя и построение плана ускорений

                                (16)

                                 (17)

При  ω=const касательная составляющая ускорений  = 0, = 0.

Для построения плана ускорений выбирается масштаб ускоре­ний Ka, м/(с2*мм), который рассчитывается как: 

Ka =                                    (18)

Из произвольно выбранной точки - полюса плана ускорений откладывают (Ра) - откладывают вектор ac =  направленный по линии CO1 к полюсу вращения О1 . В результате на плане ускорений получают точку с, к которой направлен вектор aoC = ac .

Линейное ускорение точки D определяют путем решения сле­дующих векторных уравнений:

,                               (19)

где  a02  = 0 (точка О2 неподвижна).

Величины нормальных составляющих ускорений, входящих в систему уравнений (19) определяют по формулам:

=  = =  ;                                  (20)

=                                                  (21)

Векторы касательных составляющих ускорений, входящих в систему уравнений (10) на плане ускорений направляют следующим образом:

В соответствии с уравнением (10) из конца вектора , т.е. точки с, на плане ускорений проводят вектор  параллельно линии CD в направлении от точки D к полюсу вращения – точке С (вниз). Далее из конца вектора  проводят перпендикуляр – линию действия .

Во втором векторном уравнении (10) вектор , поэтому из полюса ускорений  проводят вектор  параллельно линии  в направлении от точки  к точке  (влево). Из конца этого вектора проводят перпендикуляр к нему – линию действия . Пересечение линий действий касательных ускорений определяет положение точки d на плане ускорений.

Соединив полюс плана ускорений точку  с точкой d, получают вектор ускорения . При этом все ранее построенные векторы направлены к точке d.

Теорема подобия  справедлива и для плана ускорений. Поэтому значительно проще найти положение точки е на плане ускорений, построив от линии cd треугольник cde, подобный треугольнику CDE  на схеме механизма и сходственно с ним расположенный.

Для нанесения на план ускорений точки е можно использовать метод засечек так же, как и при построении плана скоростей. Для этого соответственно из точек d и c в нужном направлении делают засечки дуг радиусами, равными длине векторов  и , мм:

                                    (22)

На следующем этапе кинематического анализа из полюса плана ускорений  откладывают вектор  направленный по линии ОА1 к полюсу вращения О1. В результате на плане ускорений получают точку а, к которой направлен вектор .

Линейное ускорение точки В определяют путем решения следующих векторных уравнений:

                              (23)

где =0 (точка О1 неподвижна).

Вектор нормальный составляющей ускорения , входящей в систему уравнений (23) определяют по формулам:

.                                 (24)

Вектор касательной составляющей ускорения , входящих в систему уравнений (23) на плане ускорений направляют следующим образом: .

В соответствии с уравнениями (14) из конца вектора , т.е. точки а, на плане ускорений проводят вектор  параллельно линии АВ в направлении к полюсу вращения – точке . Далее из конца вектора  проводят перпендикуляр – линию действия .

Во втором векторном уравнении (14) вектор , поэтому из полюса ускорений  проводят вектор  параллельно линии  в направлении к точке . Пересечение линий действий касательного ускорения  и ускорения  определяет положение точки в на плане ускорений.

Для нанесения на план ускорений точек центров тяжести, можно воспользоваться теоремой подобия. Например, для точки  - центра тяжести звена 5 – можно составить пропорцию:

                                                     (25)

и полученный отрезок отложить из полюса  по направлению к точке .

План ускорений позволяет определить линейное ускорение любой точки на всяком звене, , используя следующие формулы:

                (26)

Построив план  линейных ускорений, можно определить угловые ускорения, , звеньев механизма:

                                          (27)

Таблица 3: данные для построения ускорений механизмов иглы и нитепритягивателя

4 Силовой анализ механизма

Силовой анализ выполняется с целью определения усилий между звеньями в кинематических парах и уравнивающей силы и момента на главном валу. Эти задачи имеют большое практическое значение. На основании первой задачи решается вопрос о коэффициенте полезного действия машины, вторая задача позволяет определить необходимую мощность двигателя для приведения в действие машины.

Силовой анализ необходим для расчета прочности звеньев, кинематических пар и станин механизмов или машин при их проектировании.

Силовой анализ проводят в порядке, обратном кинематическому анализу, т.е. начинают с наиболее удаленных от ведущего звена структурных групп и заканчивают структурной группой первого класса, состоящей из стойки и ведущего звена, т.е. кривошипа.

Началом силового анализа является определение сил, действующих на звенья механизмов. Такими силами являются силы тяжести звеньев , силы полезного сопротивления , силы инерции  и другие внешние силы.

Силы тяжести обычно определяются взвешиванием звеньев. Эти силы прикладываются в центрах тяжести звеньев. Силы полезного сопротивления зависят от выполняемого технологического процесса. Они устанавливаются экспериментально и прикладываются в рабочих точках механизма.

Силы инерции рассчитываются по формуле

,                                                              (28)

где m – масса звена, г;

       - ускорение центра тяжести звена, .

Силы инерции приложены в центре тяжести звена и направлены в сторону, противоположную его ускорению.

Если звено находится в сложном (плоскопараллельном) движении, то одновременно возникает сила инерции, направленная против ускорения центра тяжести, и момент пары сил инерции, направленный против углового ускорения звена.

Эта сила и момент заменяются одной результирующей силой инерции, равной произведению массы звена на ускорение его центра тяжести и приложенной в некоторой точке k.

Положение точки k, к которой приложена результирующая сила инерции, определяет плечо h, величина которого вычисляется по формуле

,                                                (29)

где Мu – момент сил инерции

Is – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр тяжести звена; для стержня постоянного сечения;

                                                   (30)

 - длина звена, м;

 - угловое ускорение звена, ;

m – масса звена, кг;

- ускорение центра тяжести звена, .

Подставим числа в (30) формулу:

Подставим все в (29) формулу:

Для выполнения силового анализа строят схему механизма в определенном масштабе длин , мм/мм, м/мм, и прикладывают в соответствующих точках звеньев действующие силы. После этого приступают к определению реакций в кинематических парах. Для швейных машин силовой анализ, как правило, выполняют без учета сил трения. Их учитывают при определении момента движущих сил, вводя коэффициент, равный 1,2-1,4.

Наиболее просто силовой анализ можно выполнить графическим способом – путем построения планов сил в некотором масштабе , Н/мм. Поскольку при силовом анализе в расчет вводят силы инерции и реакции связей, то все силы, действующие на структурные группы 2 класса 2 порядка, находятся в равновесии. Поэтому векторное уравнение этих сил, равняется нулю, а многоугольник сил замкнут. Необходимо помнить, что кинематические цепи, имеющие степень подвижности w=0, в силовом отношении являются статически определенными. Условие статической определимости плоских кинематических цепей записывается в виде:

,                                                 (31)

где n - число подвижных звеньев;

 - число кинематических пар 5 и 4 классов;

3 – число уравнений статики, которое можно составить для каждого подвижного звена в плоскости.

В общем случае реакция в поступательной кинематической паре 5 класса известна лишь по направлению (перпендикулярно к направляющей), величина и точка ее положения неизвестны. Во вращательной кинематической паре 5 класса известна точка приложения реакции (в центре шарнира), величина же и направление ее неизвестны. В кинематической паре 4 класса известны точка приложения (в точке касания) и направление (перпендикулярно касательной к профилям кривых) реакции. Неизвестна лишь ее величина.

Для уравновешивания кинематической цепи 1 класса вводят уравновешивающий момент  или уравновешивающую силу . Связь между  и  устанавливается уравнением:

,                                                       (32)

где  - плечо силы  относительно оси вращения кривошипа.

При силовом анализе при вращательном движении кривошипа вводят уравновешивающий момент.

Применительно к механизму иглы универсальной швейной машины 1022 класса силовой анализ выполняется в следующей последовательности.

Силовой анализ начинают со структурной группы наиболее удаленной от ведущего звена, т.е. со звена II класса, 2 порядка А-2--3-В. Эту цепь мысленно отсоединяют  от ведущего звена 1 и стойки 0, при этом вводятся реакции  и . Индексы на обозначениях реакций и кинематических пар принято ставить со стороны отсоединенного звена на рассматриваемое. Реакция  неизвестна по величине и направлению, реакция  приложена в точке В и линия ее действия перпендикулярна направляющей ползуна.

Реакцию  раскладывают на две составляющие: по звену АВ и перпендикулярно этому звену, т.е.

.                                                     (33)

Векторное уравнение сил, действующих на рассматриваемую кинематическую цепь имеет вид:

.           (34)

Сила полезного сопротивления  действует не во всех положениях механизма, а лишь при рабочем ходе иглы.

Как видно из уравнения (34) силы  известны полностью по величине, направлению и точке положения. В случае, когда силы тяжести малы по сравнению с другими силами, их можно не учитывать.

В уравнении (34) не вошли реакции , действующие между звеньями 2 и 3, приложенные в точке В. Эти реакции взаимно уравновешиваются внутри структурной группы. Они относятся к разряду внутренних сил. Эти силы определяются на последующих этапах силового анализа.

В уравнении (34) имеются три неизвестные силы, и для их определения рассматривается равновесие звена 2. Для этого звена векторное уравнение сил имеет следующий вид:

                         (35)

Для определения  необходимо составить уравнение моментов сил относительно точки В:

                        (36)

Моменты сил  и  равны нулю, так как их плечи равны нулю. Тогда:

                                    (37)

Для получения составляющей реакции  с минусом следует повернуть ее на .

Далее приступают к построению плана сил. Выбирают произвольную точку  и откладывают от нее в соответствии с уравнением (34) поочередно в масштабе векторы известных сил.

Модули (величины) векторов сил зависят от выбранного масштаба сил , Н/мм, т.е.

                                         (38)

Из конца последнего вектора силы  проводят линию действия силы  перпендикулярно направляющей игловодителя (горизонтально), а из начальной точки  проводят линию действия  параллельно АВ. Точка  пересечения последних двух линий будет концом вектора силы  и началом составляющей реакции. В соответствии  с уравнением (34) заменяют составляющие  и  на полную величину реакции . Из плана сил получают:

Затем определяют реакцию , приложенную в шарнире . Для этого используют имеющийся уже план сил и уравнение (36). Очевидно, реакция  будет направлена по прямой линии, замыкающей начало  и конец . Тогда

На следующем этапе силового анализа рассматривают структурную группу 1 класса . Векторное уравнение сил записывают в следующем виде:

                                       (39)

где , равная .

Для определения  сразу строят план сил в том же масштабе . Начиная от точки  проводят векторы , , . Конец последнего вектора соединяют с точкой  - началом вектора . Значение реакции  составляет:

Величину уравновешивающего момента  определяют, составив уравнение моментов сил, действующих на первое звено относительно точки , т.е.

                                      (40)

Знаки «+» и «-» показывают истинное направление .

Планы сил строят для нескольких положений механизма, из которых находят наибольшее значение сил и реакций. Эти значения сил используют в расчетах на прочность деталей механизмов и кинематических пар машины.

Таблица 4: данные для силового анализа механизма и для построения плана сил

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполняя курсовой проект, я обобщила, углубила и закрепила знания, полученных мною на лекциях и при выполнении лабораторных работ по дисциплине «Оборудование для швейного производства и основы проектирования оборудования», и их применение при решении технических, технологических, научных и экономических задач, возникающих при проектировании швейного оборудования.

Также в процессе работы я ознакомилась с основными этапами проектирования швейного оборудования, изучила технологический процесс, осуществляемый на универсальной швейной машине, научилась составлять и анализировать кинематические схемы исполнительных механизмов. Еще я освоила методику проведения перемещений, скоростей, ускорений звеньев механизмов и их отдельных точек, научилась устанавливать законы изменения во времени этих величин, определять силы, действующие на звенья механизмов, реакции в кинематических парах и давления на станину машины. Таким образом, я научилась решать задачи кинематического и динамического анализа механизмов, необходимого для выполнения расчетов проектируемого швейного оборудования.

При выполнении курсового проекта я учитывала основные задачи, стоящие перед швейной промышленностью по техническому перевооружению производства, применению современных средств механизации и автоматизации оборудования, созданию конкурентоспособного оборудования, экономному использованию материальных и трудовых ресурсов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Теория механизмов и механика машин [Текст]: учеб. для втузов/К. В. Фролов [и др.]; Изд. 4-е, испр.; М.: Высш. шк., 2003. 496 с.: ил.

2. Иосилевич Г. Б. Прикладная механика [Текст]: учеб. для вузов/ Под ред. Г. Б. Иосилевича; М.: Высш. шк., 1989. 351 с.: ил.

3. Оборудование швейного производства [Текст]: учеб. для вузов/ Вальщиков Н. М.; М.: Легкая индустрия, 1977, 520 с.: ил.

4. Вальщиков Н. М. Расчет и проектирование машин швейного производства [Текст]: учеб. для вузов/ Н. М. Вальщиков; Л.; Машиностроение, 1973, 343 с.

5. Гарбарук В. П. Расчет и конструирование основных механизмов челночных швейных машин [Текст]: учеб. для вузов/ В. П. Гарбарук; Л.; Машиностроение, 1977, 231 с.

6. Лабораторный практикум по машинам и аппаратам швейного производства [Текст]: учеб. пособие/ Б. А. Рубцов; М.: Легпромбытиздат, 1995, 256 с.

Рисунок 1.1 Пространственная кинематическая схема механизмов иглы и нитепритягивателя машины 1022 кл.

1 – главный вал

2 – втулки направляющие – подшипники скольжения

3 – шкив (маховик)

4 – кривошип игловодителя с противовесом

5 – палец кривошипа

6 – шатун

7 – поводок (шарнирная шпилька)

8 – стягивающий винт

9 – ползун

10 – направляющий паз

11 – игловодитель

12, 13 – втулки игловодителя (верхняя и нижняя)

14 – иглодержатель

15 – упорный винт для крепления иглы

16 – игла

17 – рычаг нитепритягивателя, надетый на внутреннее плечо пальца 5

18 – соединительное звено

19 – шарнирный палец

20 – установочный винт для закрепления пальца в корпусе машины

21 – игольчатый подшипник

Страницы: 1, 2