Готфрид Лейбниц - немецкий историк, математик, физик, юрист

Готфрид Лейбниц

(Gottfried Willhelm von Leibnic)

(1646 - 1716).

Немецкий философ, математик, физик, юрист.

Ярославль 2000.

Готфрид Лейбниц (1646 - 1716).

Немецкий философ, математик, физик, юрист, историк, языковед. С 1676 г. на

службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент с 1700г.

Бранденбургского научного общества (позднее Берлинский АН) По личной

просьбе Петра1 Лейбниц разработал программу образования и государственного

управления в России. Реальный мир по Лейбницу состоит из бесчисленных

психических деятельных субстанций (« Монадология 1714»). «Существующий мир

создан Богом как наилучший из всех возможных миров». В духе рационализма

развивается учение Лейбница о прирожденной способности ума к познанию

высшей категории бытия и всеобщих необходимых истин логики и математики.

(«Новые опыты о человеческом разуме»). Лейбниц предвосхитил принципы

современной математической логики. Он является одним из создателей

дифференцируемых и интегральных исчислений.

Научные труды его бессмертны...

Начиная с XVII в. Одним из важнейших понятий является понятие функции. Оно

сыграло, и поныне играет большую роль в познании реального мира. Идея

функциональной зависимости восходит к древности, но однако явное и вполне

сознательное применение понятия функции и систематическое изучение

функциональной зависимости берут свое начало от XVII в. в связи с

проникновением в математику идей переменных. В работах Лейбница понятие

функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с

геометрическими, либо с математическими представлениями. Слово «функция»

Лейбниц употреблял с 1673 г. в смысле роли (величина, выполняющая ту или

иную функцию). Как термин в нашем смысле выражение «функция от х» начало

употребляться Лейбницем с 1698г. Математик вводит также значение слов «

переменная» и «константа».

В конце XVII в. в Европе образовались две крупные математические школы.

Главой одной из них был Лейбниц. Как он сам, так его ученики и сотрудники

вели здесь углубленные работы по изучению алгорифмов. Вторую школу

возглавлял Ньютон, она состояла из английских и шотландских ученых. Обе

школы создали новые алгорифмы, приведшие по своей сути к одним и тем же

результатам - создание дифференциального и интегрального исчисления.

Математиков того времени долго волновал вопрос о нахождении общего метода

для построения касательной в любой точке кривой. Эта задача связывалась с

изучением движения тел и с отысканием экстремумов наибольших и наименьших

значений разных функций. Основываясь на результатах Ферма и некоторых

других выводах, Лейбниц значительно полнее своих предшественников решил

задачу, о которой идет речь, создав соответствующий алгорифм.

И в 1684 году выходит в свет первая печатная работа Лейбница по

дифференциальному исчислению. Это был мемуар, собравший в себя множество

трудов математика. Здесь исследуется проблема максимумов и минимумов

функции, важный вклад в изучение которой внес именно Лейбниц. В своем

«Новом методе» он применяет понятие дифференциала для исследования

возрастания и убывания функции и по существу высказывает изучаемую нами

ныне теорему.

Идея создания геометрического исчисления, близкого по смыслу к векторному

исчислению, была впервые выдвинута в 1679г. Лейбницем в письме Гюйгенсу.

Термин «геометрия положения» заимствован также из этого письма.

К 1684г. Появляется новый мемуар Лейбница «О глубокой геометрии и анализе

неделимых, а также бесконечных». Это была работа, целиком, посвященная

интегральному исчислению. Основным понятием для математика было здесь сумма

актуально бесконечных малых треугольников ydx, на которые разбивается

криволинейная фигура, т.е. определенный интеграл. В своем мемуаре автор

устанавливает связь между дифференциальным и интегральным исчислением. Без

доказательств сообщает правила дифференцирования константы, суммы,

разности, произведения, частного, степени и корня. Лейбниц дает указания,

как применять дифференциалы для исследования перегибов кривых.

В 1696г. Бернулли было предложено понятие «Интеграла», которое одобрил,

хотя и неохотно, Лейбниц который до этого пользовался «суммой ydx».

В дальнейшем, совершенствуя свои познания, давая им математическое

осмысление, Лейбниц продолжает глубокие изучения в области

дифференцирования. Тесно сотрудничая с другими математиками, Он всю свою

жизнь посвящает науке. Его вклад в алгебре бесценен! Лейбниц был одним из

основателей учения, которое потом продолжали многие великие умы

человечества...

Список использованной литературы:

1. Энциклопедический словарь.

2. История математики в (Г. И. Глейзер).

3. БЭС (Большая Советская Энциклопедия).

4. Математика в лицах (П. В. Широков).

Доклад подготовил: Григорьев Павел.